关于对称性原理在电磁学中的应用分析

　　摘要：对对称性原理在电磁学中的应用进行分析，能够有效提高人们对电磁学的研究效率。基于此，本文将对对称性原理的主要内容进行研究。并对对称性在电磁学中的应用进行具体分析，其中主要包括对称性原理在带电体系中的应用、对称性原理在高斯定理中的应用、对称性原理在安培环路定理中的应用、对称性原理在电场分布中的应用以及对称性原理在麦克斯韦方程组中的应用五方面内容。

　　关键词：对称性原理；电磁学；高斯定理

　　中图分类号：O441文献标识码：A文章编号：1671-2064（2018）03-0198-02

　　对称性原理属于物理学中较为常见的物理概念，利用对称性原理对物理问题进行解决，能够有效提高物理问题的解决效率，同时，还能够降低解题难度，保证问题的解决质量。对称性原理在物理电磁学中的应用比较广泛，由此可以看出，对对称性原理进行研究，能够进一步加深人们对电磁学问题的理解程度。

　　1对称性原理内容

　　对称性广泛存在于人们的生活中，从大型建筑物到分子、原子的分布，都不同程度的体现出对称性原理，其中对称性原理主要包括以下内容：

　　（1）对称性原理一定反应在事物的结果中，同时，这一现象也说明，如果事物变化的结果中包含对称性原理，则在事物变化的过程中一定存在对称性原理，二者之间存在着必然的联系。（2）不对称性原理也一定在事物变化的结果中有所反应，也就是说，如果一个事物在变化过程中出现了不对称性，则最终的变化结果一定也存在不对称性。不可能出现变化过程具有不对称性，最终的结果具有对称性的情况，另外，导致出现不对称性的原因只能比最终显示结果中的多，不可能比最终显示结果中的不对称性原因少。（3）除了唯一性的情况，事物中的对称性一定体现在最终的结果当中，这一内容也说明，所有的事物在变化过程中都具有一定的因果联系，一定量的原因一定会导致一定量的结果。

　　另外，在物理学中，对称性原理象征着守恒定律，通过对称性原理将空间中分布物体的对称性进行分析研究，能够准确的推导出相应的守恒定律，其中主要包括能量守恒定律以及动量守恒定律等。同时，物理中的电磁学也是对称性原理经常应用的领域，其中常用的方法主要包括空降操作法、平面反射法、空间平移法以及空间旋转法等，在对物理电磁学问题进行研究的过程中，可以根据事物不同的研究性质选择适合的研究方法，通过选择正确科学的研究方法，能够在提高问题解决准确率的同时，提高问题的解决质量。由此可以看出，对对称性原理进行研究，是解决物理电磁问题的前提条件[1]。

　　2对称性原理在电磁学中的应用

　　2.1对称性原理在带电体系中的应用

　　带电体系主要指的是在物理电磁场中带有电荷的某一带电体，目前，带点体系可大致分为两种类型，一种是较为简单的带电体系，另一种是特殊的带电体系。在对简单带电体系进行研究的过程中，主要对带电体系中的矢量进行研究，并根据带电体系中矢量的分布情况选择合适的研究方案，最终达到对电磁场进行深入研究的目的。例如，求一带电棒中场强的分布情况，在此过程中，应对带电棒的长度、带电棒的电荷密度以及带电棒的位置进行明确的认识。在此过程中，可以通过建立坐标的方式简化操作流程，由于电场中的电荷具有较强的对称性，所以建立坐标能够有效提高计算效率。建立坐标完毕后，可将所测得的矢量值在坐标中表现出来，通过矢量在坐标中的分布情況进行场强计算。同时，可以在坐标中建立几何图形，根据这种方式对电荷的场强进行计算。另外，也可以针对这一问题进行适当的拓展，如果将带电棒的形状进行适当的改变，则相应的场强分布情况也会发生相应的改变，如果带电棒的形状变为环形，则圆环中心场强的分布情况会具有较强的对称性，正是由于环形对称这一特殊性质，在带电圆环轴线垂直方向的位置中，电场的强度为零。在计算场强的过程中，只能够将平行与轴线方向的场强进行叠加计算。由此可以看出，对称性原理在带电体系应用的过程中，不能采用单一的解题方法进行计算，要根据实际情况进行具体分析，只有这样，才能够将对称性原理的应用价值发挥出来[2]。

　　在对特殊的带电体进行研究的过程中，由于特殊带电体与传统带电体相比具有一定特殊对称性，导致该种类型带电体中的场强方向不完全处于垂直状态，针对这种情况要进行特殊分析。例如，在正方体中放入一带电电荷，求该电荷中电量在正方体每个面的电通量，其中带电电荷的电荷量已知。针对这一问题可以在正方体中建立一个直角坐标系，并以正方体其中的一个面为研究对象进行重点研究，通过计算带电电荷在直角坐标系中的带电积分，可以求出最终带电电荷的在该面的电通量。但是在此过程中，积分的计算方式较为复杂，所以使计算过程具有较高的难度。另外，在建立坐标系的基础上，可以根据对称性进行电通量的计算，由于正方体中的每两个平面都具有一定的对称性，因此在解决问题的过程中可以根据这一特进行计算。这种计算方式与计算带电积分相比具有较高的准确性，同时还能够降低在计算过程中产生的计算误差。例如，电阻连接如图1所示“每个电阻阻值均为r”，求图中a点以及b点的电阻值。在对这一例题进行分析的过程中，可以根据对称性原理进行分析，假设a、b两点之间通过的电流为I，由于两点之间相连六个电阻，则每个电阻内的电流为六分之一I，根据电流的叠加性质，就可以计算出a、b两点之间电阻的电流量。U=IR，由电流相加可知，该公式中的电量为六分之I的二倍，也就是三分之I。通过R=U/I能够计算出最终电阻值为三分之R。由此可以看出，对称性原理在电路中仍然适用。

　　2.2对称性原理在高斯定理中的应用

　　高斯定理主要应用在圆形以及球形的带电体系中，例如，一个带有一定电荷的球形带电体，其半径已知、带电量已知，求该带电球体中场强的的分布情况。针对这一问题，由于该带电球体形状的特殊性，加上场强的分布情况具有对称性，所以在解决该种类型问题时，可以将对称性原理与高斯定理相互结合的方式进行计算。首先，在该带电圆球中建立一个高斯面，并将高斯面的半径进行计算，通过高斯定理得出高斯面内的电荷量为零。以上这种情况是高斯面的建立半径小于球面半径的情况。当建立的高斯面半径大于球面半径，则根据高斯定理能够得出带电球体中场强的分布情况[3]。

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