描述离散动态系统的集合标识Petri网STPNs(2)

…,{N n ,q n ,a id 1,a t n ,a f r n ,a to n }},

(1)其中,N i 是实物个体的品种类别名称;q i 是N i 的数量;a id i 是该独立标识的唯一身份属性;a ti 是标识的附

加属性,可以是时间延迟属性或其它重要属性;a f ri 是N i 来源属性;a to i 是N i 去向属性Λ根据所研究系统的特点和需要,可以适当改变属性集合中的属性参数的设定和构造Λ通常,上述一个六元组的集合构造可以满足系统对集合标识内部不同类别个体的描述需要Λ属性集合构造一经确定,在整个系统运行过程中是确定不变的Λ标识属性集合的构造可以解释为将一个标识所代表的个体群,按照一定的层次属性进行分组Λ

例如,在一个装配制造系统中,在某系统时刻,有一批零件到达生产线Λ这批零件作为一个集合标识进入系统,其属性集合构造如下式所示:

I ={{A ,1000,ID ,M 1,X ,S 1},{C ,2000,ID ,M 1,X ,S 1},{B ,600,ID ,M 2,X ,S 1},

{B ,800,ID ,M 2,Y ,S 1},{C ,1200,ID ,M 1,Z ,S 1},{B ,900,ID ,M 1,X ,S 2},

{A ,1500,ID ,M 2,Y ,S 2},{C ,700,ID ,M 2,Y ,S 2},{A ,1600,ID ,M 1,Z ,S 2},

{C ,300,ID ,M 2,Z ,S 2},{B ,1800,ID ,M 2,Z ,S 2}},

其中A 、B 、C 为零件的名称,M 1、M 2为零件的材质,S 1、S 2为供应商,X 、Y 、Z 为制造商Λ属性集合所代表的全部零件,按属性划分成11个小组Λ

为了方便描述系统中与某些属性无关的操作,将由完整属性集合中的产品名称和数量两个元素构成的映射集合定义为标识核心属性集:

I k =f k (I )={{N 1,q 1},{N 2,q 2},…,{N n ,q n }}

(2)　　在标识核心属性集I k 上,设N i 的取值集为V N ={V N 1,V N 1,…,V N m },则按照N i 等价关系E N 可以将I k 划分为m 个商集,称为简约集:

I s ={{V N 1,q V 1},{V N 2,q V 2},…,{V N m ,q V m }}(3)

　　用简约集能够方便地对实际系统内的流动实体进行分类、比较和数量统计Λ在标识核心属性集上,还定义了类别集和数量集Λ

2.2　结构元素的扩展

在结构ST PN s 时,扩展了控制结点、路由结点和弧的概念,同时对各类结点赋予特定的时间延迟特性Λ

控制结点表示控制某个变迁发生的策略性条件运算,包括如图1(a )所示的溢流控制结点和开关控制06系统工程理论与实践2004年7

月© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

基于经典Petri网,进行了标识和语义扩展,定义了集合标识Petri网(Set-TokenSPetriNets,STPNs).在定义STPNs时,构造了携带属性集合的抽象的信息标识,称为集合标识;将大规模个体按照属性层次分组,每组作为一个元素定义在属性集合中,解决了Petri网规模随着标识规模的增大而膨胀的矛

结点Λ溢流控制结点将输入的标识拆分成通过标识和被拒标识,通过标识输出到下游变迁结点,被拒标识被送回原输入库所Λ开关控制结点根据控制条件,放行通过输入标识,或者关闭等待条件满足Λ两种控制结点中的虚线双向箭头表示控制信息的读取和控制过程完成后对控制信息的刷新Λ

路由结点不仅用不同的逻辑含义表达了不确定性离散事件复杂的时间逻辑关系,而且将ST PN s 规范为每个结点只有唯一输入输出弧的形式Λ如图1(b )所示,四种路由结点中,除了并发择径路由结点的输入结点必须是变迁外,其它三种路由结点的输入结点均可以是库所、变迁或者其它路由和控制结点Λ

弧被扩展为执行弧与通讯弧两类Λ执行弧捡取其源头端的标识,送至终点端的结点Λ通讯弧则只读取传递源头端结点内标识属性的数据信息,不执行捡取、传送和递交标识的操作,如图1(c )所示,通讯弧的起始端必须是库所Λ所有弧不连接两个库所或者变迁

Λ

图1　ST PN s 的扩展结构组元

根据系统事件本身的特性,分别赋予变迁零时间、确定时间和不确定时间延迟特性,用以描述系统动态运行过程中的时间特性Λ库所结点也具有相应的三种时间延迟特性Λ

2.3　函数及相关运算的定义表1　ST PN s 模型的函数及功能

结点结点函数类型

函数的功能变迁结点决策事件函数

根据输入标识的属性集、系统策略集和通讯弧输入的属性集数据,运算生成决策标识及其属性Λ流程事件函数

推进流程(完成不同流程中的标识转变)或者执行时间延迟周期事件函数

按照系统时钟,周期地触发特定函数运算,

可以是决策函数或者流程函数Λ控制结点溢流控制函数根据控制函数的运算,将输入标识拆分成可通过标识和被拒标识,根据通过的标识信息

刷新控制标识属性,被拒标志输出到被控库所Λ

开关控制函数判断被控制库所中的标识是否能通过,能通过则将被控制库所中的标识输出到下一结

点,反馈已通过信息到控制库所刷新库所标识;

路由结点独立汇集函数将随机输入的标识输出到唯一的输出弧上

匹配汇集函数当所有输入弧上都输入标识时,同时并列输出到输出弧上

独立择径函数将随机输入的标识按照一定的条件输出到特定的弧上

并发择径函数

将同时输入的多个标识分配到特定的输出弧上函数描述了每个离散事件(变迁)和逻辑过程(控制与路由择径)对标识及其属性的复杂操作,一个结点有唯一的函数ΛST PN s 模型涉及的常用运算包括标识的合并、求同、求差运算和标识的自简化运算,以函数形式定义在标识运算的基础上Λ一个ST PN s 模型通常包括如表1所示的函数Λ

标识合并运算有两种:一是对于两个独立标识保留完整属性的标识合并,是无交集集合间的求并运16第7期描述离散动态系统的集合标识Petri 网:ST PN s © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.

基于经典Petri网,进行了标识和语义扩展,定义了集合标识Petri网(Set-TokenSPetriNets,STPNs).在定义STPNs时,构造了携带属性集合的抽象的信息标识,称为集合标识;将大规模个体按照属性层次分组,每组作为一个元素定义在属性集合中,解决了Petri网规模随着标识规模的增大而膨胀的矛

算,另一种合并是基于简约集的合并Λ没有特殊说明的情况下,通常指定义在简约集之上的合并Λ标识属性的自简化运算,从属性集合中剔除一切q

i

值为零的元素,使标识的属性集合保持最小的结构Λ标识的自简化集为,

I c={{N i,q i} N i∈I N,q i∈[q≠0]}.

　　在复杂D ED S的ST PN s模型中,可以在集合论和上述基本运算基础上定义复杂运算规则和函数,以描述系统的复杂操作Λ

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