等差数列专题训练

全国名校高考数学复习优质专题、学案汇编（附详解）

等差数列

【巩固练习】

1．已知?an?为等差数列，且a7－2a4＝－1, a3＝0,则公差d＝ A.－2 B.－

11 C. D. 2 222.已知等差数列{an}的前3项依次为a?1，a?1，2a?3，则通项公式an?（ ）.

A. 2n?5 B. 2n?3 C. 2n?1 D. 2n?1

3．已知等差数列?an?的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2?（ ） A．?4 B．?6 C．?8 D．?10 4．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若

a55S?,则9?（ ） a39S51 2A．1 B．?1 C．2 D．

5．若lg2,lg(2x?1),lg(2x?3)成等差数列，则x的值等于（ ） A．1 B．0或32 C．32 D．log25

6.已知等差数列{an}满足：a3a7=-12，a4+a6=-4，则通项公式an=________. 7.已知等差数列{an}中，am?n，an?m，且m?n，则am?n?__________. 8.首项为?24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是__________.

9.等差数列{an}中，则a3?a1?a4?a7?39，a2?a5?a8?33，a6?a9?_________. 10．首项为21的等差数列，从第10项开始为负数，则公差的取值范围是__________.

11．等差数列?an?中, a2?5,a6?33,则a3?a5?_________。 12．等差数列中,若Sm?Sn(m?n),则Sm?n=_______。 13．已知数列

?an?是等差数列，若a4?a7?a10?17,

a4?a5?a6??a12?a13?a14?77且ak?13,则k?_________。

14．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列，那么原三数为什么？

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15．已知数列?an?的通项公式an??2n?11，如果bn?an(n?N)，求数列?bn?的前n项和。

【参考答案与解析】

1．B； 2.B 3.B a1a4?a32,(a2?2)(a2?4)?(a2?2)2,2a2??12,a2??6 4.A

S99a595????1 S55a3595.D lg2?lg(2x?3)?2lg(2x?1),2(2x?3)?(2x?1)2

x2 (2)?4?x2?5?0x,2?x5?,2 log582176．an=2n-12或an=-2n+8； 7.0； 8．(,3]； 9．27； 10. [?,?)

38311. 38 a3?a5?a2?a?638

2(m?n,0)，即Sm?n?0 12．0 Sn?an?b该二次函数经过n172,a191?a7?7,d?7,ak?a,?9k?9732?k(??9)k?, 18 13?7313．18 3a7?17a,7?d( 9)14.解：设原三数为3t,4t,5t,(t?0)，不妨设t?0,则(3t?1)5t?16t2,t?5

? 3t?15,t420t,?5∴原三数为215,20,25。

?11?2n,n?5n15.解：bn?an??，当n?5时，Sn?(9?11?2n)?10n?n2

2?2n?11,n?6 当n?6时，Sn?S5?Sn?5?25?2???n?10n,(n?5)∴Sn??2

??n?10n?50,(n?6)n?5(1?2n?11)?n2?10n?50 2

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