2015年中考数学试卷解析分类汇编专题29-平移旋转与对称(2)

考点： 分析：

D．

中心对称图形．

根据中心对称图形的概念求解．

解答： 解：根据中心对称图形的概念可得：图形B不是中心对称图形． 故选B． 点评：

本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转

180度后与原图重合．

8．（2015?广东梅州,第9题4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（ ）

A． 2

B．

C．

D．

9. （2015?浙江嘉兴，第2题4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（▲）

6

（A）1个

（B）2个 （C）3个

（D）4个

考点：中心对称图形．.

分析：根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．

解答：解：第一个图形是中心对称图形，

第二个图形不是中心对称图形，

第三个图形是中心对称图形，

第四个图形不是中心对称图形，

所以，中心对称图有2个．

故选：B．

点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

11.（2015?绵阳第2题，3分）下列图案中，轴对称图形是（ ） A．

B．

C．

D．

7

考点： 轴对称图形．.

分析： 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解． 解答： 解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选；D．

点评： 本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．

12. （2015?四川泸州,第11题3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为

A.13 B.

AlE1527 C. D.12 22

BCD第11题图考点：翻折变换（折叠问题）．.

专题：计算题．

分析：利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长．

解答：解：过点A作AG⊥BC于点G，

8

∵AB=AC，BC=24，tanC=2， ∴

=2，GC=BG=12，

∴AG=24，

∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，

过E点作EF⊥BC于点F，

∴EF=AG=12， ∴

=2，

∴FC=6，

设BD=x，则DE=x，

∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x，

∴x2=（18﹣x）2+122，

解得：x=13， 则BD=13． 故选A．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．

9

13．(2015·深圳，第4题 分)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）

【答案】D

【解析】A、B、C都只是轴对称图形，只有D既是中心对称又是轴对称图形。

14．(2015·深圳，第11题 分)如图，已知⊿ABC，AB

【答案】D

【解析】因为PA＋PC＝BC＝PB＋PC，所以，PA＝PB，点P在AB的垂直平分线上。

15．(2015·AB是⊙O的直径，AB=8，∠MAB=20°,N南宁，第11题3分)如图6，点M在⊙O上，是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）.

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

图6

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