统计模拟试卷1-4 答案(4)

解:销售额指数Kpq?

?p1q119000??105.56%?p0q018000(?1000)价格总指数Kp??p1q1??p0q1?p1q119000??89.571213?p1q1kp(?2213)

销售量指数Kq?

销售额指数105.56%???117.85%

销售价格总指数89.57%5.计算35、47、83、29、56和119这一组数值的算术平均数、调和平均数和几何平均数，并比较他们之间的大小。

模 拟 试 卷（四）

一、填空题（每空1分，共计10分）

1. 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。 2．普查是为一定目的而专门组织的一次性全面调查。

3. 如果我们要研究某班学生的学习状况，则该班所有学生是一个总体，每个学生是一总体单位。

4. 在抽样调查中，使总体的每个单位都有相同的被抽中可能性的原则，称为随机原则。 5. 若身高与体重的直线相关系数为0.85，则体重与身高的直线相关系数为0.85。 6. 比率P的方差为P(1-P)。

7. 某企业有两个生产车间，A车间的人均日加工产量为20件，标准差为5件，B车间的人均日加工产量为30件，标准差为7件，则A车间人均日加工产量的代表性低于B车间人均日加工产量的代表性。

8. 发展速度由于采用的基期不同可分为环比发展速度和定基发展速度。 9. 客观事物之间的数量联系，一种是函数关系，另一种是相关关系。 10. 拉氏指数将同度量因素固定在 基期。

二、单项选择题（每题1分，共计12分）

1.某连续变量数列，其末组组中值为520，又知其相邻组组中值为480,则末组的下限为( c)。 ①520 ②510 ③500 ④490

2.如果要对某类型号炮弹的杀伤力进行检测，则应该采用（b）进行调查。 ①统计报表 ②抽样调查 ③重点调查 ④典型调查

3.如果要比较10个男生的平均身高和平均体重的代表性哪个更好，最好采用（c）。 ①标准差 ②方差 ③标准差系数 ④极差 4.权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（c）。 ①权数所在组标志值的数量大小 ②权数绝对数值的大小 ③各组单位数占总体单位数比重的大小 ④总体单位数的多少

5.纯随机重复抽样条件下，当误差范围Δ扩大一倍，抽样单位数（ b ） ①只需原来的１／2 ②只需原来的１／４

③需要原来的１倍 ④需要原来的２倍

6.调查粮食生产情况，将前三年粮食平均产量由高到低排列，按固定顺序从中抽取一定的样本，这种调查方式称为 （c） ①简单随机抽样 ②分类抽样 ③按有关标志排队等距抽样 ④按无关标志排队等距抽样 7.下列指标中属于时点指标的有（b）。 ①利润总额 ②人口数 ③国民收入 ④产量

8.某企业1-3月份产品的实际产量分别为500万件、612万件和832万件，分别超计划0%、2%和4%，则该企业第一季度平均超额完成计划的百分比为（c）。 ①102% ②2% ③2.3% ④102.3%

9.已知变量X与变量Y之间存在着正相关，指出下列回归方程中哪个肯定是错的（d）。 ①Yc=2+6t ②Yc=6+2t ③Yc=-8+2t ④Yc=8-8t

10.对于同一组数列，其算术平均数、调和平均数和几何平均数哪个最大 （ a ） ①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④无法判断

11.如果用四项移动平均修匀时间数列，那么，所得新数列比原数列少 （ d ） ①一项数据 ②二项数据 ③三项数据 ④四项数据

12.若销售量增长10%，销售价格下降5%，则销售额增长（ c ） ①10% ②5% ③4.5% ④105% 三、多项选择题（每题2分，共计16分） 1.“统计”一词的含义包括：（ade）

①统计活动 ②统计分析 ③统计预测 ④统计资料 ⑤统计学 2.研究某厂全部职工情况，则其品质变量（标志）是（ be ） ① 工资 ②性别 ③年龄 ④民族 ⑤工龄 3.我国第五次人口普查属于（ace）。 ①全面调查

②非全面调查 ③一次性调查

④经常性调查 ⑤专门调查 4.抽样调查的特点主要有（ abce ） ①经济性 ②时效性高 ③适用面广 ④准确性高 ⑤可以研究新生事物

5.在实际调查中，搜集数据的具体方法主要有以下几种（abcde） ①访问调查 ②电话调查 ③邮寄调查 ④座谈会 ⑤个别深度访问 6.按相关的性质来分，相关关系可分为（ cd ）

①真实相关 ②虚假相关 ③正相关 ④负相关 ⑤复相关

7. 下列动态指标中，可能取负值的指标是（ ace ） ①增长量 ②发展速度 ③增长速度 ④平均发展速度 ⑤平均增长速度 8. 下列指标属于时期指标的有（ bd ）

①各年末人口数 ②各年新增人口数 ③各月商品库存数 ④各月商品销售额 ⑤各月储蓄存款余额 四、判析题（每题1分，共计10分）

1.进行全面调查，只会产生登记性误差，没有代表性误差。（ √ ） 2.利用连续型变量进行分组时，只能采取组距式分组。（ √ ）

3.比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。（ ╳ ） 4.若某仓库1-4月份各月初库存量分别为6、10、8、12，则一季度的平均库存量为9。（ √ ） 5.同一时间数列的环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。（ √ ）

6.某城市1999年与1998年相比，同样多的货币只能购买95%的商品，这说明物价上涨幅度为5%。（ ╳ ）

7.由于销售额=销售量×价格，因此，销售额指数=销售量指数×价格指数。（ √ ） 8.如果协方差为负，说明变量x与y的相关系数也为负。（ √ ） 9.重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。(√) 10.众数是总体中出现最多的次数。(╳)

五、计算题（第3小题10分，其余3个小题各14分，共计52分）

1.某区的电视台委托调查公司估计该区内居民平均每天的看电视时间。调查公司随机的抽取100名居民进行调查，样本数据显示：平均每人每天看电视时间是4个小时。若已知全体居民看电视时间的标准差为1.5小时，试对估计该地区内居民平均每天的看电视时间进行区间估计（置信度为95%）。

解： x?4（小时）， n=100 , ?=1.5, 1??=0.95, ?=0.05, 查表可知

Z?=1.96,

21.52，则极限误差为：?????x?1.96?0.15?0.294 ?x??0.15（小时）

100p{x??x?x?x??x}=F??? 即4-0.294≤x≤4+0.294之间的概率为95.45%,。

因此，可以95%的置信度，估计该地区居民每天看电视的平均时间在3.71到4.29小时之间

2. 某种作物的亩施肥量与亩产量之间的资料如下： 亩施肥量 亩产量

试计算：①直线相关系数r；②直线回归系数b；③回归估计的标准误差S。 解：①设施肥量为自变量x，产量为因变量y

2 4 4 10 6 17 8 20 已知n?4,?x?20,?y?51,?xy?310,?x?120,?y?805n?xy??x?yr?n?x?(?x)?n?y?(?y)222222??4?310?20?514?120?20?4?805?5122?0.9886②直线回归系数b

b?

n?xy??x?yn?x2?(?x)2?220?2.7580a?

?y?x5120?b???2.75???1 nn44y =a +bx =-1+2.75x ③回归估计的标准误差S

s?

?y2?a?y?b?xyn?2?805?1?51?2.75?310?1.32

4?2

3. 某产品产量预计今年可达1000台，如果明、后两年的产量之和应达到2800台，问明、后两年产量应以怎样的速度增长？如果明、后两年产量的增长速度均能达到50%，求明、后两年的产量分别为多少？

a0x?a0x2?2800即1000x?1000x2?2800。解此方程即可。

明、后两年的产量分别为1500和2250台

4. 某商店三种商品的价格和销售量资料如下表：

商品价格（元） 商品 基期 甲 乙 丙 9 10 12 报告期 9 9 12 销售量（万件） 基期 20 30 30 报告期 40 40 20 （1） （1） 分别计算三种商品的销售额总指数、销售量总指数和价格总指数。 （2） （2） 用相对数和绝对数分析说明该商店销售额变动中，受销售量和价格变动的影

响程度。

?p1q1?解：商品销售额总指数=?p0q0?p0q1?其中：销售量总指数=?p0q040?9?40?9?20?1220?9?30?10?30?12?960840?114.29%

20?9?30?9?30?1220?9?30?10?30?12?810840?96.43% ?p1q1?960?118.52%价格总指数= ?p0q1810114.29%=118.52%?96.43% 960-840 =（810-840）+（960-810）

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