运筹学 刁在筠 部分作业的参考答案C2(2)

min t s.. (1)

z= 2x1 x2+x3

3x1+x2+x3≤60x1 x2+2x3≤10 x1+x2 x3≤20xj≥0,

j=1,2,3

注（零行元素的获得）：先将目标函

数化成求最小值的形式，再把所有变量移到等式左边，常数移到等式右边。则变量前的系数为零行对应的元素.

解：将此问题化成标准形式

min t s..

z= 2x1 x2+x3

3x1+x2+x3x1 x2+2x3x1+x2 x3xj≥0,

+x4

+x5

=60=10 +x6=20

j=1,2,3,4,5,6

以x4,x5,x6为基变量，可得第一张单纯形表为

x1 x2 x3 x4

x5x6

RHS10 1 2 3

注意单纯形表的格式！ 要用记号把转轴元标出来 要记住在单纯形表的左边，用进基变量代替离基变量

z

21 -1 0 01 1 1 0-1

2

1

0001

x4 3

x5 x6 1

1 -1 0 0

以x1为进基变量，x5为离基变量旋转得

x1 x2 x3 x4

x5x60001

RHS-2010

z

03 -5 0 -24 -5 1 -3-1 2 0 1-3

-1

x4 0x1 1

x6 0

以x2为进基变量，x6为离基变量旋转得

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