2018年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）(2)

22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为方程为ρsinθ﹣2cosθ=0． （1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．

23．已知函数f（x）=|x﹣5|﹣|x﹣2|．

（1）若?x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范围； （2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．

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，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标

2018年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z=（A．1

）2（其中i为虚数单位），则=（ ）

B．﹣i C．﹣1 D．i

【考点】A7：复数代数形式的混合运算．

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 【解答】解：z=（故选：B．

2．已知集合M={x|A．?

+

=1}，N={y|+=1}，M∩N=（ ） ）=

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=i，则=﹣i．

B．{（3，0），（0，2）} C． D．

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】根据椭圆的定义得到集合M，根据直线方程得到集合N，再求交集即可． 【解答】解：集合M={x|则M∩N=， 故选：D．

3．已知a、b∈R，则“ab=1”是“直线“ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行，可得ab=1．反之不成立，例如a=b=1时，两条直线重合．

【解答】解：由ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行，可得ab=1． 反之不成立，例如a=b=1时，两条直线重合．

∴ab=1”是“直线“ax+y﹣l=0和直线x+by﹣1=0平行”的必要不充分条件．

+

=1}=，N={y|+=1}=R，

故选：C．

4．利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】EF：程序框图．

【分析】由程序框图知，得出打印的点坐标，判定该点是否在圆内即可． 【解答】解：由程序框图知，

i=6时，打印第一个点（﹣3，6），在圆x2+y2=25外， i=5时，打印第二个点（﹣2，5），在圆x+y=25外， i=4时，打印第三个点（﹣1，4），在圆x+y=25内， i=3时，打印第四个点（0，3），在圆x+y=25内， i=2时，打印第五个点（1，2），在圆x+y=25内， i=1时，打印第六个点（2，1），在圆x+y=25内， ∴打印的点在圆x2+y2=25内有4个． 故选：C．

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