运筹学 刁在筠 部分作业的参考答案C2(12)

<2> 确定转轴元 rk (离基变量所在的这一行中的负分量与 ζ比值最小的)

<3> 确定进基变量 xk(转轴元所在的这一列对应的非基变量)

T

中对应元素

<4> 迭代计算(利用初等行变换，将转轴元变为1，转轴元所在的这一列其它元素全部变为0)；

<5> 用进基变量 xk代替离基变量 xr.

minz=3x1+2x2+x3 s..tx1+x2+x3≤6 (2) x1 x3≥4

x x≥3

23

xi≥0,i=1,2,3.

解：先将原问题标准化

minz=3x1+2x2+x3 s..tx1+x2+x3+x4 =6

x1 x3 x5 =4

x x x=3

236

xi≥0,i=1,2,3,4,5,6.

在第2、3个等式的两端同乘以-1，并以x4,x5为基变量，可得其单纯形表为

x1 x2 x3 x4

x5x6

RHS-4 z -3

x4 1

-2 -1 0 01 1 1 00

1

1

0001

x5 x6 0

-1 1 0 0

以x5为离基变量，x1为进基变量，旋转得

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