中考数学易错题综合专题（附答案详解）探究(7)

（本题满分8分） 解：（1）由已知得：B点的纵坐标为：180﹣180×=120F点的横坐标为：1+=1+0.2=1.2，D点的横坐标为：1.2+（3﹣1.2）÷2=2.1， ∴纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1．（3分） （2）作DK⊥x轴于点K． 由（1）可得K点的坐标为（2.1，0）， 由题意得：120﹣（2.1﹣1﹣）×60=74， ∴点D坐标为（2.1，74）．（131

解答：

分） 设直线CD的解析式为y=kx+b， ∵C（，120），D（2.1，74）， ∴， 解得：．（1分） ∴直线CD的解析式为：yCD=﹣60x+200（≤x≤2.1）．（1分） （3）由题意得：V乙=74÷（3﹣2.1）=（千米/时）， ∴乙车的速度为（千米/点评： 时）．（2分） 此题考查的知识点是一次函数的应用，根据已知和函数图象计算出各数据，再求出点D，进而求解析式和速度． 24．（2012?牡丹江）已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为8，将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形，用这个两个三角形能拼成几种平行四边形？请画出所拼的平行四边形，直接写出它们的对角线的长，并画出体现解法的辅助线． 考点： 图形的剪拼；作图—应用与设计作图． 专题： 作图题． 分析： 根据等腰三角形三线合一的 32

性质，等腰三角形被分成两个斜边是5，有一直角边是4的直角三角形，根据勾股定理求出另一直角边为3，然后把两直角三角形相等的边分别重合拼接成平行四边形，再根据勾股定理构造出直角三角形并求解平行四边形的对角线． 解答： 解：能拼成3种平行四边形，如图： 图1中，对角线的长为5； 图2中，对角线的长为3和=； 图3中，对角线长为4和=2． 点评： 本题考查了图形的剪接，应用与设计作图，拼接平行四边形时，让相等的边重合作为平行

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四边形的对角线是关键． 25．（2003?黑龙江）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长． 考点： 等腰三角形的性质；勾股定理． 专题： 应用题；分类讨论． 分析： 由题意知面积是一定的，这是解题的关键，由已知一边长为10，所以要使面积相等就要保证高相等，因三角形不知哪边边长为10，要分为三种情况来讨论． 解答： 解：分三种情况计算． 不妨设AB=10米，过点C作CD⊥AB，垂足为D， 则AB×CD=30， 即×10CD=30， CD=6（米）， （1）当AB为底边时，AD=DB=5（米）（如图1）AC=BC=（米）； （2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时（如图2）AB=AC=10（米）

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（米），BD=2（米） BC=（米）（1分）； （3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时（如图3）AB=BC=10（米） BD==8， AD=10+8=18， AC=（米）．点评： 此题看似开放，其实还是考查三角形面积相等性质，还考查学生思维的严密性，学会分类讨论，不要漏掉其它情况． 26．已知：等边三角形ABC

（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．

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