运筹学 刁在筠 部分作业的参考答案C2(3)

x1 x2 x3

x4x5x6

RHS

z

x4x1 x2所以最优解为x*=(15,5,0)T，最优值为-35. ********用单纯形法求解线性规划问题的步骤 1 将问题化成标准形式； 2 找出初始解；

3 写出第一张单纯形表，并化成典式； 4 判定和迭代.

z 判定：<1> 最优解(检验数向量ξ≤0)；

<2> 问题无界(某个非基变量xk的检验数ξk>0，且xk在典式中的系数向量

k≤0)

z 迭代步骤：

<1> 确定进基变量 xk(检验数向量ζ中最大的正分量)；

T

<2> 确定转轴元 rk (进基变量所在的这一列中的正分量与右端向量中对应元素比值最小的)；

<3> 确定离基变量 xr(转轴元所在的这一行对应的基变量)；

<4> 迭代计算(利用初等行变换，将转轴元变为1，转轴元所在的这一列其它元素

全部变为0)；

<5> 用进基变量 xk代替离基变量 xr.

minz=x1 x2+x3+x5 x6 s..

t 3x3 +x5+x6 =6 x2+2x3 x4 =10

(3)

+ =0xx16

x3 +x6+x7=6

xj≥0,j=1,2,3,4,5,6,7

解：在第三个等式两端同乘以-1，并以x5,x2,x1,x7为基变量可得其单纯形表为

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