中考数学易错题综合专题（附答案详解）探究(4)

左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数． 解答： 解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+2=5个小正方体，第二、三层各有1个小正方体， 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是5+1+1=7个． 故选：C． 点评： 此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 12．在同一坐标系中，二次函数y=﹣x2

与反比例函数y=的图象交点个数是（ A． 0个 B．1 个 C． 2个 D．3 个 考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象． 分析： 根据二次函数和反比例函数的图象位置，画出图象，直接判断交点个数． 解答： 解：∵二次函数y=﹣x2的图象在三、四，开口 16

）

向下，顶点在原点，y轴是对称轴； 反比例函数y=的图象在一、三象限，故两个函数的交点只有一个，在第三象限．故选B． 点评： 主要考查二次函数和反比例函数图象的有关性质，同学们应该熟记且灵活掌握． 13．（2009?荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（ A． a＞﹣1 B．a ≥﹣1 C．a ≤1 D．a ＜1 考点： 解一元一次不等式组． 分析： 先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围． 解答： 解：由（1）得x≥﹣a， 由（2）得x＜1， ∴其解集为﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范围是a＞﹣1， 故选A． 点评： 求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 本题是已知不

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）

等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围． 14．（2011?重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）

A． 1 考点： B．2 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理． 几何综合题． 根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△ABG≌Rt3 C． D．4 专题： 分析： 解答：

△AFG；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行线的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE﹣S△FEC，求得面积比较即可． 解：①正确．因

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为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°， ∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）； ②正确．因为：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6﹣3=GC； ③正确．∵CG=BG，BG=GF， ∴CG=GF， ∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF． 又∵Rt△ABG≌Rt△AFG； ∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF， ∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF， ∴AG∥CF； ④错误． ∵S△GCE=GC?CE=×3×4=6 ∵GF=3，EF=2，△GFC和△FCE等高， ∴S△GFC：19

S△FCE=3：2， ∴S△GFC=×6=≠3． 故不正确． 故选C． 点评： 本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度． 15．（2011?常州）已知二次函数

，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、

m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（ ） A． 1＜0、y2＜0 C． 1＞0、y2＜0 y1＞0、y2＞0 B．yy1＜0、y2＞0 D．y 考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征． 专题： 计算题． 分析： 根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值大于0，确定m﹣1、m+1的 20

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