2010年信号与系统试卷A

试卷编号 命题人： 胡异丁 审核人： 试卷分类（A卷或B卷） A

五邑大学 试 卷

学期： 2009 至 2010 学年度 第 2 学期 课程：

信号与系统

二 三 课程代号： 005A1430

使用班级：

题号 得分 一 姓名： 学号：

四 五 六 七 八 九 总分

一、 得分 （每小题5分，共15分）

（1）已知f(t)的波形如下图所示，请画出

d?t?的波形。 f(??1)??dt?2?f(t)21-2-1

（2）请画出信号f(t)?e[u(t)?u(t?1)]的波形图（注意标出关键点的坐标）。 （3）

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?t01t

?????(t?4)u(t?8)dt

二、 得分 （10分）

已知f1(t)、f2(t)的波形如下图所示，求y(t)?f1(t)?f2(t)??'(t)，并画出波形。

f1(t)1f2(t)101t-101t

三、 得分 （10分）

求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。

y''(t)?5y'(t)?6y(t)?

dx(t)，x(t)?u(t)，y(0?)?2，y'(0?)??4 dt第 2 页 共 6 页

四、 得分

（每小题5分，共10分）

设f(t)?F(?)，试用F(?)表示下列各信号的频谱： （1）f(6?3t) （2）tf(3t)

五、 得分

（6分）

如图（a）所示系统中，f1(t)?cost，f2(t)?cos10t，H(?)是图（b）所示的带通滤波器，其中相频特性?(?)?0，试求y(t)。

H(?)f1(t)f(t)f2(t)H(?)y(t)-10-820810?

(a)

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(b)

六、 得分 （每小题5分，15分）

（1） 求函数f(t)?1?e?at的单边拉普拉斯变换F?s?；

e?s（2） 求函数F(s)?的拉普拉斯反变换f?t?；

(s?2)(s?3)

s3?5s2?9s?7（3） 求函数F(s)?的拉普拉斯反变换f(t)。

s2?3s?2

七、 得分 （12分）

已知系统如下图所示，其中子系统的系统函数H1(s)?（1） 求总系统的系统函数H(s)；（4分）

（2） 若使系统稳定，试确定K的取值范围； （4分）

（3） 当系统临界稳定时，K值为多少，并求此时的冲激响应h(t)。（4分）

11，H2(s)?， s?5s?2X(s)? H1(s)KH2(s)Y(s)

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八、 得分 （12分）

某系统信号流图如下图所示，

（1） 求系统函数H(s)；（6分）

（2）

（6分）?3(t)2X?s?21/s1/s11/s1?12?Y?s?2(t)3?1(t)4第 5 页 共 6 页

以积分器的输出为状态变量，写出系统的状态方程和输出方程。

九、 得分 （10分）

已知系统的状态方程、输出方程、系统的起始状态分别为

????1(t)?????31???1(t)???1?u(t)，?y1(t)???1?1???1(t)?，??1(0?)???2?

?????????????????????2(t)???20???2(t)??0?求状态变量λ(t)和输出y(t)。

?y2(t)??01???2(t)???2(0?)??0?第 6 页 共 6 页

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