物理研究所面试问题与答案

中科院物理所面试整理（1）

1. 什么是能带？

2. 什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？ 3. 简述原胞和单胞的区别。

4. 什么是宏观对称素和微观对称素？ 5. 简述热力学四大定律。

6. 晶体可能有的独立的点对称元素有几种？ 7. 康普顿散射证明了什么？

8. 比热反映了什么，它的微观本质是什么？ 9. 简述量子力学的发展。

10. 电子单缝实验及其物理内涵？

11. 什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？ 12. 什么事俄歇电子？是怎么产生的？ 13. Maxwell方程组及其各项的物理意义？ 14. 现在介观物理研究的尺寸范围是多少？ 15. 分析力学的基本方法？

16. 在实验上用什么方法分析晶体的结构？ 17. 为什么会有半导体，导体，绝缘体？ 18. 什么是布拉格反射？

19. 量子力学中为什么要引入算符？ 20. 正格子和倒格子之间关系是什么？ 21. 简述量子力学的基本假设。 22. 你认为量子力学的精髓是什么？ 23. 什么是布里渊区？

24. 大致说明一下晶体中电阻率随温度的变化关系。剩余电阻率都来自哪？ 25. 什么是得哈斯-范阿尔芬效应？

26. 什么是声子？什么是德拜温度？格林－埃森常数代表什么物理意义？ 27. Maxwell方程组的实验基础和假设是什么？ 28. 矩阵力学最早是由谁引入的？

29. 较详细的介绍下你做过的一个近代物理实验？

30. 能带论的三个基本假定是什么？简要阐述固体物理中的Born-Oppenheimer 近似。 31. 什么是布洛赫定理？

32. 什么是Zeemann效应？介绍下斯特恩－盖拉赫干涉仪？ 33. 什么是纠缠态？大概介绍下EPR佯谬和薛定谔猫实验。 34. 介绍下你对自旋的认识。自旋谁发现的，怎样发现的？ 35. 什么是剩余电阻？

36. 介绍下你对狭义相对论的认识。说说狭义相对论的基本原理。写出洛伦兹变换的表达式。 37. 什么是霍尔效应？类比电荷霍尔效应，自旋霍尔效应应该怎么定义？ 38. 什么是Stark效应？

39. 什么是超导现象？大概介绍下高温超导。 40. 统计力学的原理是什么？简述等概率原理。 41. 什么是近自由电子近似？

42. 什么是声学支？什么是光学支？

43. 写出maxwell方程组，写出薛定谔方程，写出氢原子基态波函数。

44. 对于导体型的碳纳米管参杂到绝缘体中，为什么需要的碳管量比石墨要少的多？ 45. 什么是本征半导体？什么是非本征半导体？

46. 统计力学中的经典极限条件？简述能量均分定理。 47. 简述固体热容量的爱因斯坦理论

48. 什么是玻色-爱因斯坦凝聚？怎么实现

1. 什么是能带？

在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。

2. 什么是位移电流？是由谁引入的？其物理实质是什么？

在电磁学里，位移电流（displacement current）定义为电位移矢量对于时间的偏导数。位移电流的单位与电流的单位相同。如同真实的电流，位移电流也有一个伴随的磁场。但是，位移电流并不是移动的电荷所形成的电流；而是电位移通量对于时间的偏导数。

它是由麦克斯韦在构造麦克斯韦方程组的时候引入的量，是建立麦克斯韦方程组的一个重要依据。它有丰富的物理意义。虽然与传导电流不同，不产生热效应、化学效应等，位移电流只表示电场的变化率。在电磁感应现象发现之后麦克斯韦的这一假设更加深入一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。虽然位移电流不是电荷作定向运动的电流，但它引起的变化磁场，也相当于一种电流。

3、简述原胞和单胞的区别。

原胞（Primitive cell）是晶体中最小的周期性重复单元。有时，为了更加直观地反映出晶体的宏观对称性，取一个包含若干个原胞的平行六面体作为重复单元，该重复单元被称为结晶学原胞，简称晶胞或单胞

4、什么是宏观对称素和微观对称素。

八种晶体的宏观基本对称要素i,m,1,2,3,4,6, 进行组合，一共能够得到32种组合方式，也叫32个点群。所谓晶体的微观对称性就是晶体微观结构中的对称性除八种基本对称要素之外，空间动作要素：点阵、滑移面、螺旋轴在晶体结构中也能出现，它们统称微观对称要素，类似于宏观对称要素组合成32个点群的情况一样，所有的微观对称要素在符合点阵结构(14种布喇菲格子)基本特征的原则下，能够得到230种组合方式。简述热力学四大定律。

5. 简述热力学四大定律。

热力学第零定律：如果两个热力学系统A、B中的每一个都与第三个热力学系统C处于热平衡，即使A和B没有热接触，它们彼此也必定处于热平衡。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的态函数，这个状态函数被定义为温度。而温度相等是热平衡之必要的条件。故热力学第零定律给出了温度的定义。

热力学第一定律：自然界一切物体都具有一定能量，能量有各种不同形式，它能从一个物体转移到另一个物体，也可以从一种形式转化为另一种形式。再转化和传递过程中总量保持不变。这一定律也可以这样描述：第一类永动机永远不会制成。这一定律引入了态函数焓。

热力学第二定律：热力学第二定律有多种表述，开尔文表述：不可能从单一热源吸热，是之全部转化为有用功，而不产生其他影响。克劳休斯表述：热量不可能自发的从高温物体转移到低温物体。还有喀示表述：一个物体系统的任意给定平衡态附近，总有这样的态存在，从给定的态出发不可能经绝热过程到达。这一定律引入了熵。

热力学第三定律：不可能用有限个手段和程序使一个物体冷却到绝对温度零度（绝对零度不可到达）。在统计物理学上，热力学第三定律反映了微观运动的量子化。

6. 晶体可能有的独立的点对称元素有几种？ 7. 康普顿散射证明了什么？

康普顿散射：短波电磁辐射(如X射线，伽玛射线)射入粒子而被散射后，除了出现与入射波同样波长的散射外，还出现波长向长波方向移动的散射现象。光子撞向粒子后由于动量和能量守恒光子能量减少而导致波长增加证明了光的波粒二相性。

8. 比热反映了什么，它的微观本质是什么？

单位质量物质的热容量，即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。反映了单位质量的某种物体，升高或降低一度所吸收或放出热量的大小的能力。他的微观本质是外界作用（或者说物质吸收的内能）改变物体分子运动能力的大小。在不同的温度下，物质的比热容都会有所不同，主要是因为分子的压力有所不同。根据分子运动论，当温度增加，分子震动得较快；当温度减少，分子则震动得较慢。此原理亦可指，在不同的压力和相态下，物质的比热容亦有不同。

9. 简述量子力学的发展。

经过100多年的发展量子力学已经成为一个日渐完备的体系，它的发展是在19世纪末20世纪初物理晴朗的天空飘来的两朵乌云之一，即在描述黑体辐射实验时适用的瑞利-金斯曲线导致紫外灾难。1900年Planck提出了一个将能量量子化的公式即Planck公式，这个公式与实验惊人的相符。该公示认为E???，1905年Einstein在解释光电效应实验中提出辐射场是由光子组成的，使得光电效应问题迎刃而解。1913年波尔在研究原子光谱时，提出了基于两条假设的原子量子理论，一条是原子具有离散能量的定态假设，即原子中的光子只

能在某些特定的经典轨道上运动。二是电子在轨道上跃迁时会以特定频率发射光子。并取得了很大成功，但这仍是一个建立在假设上的理论。并且也在以后的研究中出现了很多困难，例如碱金属光谱实验、塞曼效应实验、量子隧穿效应等。一系列的新理论也开始提出，Pauli不相容原理、Uhlenback和Goudsmit提出了电子自旋假设。并且Heisenberg提出了矩阵力学也成为量子力学。这是建立在不确定关系基础上的，其用算符表示力学量成功的解释了量子力学体系。后来Schrodinger提出了波动力学也同样有效的解释了量子力学体系。并且这两个方程由Dirac提出的Dirac符号所调和。并且比函数也被Born的概率波所解释。量子力学发展成为了建立在：波函数公设、算符公设、测量公设（平均值公设）、薛定谔方程公设、全同性原理公设五大公设之上的学科。并且逐渐发展出了相对论量子力学、量子电动力学等学科。后来有Einstein、罗森、波多斯基所提出的EPR悖论所质疑。但这恰恰引入了纠缠态的概念，纠缠态有20世纪60年代的贝尔实验所证实，已经成为量子通信的基础。

10.电子单缝实验及其物理内涵？（双）

电子单缝实验是科学家为了验证电子的波动性的实验，是让电子通过一条足够细的单缝之后，会在荧光屏上显示出衍射条纹。另一方面即使电子一个一个发射并通过单缝，一开始是无规则分布，但最后也会形成干涉条纹。但是在电子运行时进行测量则使条纹消失。

它揭示了电子的波粒二相性，即电子在传播中表现出波的特性，在测量时表现出粒子的特性。而且测量会使粒子的波函数坍缩。

11. 什么是倒格子？引入倒格子的意义是什么？

倒格子，亦称倒易格子(点阵) b1 = 2 π ( a2 × a3) /ν b2 = 2 π ( a3 × a1) /ν b3 = 2 π ( a1 × a2) /ν倒格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用，与一族晶面发生干涉的结果，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。另外，在固体物理中比较重要的布里渊区，也是在倒格子下定义的。

12. 什么是俄歇电子？是怎么产生的？

是由于原子中的电子被激发而产生的次级电子。 在原子壳层中产生电子空穴后，处于高能级的电子可以跃迁到这一层，同时释放能量（释放的能量刚好是这两个能级之差）。当释放的能量不产生X射线而传递到另一层的一个电子，这个电子就可以脱离原子发射，被称为俄歇电子。

13. Maxwell方程组及其各项的物理意义？

????D?dS?q0????B??E?dl?????t?dS??积分形式 B?dS?0????????D???H?dl?????Jc??t???dS??

???D?????B??E???t???B?0?微分形式

???D??B?Jc??t以上两组方程分别为Maxwell方程组的积分和微分形式，分别是电矢量的高斯定理、法拉第电磁感应定律、磁场的高斯定理、安培环路定理。第一项是指，电矢量的闭合曲面积分是曲面所包含的电荷量，散度是其电荷体密度。第三项是磁场无散度。第二项是之变化的磁场产生电场，且考虑了楞次定律。第四项是指对磁场强度的闭合环路积分是位移电流与传导电流的和的曲面积分，或者说其旋度是位移电流与传导电流的和。更准确地说（整个方程组）： （1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。 （3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 （4）描述了变化的电场激发磁场的规律。

麦克斯韦方程组，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。 推导：法一：位移电流假设。法二：矢量分析法

13. 现在介观物理研究的尺寸范围是多少？

介观尺度就是指介于宏观和微观之间的尺度；一般认为它的尺度在纳米和毫米之间。

15. 分析力学的基本方法？

分析力学是理论力学的一个分支，是对经典力学的高度数学化的表达。它通过用广义坐标为描述质点系的变数，运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。 分析力学的基本原理主要是虚功原理和达朗贝尔原理，而前者是分析静力学的基础；前后两者结合，便可得到动力学普遍方程，从而导出分析力学各种系统的动力方程。研究对象是质

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