苏教版六年级数学下册知识点总结(学生版)

第一单元 百分数的应用

知识点一、“求数A比数B多（少）百分之几？”的实际问题

分解题目：已知条件：数A、数B； 求：两数差的百分数 解题方法：（大数－小数）÷单位“1”

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？

例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几？

知识点二、“数A比数B多（少）百分之几，求数A是多少？”的实际问题

分解题目：已知条件：数B、 两数和（差）的百分数 求：数A（非单位“1”）

解题方法：数B×（1+百分数）——两数和的方法 数B×（1-百分数）——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷？

例2：东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷？

知识点三、“数A比数B多（少）百分之几，求数B是多少？”

分解题目：已知条件：数A、两数和（差）的百分数 求：数B（单位“1”）

解题方法：数A÷（1+百分数）——两数和的方法 数A÷（1-百分数）——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？

例2：东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷？

知识点四、应纳税额的计算方法

分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 解题方法：应纳税额=收入额×税率

例1：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？

知识点五：利息的计算方法

名词解释：①本金：存入银行的钱。

②利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。

③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。 ④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。 ⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。

解题方法：①利息=本金×利率×时间

②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税

例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？

知识点六：折扣（成数）计算方法

名词解释：①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。 ②折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了（1-百分之几）出售。 ③标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。 ④售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。

⑤成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成

就是十分之几。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。

⑥利润率：利润占成本的百分率。

解题方法：①售价（现价）=标价（原价）×折扣 折扣=售价（现价）÷标价（原价） 标价（原价）=售价（现价）÷折扣 ②利润率=利润÷成本

例1：一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售？

知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法

步骤：①审题：1，读懂题；2，列出等量关系式 ②设未知数，列方程 ③解方程，检验并写答。

解题方法：本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。

例1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件？

第二单元 圆柱和圆锥

知识点一：圆柱、圆锥的认识

相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 ④圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法

理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底

面周长和高相等。

正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh

知识点三：圆柱表面积的计算方法

理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr，

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所以S表=Ch+2πr

2

=2πrh+2πr

2

用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2π（rh+r）

例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮？

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知识点四：圆柱体积的计算方法

理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，

长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。

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相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πrh

2

②已知直径和高，V圆柱=π（d÷2）h

2

③已知周长和高，V圆柱=π（C÷2π）h

难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和； 圆柱的半径等于长方体的宽； 圆柱的高等于长方体的高； 圆柱的体积等于长方体的体积；

★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和（长×高）；圆柱的上、下底面和等于

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