高中数学必修二新课程训练题(直线、平面、简单几何体1)

南昌市高中新课程训练题（直线、平面、简单几何体1）

命题：莲塘一中 李鸿斌

一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若

是平面

外一点，则下列命题正确的是

（A）过垂直

只能作一条直线与平面相交 （B）过可作无数条直线与平面

（C）过平行

只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面

2．在空间四边形如果

、

中，、、、上分别取、、、四点，

交于一点，则（ ）

A．一定在直线上 B．一定在直线上

C．在直线在

上

或上 D．既不在直线上，也不

3．如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为

SC、AB中点，则异面直线EF与SA所成角为（ ）

A．90? B．60? C．45? D．30?

4．下列说法正确的是（ ）

A．若直线平行于平面内的无数条直线，则

B．若直线在平面外，则

C．若直线，，则

D．若直线，，则直线就平行于平面内的无数条直线

5．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ）

A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

C．、是内两条直线，且，

D．、是两条异面直线，且，，，

6 若为一条直线，

②

正确的命题有（ ）

为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①

；③

，其中

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为 （ ）

A．90? B．60? C．45? D．30?

8．PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条射线的夹角均为60?，则直线

PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）

A． B． C．

D．

9．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面A1C1CA所成角的度数是（ ）

A．30? B．45? C．60? D．150?

10．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面

（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

（C）若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

（D）若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

11．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是

（A）若则 （B）若则

（C）若

则 （D）若、与所成的角相等，则

12．给出以下四个命题：

①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面

③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．设是直二面角，，，，，

则 。

14．、、是两两垂直且交于O点的三个平面，P到平面、、的距离

分别是2、3、

6，则 。

15． 如图，在正三棱柱

，则点

中，AB=1。若二面角的大小为

到直线AB的距离为 。

16．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为二面角等于_______________

，则侧面与底面所成的

三、解答题（本大题共6小题，共74分）

17.如图，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。

（I）求证：BD⊥平面ACC1A；

（II）若二面角C1-BD-C的大小为60°，求异面直线BC1与AC所成角的大小。

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