2016年天津市中考数学试卷含答案（word版） - 图文

2016年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

（1）计算（-2）-5的结果等于( )

（A）-7

（B）-3

（C）3

（D）7

（2）sin60o的值等于( )

（A）

1 2 （B）

2 2（C）

3 2

（D）3

（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )

（A）

（B）

（C）

（D）

（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为( )

（A）0.612×107 （C）61.2×105

（B）6.12×106 （D）612×104

（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )

（A）

（B）

（C）

（D）

第（5）题图

（6）估计6的值在( )

（A）2和3之间 （C）4和5之间 （7）计算

（B）3和4之间 （D）5和6之间

x?11?的结果为( ) xx

（B）x

（C）

（A）1

1 x （D）

x?2 x（8）方程x?2x?12?0的两个根为( )

（A）x1= -2，x2=6 （C）x1= -3，x2=4

（B）x1= -6，x2=2 （D）x1= -4，x2=3

2（9）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )

（A）-a < 0 < -b （B）0 < -a < -b （C）-b < 0 < -a （D）0 < -b < -a

（10）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B’，AB’与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( )

（A）∠DAB’=∠CAB’ （C）AD=AE

（B）∠ACD=∠B’CD （D）AE=CE

a 0 b 第（9）题图

（11）若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数y?的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )

（A）y1 < y3 < y2 （C）y3 < y2 < y1

3x第（10）题图

2

（B）y1 < y2 < y3 （D）y2 < y1 < y3

（12）已知二次函数y??x?h??1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( )

（A）1或 -5 （C）1或 -3

（B）-1或5 （D）1或3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算?2a?的结果等于________．

3（14）计算

?5?3??5?3的结果等于________．

?（15）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________．

（16）若一次函数y??2x?b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．

（17）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________．

（18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．

（Ⅰ）AE的长等于________；

（Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP = PQ = PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）

第（18）题图

第（17）题图

?x?2?6，①解不等式组?

3x?2?2x，②?请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得________； （Ⅱ）解不等式②，得________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为_____________________．

（20）（本小题8分）

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出

如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中a的值为________；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

（21）（本小题10分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．

（Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27o，求∠P

第（20）题图

的大小；

⌒上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长（Ⅱ）如图②，D为AC

线相交于点P，若∠CAB=10o，求∠P的大小．

第（21）题图

（22）（本小题10分）

小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一

片草坪，所以需要走路线AC，CB．如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45o，∠B=37o，求AC，CB的长（结果保留小数点后一位）．

参考数据：sin37o≈0.60，cos37o≈0.80，tan37o≈0.75，2取

第（22）题图

1.414．

（23）（本小题10分）

公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲

种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．

（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表． 表一：

租用甲种货车的数量 / 辆 租用的甲种货车最多运送机器的数量 / 台 租用的乙种货车最多运送机器的数量 / 台 表二： 租用甲种货车的数量 / 辆 租用甲种货车的费用/ 元 租用乙种货车的费用 / 元 3 7 2800 280 x 3 135 150 7 x （Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

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