五、牛顿第二定律应用(超重和失重问题)
目的要求
了解竖直方向上有加速度时物体出现的超重或失重现象
知识要点
超重和失重:当物体处于有竖直方向的加速度时,视重就不等于物体实重了。当加速度向上时视重大于实重(这种现象叫超重);当加速度向下时视重小于实重(这种现象叫失重);当加速度向下且大小为g时视重为零(这种现象叫完全失重) 注意:
(1)物体处于“超重”或“失重”状态,地球作用于物体的重力始终存在,大小也无变化;
(2)发生“超重”或“失重”现象与物体速度方向无关,只决定于物体的加速度方向; (3)在完全失重状态,平常一切由重力产生的物理现象完全消失。如单摆停摆、浸在水中的物体不受浮力等。
例题分析
例1、如图所示,升降机内质量为m的小球用轻弹簧系住,悬在升降机内,当升降机以a=
g加速度减速上升时,弹簧秤的系数为( A ) 3A、2mg/3 B、mg/3 C、4mg/3 D、mg
拓展1:若以a=g加速下降时,则弹簧秤示数为多少? 拓展2:若以a=g/3加速上升时,则弹簧秤示数为多少?
小 结:通过本例可知:加速度向上时,拉(支持)物体的拉(支持)力大于重力,形成超重;加速度向下时,拉(支持)物体的拉(支持)力小于物体的重力,形成失重。
例2、如图所示,电梯与水平面成300的角,当电梯加速运动时,人对电梯水平面的压力为其重力的6/5,求人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?
解析:对人受力分析,竖直方向由于支持力大于重力,故有竖直向上分加速度;由于人随电梯一起运动,故人的加速度只能沿斜面向上,所以人有水平分加速度,而水平方向的分加速度只是由于梯给人摩擦力提供的。即:人受到三个力作用——重力、弹力、摩擦力。
拓展1:如果电梯以同样的加速度下降,人对电梯面压力为其重力的多少倍?此时梯面对人的摩擦力是重力的多少倍?
拓展2:如果人与梯面间的动摩擦因数μ=3加速度最大为多少?
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3要使人相对梯面静止,电梯向下运动
例3、如图所示,电梯中有一桶水,水面上漂浮一木块,其质量为m,静止时木块一部分浸在水中,当电梯以a加速上升时,问木块浸在水中的深度如何变化?(不变) 注意:
(1)电梯加速运动时,水也处在超重状态;
(2)物体所受浮力是物体上、下表面受到的水的压力差f=m(g?a)V排
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§4. 曲线运动 万有引力定律
一、曲线运动
目的要求
曲线运动中质点的速度和加速度特点、运动的合成与分解
知识要点
1、曲线运动的特点:
①、作曲线运动的物体,速度始终在轨迹的切线方向上,因此,曲线运动中可以肯定速度方向在变化,故曲线运动一定是变速运动;
②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上,加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。
2、作曲线运动的条件:
物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况:
①、合外力为恒力,合外力与速度成某一角度,如在重力作用下平抛,带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。
②、合外力为变力,大小不变,仅方向变,且合外力与速度垂直,如匀速圆周运动。 ③、一般情误况,合外力既是变力,又与速度不垂直时,高中阶段只作定性分析。 3、运动的合成与分解:
运动的合成与分解包含了位移、加速度、速度的合成与分解。均遵循平行四边形法则。(一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系)中学阶段,运动的合成与分解是设法把曲线运动(正交)分解成直线运动再用直线运动规律求解。
常见模型: 船渡河问题;
绳通过定滑轮拉物体运动问题
例题分析
例1、关于运动的合成与分解,下列说法正确的是:( BCD )
A、两个直线运动的合运动一定是直线运动;
B、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动; C、两个匀加速运动的合运动可能是曲线运动;
D两个初速为零的匀加速直线运动互成角度,合运动一定是匀加速直线运动;
说明:本例题作为概念性判断题,可采用特例法解决。
例2、河宽为d,水流速度为v1,船在静水中速度为v2,且v1<v2,如果小船航向与河岸成θ角斜向上游,求:
(1)它渡河需多少时间?
(2)如果要以最短时间过河,船头应指向何方?此时渡河位移为多少? (3)如果要以最短位移渡河,船头应指向何方?此时渡河时间为多少? 拓展:当v1>v2时,讨论以上三问?
例3、如图在高出水面h的河岸上通过定滑轮用恒定速率v0拉绳,使船A靠岸,求当
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绳与水平夹角为θ时,船速VA为多大?根据结论说明靠岸过程中,船作什么性质运动?
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二、平抛运动
目的要求
学会用运动分解的方法求解曲线运动。
知识要点
1、平抛运动特点:
仅受重力作用,水平方向匀速直线运动,竖直方向自由落体,是一种匀变速曲线运动;轨迹是条抛物线。
2、平抛运动规律:(从抛出点开始计时) (1)、速度规律: VX=V0
VY=gt V与水平方向的夹角tgθ=gt/v0
(2)、位移规律: X=v0t (证明:轨迹是一条抛物线)
Y=
121gt S与水平方向的夹角tgα=gt/2v0=tgθ
22(3)、平抛运动时间t与水平射程X
平抛运动时间t由高度Y决定,与初速度无关;水平射程X由初速度和高度共同决定。 (4)、平抛运动中,任何两时刻的速度变化量△V=g△t(方向恒定向下)
例题分析
00
例1、一物体作平抛运动,它在落地前1秒内它的速度与水平方向的夹角由30变成60,①求平抛运动的初速度;②平抛运动的时间;③平抛运动高度。
小结:研究和分析平抛运动,重在对两个分运动规律的理解和应用,即水平方向匀速直线运动,竖直方向自由落体运动规律的灵活交替运用。
例2、质点在斜面(倾角为θ)上以初速度V0水平抛出,落在斜面上B点,求飞行时间t?
拓展1:上题中求质点运动到与斜面相距最远点所需时间t1?(提示:抓住当速度与斜
面平行时,质点与斜面相距最远这一特点)
拓展2:上题中求质点运动到与斜面相距最远点的距离H(灵活建立直角坐标系:平行斜面与垂直斜面建立)
拓展3:若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,落在斜面上时速度与斜面垂直,求飞行时间t2?
拓展4:若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,要求质点到达斜面的位移最小,求飞行时间t3?(提示:连接抛出点O到斜面上的某点,其间距为位移大小,要使位移最小,只
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