SVD(奇异值分解)算法及其评估(18)

SVD算法的全面介绍

其它非对角元素更快地趋于0；所以当应用“从上往下”“驱逐出境”时，一般采用Criterion1a，Criterion2a，以及对最下角元素 n用Criterion1b；反之当应用“从下往上”“驱逐出境”时，一般采用Criterion1b，Criterion2b，以及对最上角元素 2用Criterion1a。

3） 当碰到 i或 i为零时的处理方法与3.1中的传统QR迭代的SVD算法中的处理方法相同。

4） 当二对角矩阵收敛出现2×2的子矩阵时，直接计算，具体最作法如下：

算法3.2.3：

g12 g

令G是上对角的2×2矩阵，元素为G 11

，在大矩阵B中的位置是i，i 1 0g22 //以下进行右奇异向量的计算

ac T

/* compute GG */

cb

2

a g11

22b g12 g22 c g11*g12

ac

/* compute the Jacobi rotation which diagonalizes */

cb

(b a)/(2c)

t sign( )/ )

cs 1/sn cs*t

/* update columns i and i 1 of B */ for k i to i 1 tmp Bki

Bki cs*tmp sn*Bk,i 1

Bk,i 1 sn*tmp cs*Gk,i 1 endfor

/* update the matrix V of right singular vectors */ for k 1 to n

tmp Vki

Vki cs*tmp sn*Vk,i 1 Vk,i 1 sn*tmp cs*Vk,i 1 Endfor

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