胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)(3)

解：设第二次直方图均衡后灰度用wk表示，

Wk=T(Sk)=∑i=0knsin=∑i=0kni n

所以第二次的结果和第一次结果相同。

4.6 什么是图像平滑？试述均值滤波的基本原理。

解：为了去除或减弱图像中的噪声，可以对图像进行平滑处理，称为图像平滑。大部分的噪声都可以看作是随机信号，它们对图像的影响可以看作是孤立的。对于某一像素而言，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，我们就认为该点被噪声感染了。基于这样的分析，我们可以用求均值的方法，来判断每一点是否含有噪声，并用适当的方法消除所发现的噪声。

4.7 设图像如下表a所示，分别求经过邻域平滑和高通算子锐化的结果。其中边缘点保持不变，邻域平滑掩码取3×3矩阵，即

1 1 1 111 1 ，高通算子取3×3矩阵，即： H= 18 1 H= 101 8 1 1 1 111

表

a

解：邻域平滑的结果： 5

1

2

2

3

4

26/825/827/835/832/825/85521-13-13-12 -4

胡学龙《数字图像处理》习题答案(珍藏)

4.8 什么是中值滤波，有何特点？

解：中值滤波是非线性的处理方法，在去噪的同时可以兼顾到边界信息的保留。

中值滤波首先选一个含有奇数点的窗口W，将这个窗口在图像上扫描，把该窗口中所含的像素点按灰度级的升（或降）序排列，取位于中间的灰度值，来代替该点的灰度值。

4.9 设原图像为：2 4 7 4 3 5 4 6 4 4 4，求经过中值滤波后的值，中值滤波取一维的模板如下图b所示，待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。边界点保持不变。

解：2 4 4 4 4 4 4 4 4 4

=试分析中值滤波及各种差分算子滤波的计算量、优缺点和适用范围。 4.10

解：由读者思考。

4.11 应用MATLAB设计bmp文件格式的图像读取、显示和直方图统计程序。

解：由读者思考。

4.12 应用MATLAB设计图像锐化的程序。

解：由读者思考。

4.13 在MATLAB环境中，完成图像的增亮、变暗处理。

解：MATLAB程序如下：

Aimread('pout.tif'); %读入图像

imshow(A); %显示图像

figure,imhist(A); %显示图像的直方图

J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]);

%将图像在0.3×255~0.7×255灰度之间的值通过线性变换映射到0~255之间

figure,imshow(J1); %输出图像效果图

figure,imhist(J1) %输出图像的直方图

J2=imadjust(A,[],[0 0.7]);

%使用此函数，将图像灰度通过线性变换映射到0~255×0.7之间

figure,imshow(J2); %输出图像效果图

figure,imhist(J2) %输出图像的直方图

4.14 在MATLAB环境中，对图像进行去噪处理。

解：参见例4.4

4.15 在MATLAB环境中，对图像进行直方图均衡处理，分析结果。

解：参见例4.3

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第5章 图像编码与压缩

5.1 从哪些方面说明数据压缩的必要性？

答：采用数字技术会使信号处理的性能大为提高，但其数据量的增加也是十分惊人的。图像数据更是多媒体、网络通信等技术重点研究的压缩对象。不加压缩的图像数据是计算机的处理速度、通信信道的容量等所无法承受的。

这样的数据率是与当前信息存储介质的容量、计算机的总线速度以及网络的传输率不相匹配的。尽管人们在存储介质、总线结构和网络性能等方面不断有新的突破，但数据量的增长速度远超过硬件设施的提高水平，以上的矛盾仍然无法缓解。

如果将上述图像信号压缩几倍、十几倍，甚至上百倍，将十分有利于图像的传输和存储。可见，在现有硬件设施条件下，对图像信号本身进行压缩是解决上述矛盾的主要出路。

5.2 讨论图像压缩方法的分类及其各自的特点。

答：一般数据压缩按信息损失的程度来分类。见教材图5.2：常见数据压缩技术的分类。 无损压缩：Huffman编码和Shannon编码根据概率分布特性确定码长；游程编码根据连续灰度的游程来确定编码；算术编码随信源数据不断缩小的实数区间，然后用一个与实数对应的二进制码代表被编码的信息；轮廓编码根据相同灰度的区域边界线进行编码。

有损压缩：预测编码根据相邻像素相关性来确定后继像素的预测值，若用差值进行编码则可以压缩数据量；变换编码对原始图像进行正交变换，在变换域进行抽样达到压缩的目的；混合编码将两种编码方法结合起来，如将预测编码与变换编码相结合，以取得更好的效果。

在现代压缩编码方法中，分形编码利用宏观与微观的相似性来压缩数据量，可以获得极大的压缩比。该方法压缩过程的计算量较大，但解压缩很快，适用于图像数据的存储和重现。

模型基编码：一种新型压缩方法。该方法在发送端利用已知且变化慢的场景得到数据量不大的模型参数，在接收端利用综合模型参数恢复原始图像。这一编码方法对于实时实现电视会议等具有显著意义。

图5.2 常见数据压缩技术的分类

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5.3 数据没有冗余度能否压缩？为什么？

答：图像数据量大，同时冗余数据也是客观存在的。一般图像中存在着以下数据冗余因素：（1）编码冗余；（2）像素间的相关性形成的冗余；（3）视觉特性和显示设备引起的冗余。

理论上，数据没有冗余度是不压缩的，否则无法解码出原始数据。但在大部分应用场合下采用有损压缩，数据没有冗余度也可以进行压缩。

5.4 如何衡量图像编码压缩方法的性能？

答：一般地，图像压缩应能做到压缩比大、算法简单、易于用硬件和软件实现、压缩和解压缩实时性好、解压缩恢复的图像失真小等。但这些指标对同一压缩方法很难统一，在实际系统中往往需要抓住主要矛盾，全面权衡。常用的图像压缩技术指标有：（1）图像熵与平均码长；（2）图像冗余度与编码效率；（3）压缩比；（4）客观评价SNR；（5）主观评价。图=像的主客观两种评价之间存在着密切的联系。但一般来说，客观评价高的主观评价也高，因==此在图像编码的质量评价时，首先作客观评价，以主观评价为参考。 = =

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