天津市2009届高三数学模拟题分类（15套）(4)

中三等奖

（1） 求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。

3、

（2009和平区一模）下表为某班英语及数学成绩公布，全班共有学生50人，成绩分为1~5五个档次，设x,y分别表示英语成绩和数学成绩，例如表中英语成绩为5分的共6人，数学成绩为3分的共15人．

(Ⅰ)x?4的概率是多少?x?4且y?3的概率是多少?x?3的概率是多少? 在x?3的基础上，y?3同时成立的概率是多少? (Ⅱ)x?2的概率是多少?a?b的值是多少? 人 x y 数 分 5 4 3 2 1 解：（Ⅰ）P(x?4)?

1 1 2 1 0 3 0 1 1 7 0 6 1 0 5 9 0 1 1 1 3 a 3 分 5 4 3 2 1 b 0 1?0?7?5?17? ……………………（2分）

50257P(x?4,y?3)?, ……………………（4分）

50P(x?3)?P(x?3)?P(x?4)?P(x?5)

1576?? 5025507 ?, ……………………（6分）

107 当x?3时，有?50?35(人)．

10

? ?在x?3的基础上，y?3有1?7?0?8(人)， ?P(x?3,y?3?)

(Ⅱ)P(x?2)?1?P(x?1)?P(x?3)?1? P(x?2)?8 , ……………………（8分） 35571??. …………（10分） 501051?b?6?0?a1? ,505 ?a?b?3. …………………………………（12分）

4、（2009河北区一模）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。

（I）求交换后甲盒恰有2个红球的概率； （Ⅱ）求交换后甲盒红球数?的分布列及期望 解：（I）甲乙两盒交换一个球后，甲盒恰有2个红球有下面2种情况： ①交换的是红球，此时甲盒恰有2个红球的时间记为A1，

11C2?C21 则P(A1)?11?

C4?C55②交换的是白球，此时甲盒恰有2个红球的事件记为A2，

11C2?C33 则P(A2)?11?

C4?C510131?? 510211C2?C33（Ⅱ）设交换后甲盒红球数为?，则P(??1)?11?

C4?C510故甲盒恰有2个红球的概率P?P(A1)?P(A2)?11C2?C211 P(??2)?, P(??3)?11?

C4?C552 因而?的分布列为

? P

E??1 2 3

3 101 21 531119?1??2??3? 1025105、（2009河东区一模）某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和

2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光。

（1） 求甲景点恰有2个A班同学的概率； （2） 求甲景点A班同学数?的分布列及数学期望。

解：（1）甲、乙两景点各有一个同学交换景点后，甲景点恰有2个A班同学有两种情况 ① 互换的是A班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为A1.

11C2?C21P(A1)?11?

C4?C55② ②互换的是B班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为A2..

11C2?C33P(A2)?11?

C4?C510所以甲景点恰有2个A班的同学的概率P?P(A1)?P(A2)?(2) 甲景点内A班的同学数为?，

131??. 51021111C2?C3C2?C2311则P(??1)?11?，P(??2)?，P(??3)?11?

C4?C510C4?C552所以E??1?31119?2??3??。 102510

6、（2009河西区一模）一个口袋中装有编号分别为1，2，3，4，5，6的6个球，从中任取3个，用?表示取出的3个球中的大编号。

（I） 用?的分布列 求?的数学期望和方差

3C31解：(I) 最大编号?分别为3，4，5，6。P(??3)?3?，……2分

C6201C32C13? P(??4)? ……4分 3C620121C52C1C4C163101??P(??6)???……8分，即 P(??5)?，……6分 33C62010C6202分布列为 ? 3 4 5 6 P 1 203 203 101 2 （II）?的数字期望E??3? ?的方差

133121?4??5??6??……10分 20201024D??(3?212121321321163

)??(4?)2??(5?)2??(6?)2??4……12分

204204

104280

天津市2009届高三数学模拟题分类——函数

一、选择题 1、（2009东北育才、天津耀华、大连育明、哈三中联考）设y?f(x)的反函数为

y?f?1(x)，又y?f(x?2)与y?f-1(x?1)互为反函数，则 f?1(2009)?f?1(1)的值为

A．4018 B．4016 C．2009 D．2008 B

2、（2009天津六校联考）已知函数f(x)?(x?3x?2)lnx?2008x?2009，则方程

2f(x)?0在下面哪个范围内必有实根（ ）

B

3、（2009汉沽一中第六次月考）lgx?(A)(0,1] B

(B)(1,10]

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4)1?0有解的区域是（ x(C)(10,100]

）

(D)(100,??)

4、（2009和平区一模）若a?0.3,b?log20.3,c?2(A)a?b?c

(C)b?c?a

(B)a?c?b (D)b?a?c

20.3，则a,b,c的大小关系是

D 5、（2009河东区一模）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. y??log2x(x?0) B. y?x?x(x?R) C. y?3(x?R) D. y?B

x31(x?0) x?x2?bx?c,x?06、（2009河东区一模）设函数f(x)??，若f(?4)?f(0),f(?2)??2，

?2,x?0则关于x的方程f(x)?x的解的个数为

A. 4 B.2 C1 D.3 D

7、（2009河东区一模）设a?2,b?0.3,c?logx(x?0.3)(x?1)，则a、b、c的大小关系是

A. a?b?c B. b?a?c C. c?b?a D. b?a?c

0.322

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库天津市2009届高三数学模拟题分类（15套）(4)在线全文阅读。