运筹学 刁在筠 部分作业的参考答案C2(4)

x1 x2 x3 x4x5

z -11 -1 0 -1

x5 00 3 0 1

x2 01 2 -10

x1 10 0 0 0

x7 00 1 0 0

将第0行的元素化为检验数可得 x1 x2 x3 x4x5

z 00 0 1 0

x5 00 3 0 1

x2 01 2 -10

x1 10 0 0 0

x7 00 1 0 0

x6x7

RHS0 6 10 0 6

注：必须先将线性方程组和目标函数化成典式，再用单纯形方法开始判定、迭代！

1 01 0 -11

0001

x6x7

RHS-4 6 10 0 6

1 01 0 -11

0001

T

由于x4的检验数ξ4=1>0，并且x4在典式中的系数向量4=(0, 1,0,0)≤0，所

以问题无界.

P75 17. 用两阶段法求解下列线性规划问题：

minz=2x1+4x2 s..

t2x1 3x2≥2(2)

+≥3xx12 x1,x2≥0

解：将此问题化为标准形式

minz=2x1+4x2 s..

t2x1 3x2 x3 =2

xxx 3 + =124

x1,x2,x3,x4≥0

添加人工变量x5,x6得到辅助问题

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