§2. 物体的运动 一、直线运动的基本概念
目的要求：
理解质点、位移、路程、速度和加速度的概念
知识要点：
1、质点：用来代替物体、只有质理而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，第n秒至第n+3秒的时间为3秒。
3、位置：表示穿空间坐标的点；
位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。
4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t（方向为位移的方向）
即时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。 速率：即时速度的大小即为速率； 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同*
5、平动：物体各部分运动情况都相同。 转动：物体各部分都绕圆心作圆周运动。
6、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△υ/△t （又叫速度的变化率）是矢量。a的方向只与△υ的方向相同（即与合外力方向相同）
a方向 υ方向相同时 作加速运动； a方向 υ方向相反时 作减速运动；
加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。 7、运动的相对性：只有在选定参照物之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。
例题分析：
例1、物体M从A运动到B，前半程平均速度为υ1，后半程平均速度为υ2，那么全程的平均速度是：（ D ）
A、（υ1+υ2）/2
B、
2
2
C、（υ1+υ2）/（υ1+υ2） D、2υ1υ2/（υ1+υ2） 例2、甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参照物，
1/20
求甲的位移大小和方向？（100（2）米；东偏北45）
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例3、某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有6000米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？
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二、匀变速直线运动规律
目的要求：
熟练掌握匀变速运动的规律，并能灵活运用其规律解决实际问题。
知识要点：
1、匀变速直线运动是在相等的时间里速度的变化量相等的直线运动。基本规律有：
22υt=υ0+at υt=υ0+2as 2
s=υ0t+ at/2 s=υ平t s=（υt+υ0）t/2
利用上面式子时要注意： （1）、υt，υ0，υ平，a视为矢量，并习惯选υ0的方向为正方向： （2）、其余矢量的方向与υ0相同取正值，反向取负值，若a与υ同向，物体作匀加速运动，若a与υ反向，物体作匀减速运动。
2、匀变速直线运动特点 （1）、做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时刻的即时速度。
（2）、匀变速直线运动某段位移中点的即时速度，等于这段位移两端的即时速度的几何平均值。
（3）、做匀变速直线运动的物体,如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为
sⅠ,sⅡ,sⅢ,??sn 则:
2
△s=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=??=aT
(4)、初速为零的匀变速直线运动的特征：（设t为单位时间） ①1t末，2t末，3t末……即时速度的比为:
υ1：υ2：υ3：??υn=1:2:3:??n ②1t内,2t内,3t内……位移之比为：
S1：S2：S3：……：Sn=12：22：32：……：n2
③第1t内，第2t内，第3t内……位移之比为：
SⅠ：SⅡ：SⅢ：．．．Sn=1:3:5:．．．(2n-1)
3、对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：
（1）匀减速直线运动总有一个速度为零的时刻，此后，有的便停下来，有些会反向匀加速
（2）匀减速运动的反向运动既可以按运动的先后顺序进行运算，也可将返回的运动按初速为零的匀加速运动计算。
例题分析：
例1、关于加速度与速度、位移的关系，以下说法正确的是：（D）
A、υ0为正，a为负，则速度一定在减小，位移也一定在减小； B、υ0为正，a为正，则速度一定在增加，位移不一定在增加； C、υ0与a同向，但a逐渐减小，速度可能也在减小；
D、υ0与a反向，但a逐渐增大，则速度减小得越来越快（在停止运动前）
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例2、水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B，AB=4米，物体自A开始以4m/s的速度沿导轨向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与挡板碰前大小相等的速度反弹回来，并且物体在导轨上作匀减速运动的加速度大小相同，为了使物体最终能停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？
例3、一列车共20节车箱，它从车站匀加速开出时，前5节车厢经过站在车头旁边的人的时间为t秒，那么：
（1）第三个5节车厢经过人的时间为多少？
（2）若每节车厢长为L，则车尾经过人时的速度多大？ （3）车正中点经过人时速度为多大？ （4）车经过人身旁总时间为多少？
答案：例2：-4/（2n+1）例3：略
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三、自由落体与竖直上抛运动
目的要求
复习自由落体运动的规律。
知识要点：
1、自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动 特点：只受重力作用，即a=g。从静止开始，即υ0=0
υt=gt
2
运动规律： S=gt/2
2
υt=2gh
对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。
2、竖直上抛运动：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在重力作用下的运动。 特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-g
υt=υ0-gt
2
运动规律： h=υ0t-gt/2
22
υt=υt-2gh
对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。分段法以物体上升到最高点
2
为运动的分界点，根据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ0/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：
υt=υ0-gt
2
h=υ0t-gt/2
注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上与下降a下的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。
例题分析：
例1、从距地面125米的高处，每隔相同的时间由静止释放一个小球队，不计空气阻力，
2
g=10米/秒，当第11个小球刚刚释放时，第1个小球恰好落地，试求：
（1）相邻的两个小球开始下落的时间间隔为多大？
（2）当第1个小球恰好落地时，第3个小球与第5个小球相距多远？
（拓展）将小球改为长为5米的棒的自由落体，棒在下落过程中不能当质点来处理，但可选棒上某点来研究。
例2、在距地面25米处竖直上抛一球，第1秒末及第3秒末先后经过抛出点上方15米处，试求：
（1）上抛的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度； （2）从抛出到落地所需的时间（g=10m/s2）
例3、一竖直发射的火箭在火药燃烧的2S内具有3g的竖直向上加速度，当它从地面点燃发射后，它具有的最大速度为多少？它能上升的最大高度为多少？从发射开始到上升的最大高度所用的时间为多少？（不计空气阻力。G=10m/s2）
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