统计模拟试卷1-4 答案(3)

模 拟 试 卷 （三）

一、

填空题（每空1分，共计12分）

1. 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。

2. 根据下表，生产零件低于125个的工人有_30_人，其占总人数的比重为_60_%。

3. 从总体N中随机重复抽取n个单位构成样本，共有N个可能样本。

4. 在其他因素和条件都不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体方差的大小成正比_关系，与样本容量的大小成反比关系。

5. 如果两个现象之间的直线回归系数为正，则这两个现象的直线相关系数一定为为正。 6. 在标准假定条件下，预测标准误差的估计值的公式为: 7. 发展速度由于采用的基期不同可分为定基和环比。 8. 若季节比率为100%，说明：平季_。 9.是非标志的方差的最大值为0.25。 二、

单项选择题（每题1分，共计12分）

n??y2?a?y?b?xy?n?2 1.某连续变量数列，其末组组限为500以上，又知其相邻组中值为480,则末组的组中值为( a)。 ①520 ②510 ③500 ④490

2.研究某型号炮弹的平均杀伤力，可以采用( c)。 ①重点调查 ②普查 ③抽样调查 ④全面调查

3.１９９8年某企业甲车间工人的月平均工资为５２５元，乙车间工人的月平均工资为７４８元；１９９9年各车间工人的工资水平不变，但甲车间工人增加２５％，乙车间工人增加１５％，则两车间工人平均工资１９９9年比１９９8年(c ) ① 提高 ②不变 ③降低 ④不能作结论 4.抽样误差是指(d) ①计算过程中产生的误差 ②调查中产生的登记性误差 ③调查中产生的系统性误差 ④随机性的代表性误差 5.相对数时间数列中各指标数值之间具有（b） ①可加性 ②不可加性 ③完整性 ④总体性

6.如果要比较10个男生的平均身高和平均体重的代表性哪个更好，最好采用（c）。 ①标准差 ②方差 ③标准差系数 ④极差

7.在甲、乙两个变量数列中，若σ甲<σ乙，则两个变量数列平均数代表性程度相比较（d）。 ① 两个数列的平均数代表性相同 ② 甲数列的平均数代表性高于乙数列 ③ 乙数列的平均数代表性高于甲数列 ④ 不能确定哪个数列的平均数代表性好

8.如果某商店销售额的逐期增减量每年都相等，则其各年的环比增长速度（b）。 ① 年年增长 ②年年下降 ③年年不变 ④无法确定

9.纯随机重复抽样条件下，当误差范围Δ扩大一倍，抽样单位数（b） ①只需原来的１／2 ②只需原来的１／４ ③需要原来的１倍 ④需要原来的２倍

10.销售量指数中指数化指标是（a）

①销售量 ②单位产品价格 ③单位产品成本 ④销售额

11.用五项移动平均修匀数列，所得新数列比原放列首尾各少（b） ①一项数据 ②二项数据 ③三项数据 ④四项数据 12.某企业职工人数与去年同期相比减少２％，全员劳动生产率与去年同期相比则提高５％，该企业总产值增长了（ b ）。 ①７％ ②２．９％ ③３％ ④１０％ 三、多项选择题（每题2分，共计16分） 1. 下列关系中，相关系数小于0的现象有（acd） ①商品流通费用率与销售额之间的关系 ②身高与体重之间的关系

③学生作业差错率与检查次数之间的关系 ④产品单位成本与产品产量之间的关系 ⑤产品产量与耗电量之间的关系

2. 下列指数中，反映平均指标变动的有（acd） ①可变构成指数 ②平均数指数 ③综合指数 ④固定构成指数 ⑤结构影响指数 3. “统计”一词的含义包括：（ade）

①统计活动 ②统计分析 ③统计预测 ④统计资料 ⑤统计学 4. 由总体所有单位的标志值计算的平均数有（abc） ①算术平均数 ②调和平均数 ③几何平均数 ④众数 ⑤中位数

5. 下列指标构成的时间序列中属于时点数列的是（bce）

①全国每年大专院校毕业生人数 ②某企业年末职工人数 ③某商店各月末商品库存额 ④某企业职工工资总额 ⑤某农场历年年末生猪存栏数

6. 将不同时期的发展水平加以平均，得到的平均数称为（ cd ） ①一般平均数 ②算术平均数 ③序时平均数 ④平均发展水平 ⑤调和平均数

7. 在实际调查中，搜集数据的具体方法主要有以下几种（abcde） ①访问调查 ②电话调查 ③邮寄调查 ④座谈会 ⑤个别深度访问 8.按相关的性质来分，相关关系可分为（ cd ）

①真实相关 ②虚假相关 ③正相关 ④负相关 ⑤复相关 四、判析题（每题1分，共计10分）

1.进行全面调查，只会产生登记性误差，没有代表性误差。（ √ ） 2.利用连续型变量进行分组时，只能采取组距式分组。（ √ ）

3. 以1955年为基期，1999年为报告期，计算钢产量年平均发展速度时，需要开45次方。（ ╳ ）

4.比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。（ ╳ ） 5. 改变x与y的位置，计算的r值相同。（ √ ） 6. 误差范围可能小于抽样平均误差。（ √ ） 7. 回归系数的绝对值小于1。（ ╳ ）

8. 帕氏指数的同度量因素是固定在报告期水平上的。（ √ ） 9.众数是总体中出现最多的次数。(╳)

10. 我们已知众数和中位数，就可以推算出算术平均数。（ √ ） 五、计算题（每题10分，共计50分）

1. 某市税务局对偷税漏税情况进行抽样调查，现随机抽取１００户纳税户检查，查得偷漏税额资料如下：

偷漏税额（千元） 3以下 3-5 5-7 7-9 9以上 合计 纳税户（户） 20 40 25 10 5 100 试计算：（１）以95.45%的把握程度估计平均偷税漏税额；（２）以95.45%的把握程度估计偷漏税额在5000元以上的户数所占的比重；（３）如果将误差范围减少一半，以概率0.9545为保证，应抽多少户？

解: （1）：x??xf?4.8 ?f s?2.15 ; ?x?0.215

由题义可知，Z=2，则极限误差为：

?????x?2?0.215?0.43

p{x??x?x?x??x}=F??? 即4.37≤x≤5.23之间的概率为95.45%。 (2):

己知n?100,n1?40,n0?60,Z?2,则p?n140??0.40?40%,n100p?1?p??p???0.049n?p?Z??p?2?0.049?0.098?9.8%∴偷漏税额在5000元以上的户数所占的比重在95.45%的置信度下落在区间:

40%-9.8%≤P≤40%+9.8% 即在30.2%～49.8%之间

(3):如果将误差范围减少一半，以概率0.9545为保证，应抽4×100=400户. 2. 某地区1991年到2001年人口自然增长数如表（13分） 单位:万人 年 份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 增长人口 要求：

（1）计算逐期增长量；（2）判断是否属于直线，说明为什么？

（3）若为直线，则运用最小二乘法拟合直线方程，并预测2005年人口增长的趋势值 解：①、逐期增长量??yi?yi?1则依次为13、14、14、13、12、12、12、12、12、13

②、是属于直线，因为各期逐期增长量大致相等 ③、设直线方程为y?a?bt

72 85 99 113 126 138 140 162 171 186 199 b?n?yt??y??t11?10410?1504?66114510?9926415246????12.6 2225566?4356121011?506?66n?t???t?a??y?x150466?b???12.6??136.73?75.6?61.13 nn1112yc?61.13?12.6t

Y2005?61.13?12.6?13?224.93万人

3. 某地区1985-1989年每人平均月收入和商品销售额资料如下表：

要求：①计算人均月收入与商品销售额的直线相关系数；②以人均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立回归直线方程；③若1990年的人均收入为82元，利用回归方程推算1990年该地的商品销售额。

年份 1985 1986 1987 1988 1989 人均月收入（元） 48 60 64 68 76 商品销售额（万元） 22 30 28 32 40 解：(1)设人均收入为变量x，商品销售额为变量y

由题干可知：n?5,?x?316,?x2?20400,?y?152,?y2?4792,?xy?8964则相关系数：r?n?xy??x?yn?x?(?x)22n?y?(?y)22?5?9864?316?1525?20400?31625?4792?1522?0.9515

② 以人均收入为自变量，商品销售额为因变量,则有

b?

n?xy??x?yn?x2?(?x)2??5?9864?316?15249320?48032??0.6007210200?998565?20400?316a?

?y?x152316?b???0.6007??30.4?37.96??7.56 nn55∴ y =a +bx =-7.56+0.6007x

(3)若1990年的人均收入为82元，由回归方程推算1990年该地的商品销售额

y =a +bx =-7.56+0.6007x=-7.56+0.6007×82=41.70

4.某商店三种商品的价格变动及销售额资料如下： 商店 甲 乙 丙 销售额 基期 5200 10300 2500 报告期 5300 11500 2200 价格变动率（%） -15 -10 0 求三种商品价格总指数和销售量总指数。

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