考研高数讲义高数第五章定积分上课课件(4)

第五章 定积分

性质5:若在[a,b]上bf(x)?0，则?af(x)dx?0

推论1:若在[a,b]上f(x)?g(x)，则

?baf(x)dx??bag(x)dx (a?b)

16

持之以恒，厚积薄发

推论

b2： ?af(x)dx?b?af(x)dx

17

第五章 定积分

tanxx44【例4】（03二）设I1??dx,I2??dx,??0则

（A）I1?I2?1. （（C）I2?I1?1. （【答案】（B）

xB）D）0tanx?I1?I2. ?I2?I1. 18

11持之以恒，厚积薄发

性质6（估值定理）：设f(x)在[a,b]上m?f(x)?M，则m(b?a)??f(x)dx?M(b?a)

b

a

19

第五章 定积分

性质7（定积分中值定理）：若f(x)在[a,b]上连续，则至少?一点??(a,b)使得：

?baf(x)dx?f(?)(b?a)

20

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