水泵与水泵站计算题

一、 基本方程式

14.已知:C1=4m/s,D1=160mm,α1=750,n=1450r/min,α2=120, C2=24m/s,D2=350mm,试求离心泵所产生的理论水头。

15已知离心泵转速n=1450rpm，工作轮外径D2=300mm，水力效率ηr=85%，叶片为有限数目时的反馈系数P=0.25，水流径向进入叶片，出口的绝对速度C2=20m/s，夹角α2=150，试求水泵所产生的实际水头HO，并绘出其出口速度三角形。

16.水泵工作轮的内径D1=180mm，外径D2=280mm，转速n=960rpm，进口C1=2.5m/s,α1=600, 出口α2=200, C2=16m/s，当水流径向流入叶片（α2=900）时。试问理论水头如何变化？

二、 基本性能参数 1. 如图在水泵进、出口处按装水银差压计。 进、出口断面高差为△Z=0.5m，差压计的 读数为hp=１m,求水泵的扬程H。 （设吸水管口径Ｄ1等于压水口径Ｄ2） [解]: 水泵的扬程为：

?p2v22H???z2?γ?2g???p1v12???z1????γ2g?????12.6hp?? ?12.6?1?12.6 m

3. 已知水泵供水系统静扬程ＨST=13m ，流量Ｑ=360L/s ，配用电机功率Ｎ电=79KW ，电机效率η电=92％，25水泵与电机直接连接，传动效率为100％，吸水管路阻抗Ｓ1=6.173 S/m ，压水管路阻抗Ｓ2=17.98 25

S/m，求解水泵Ｈ、Ｎ和η 。

H?HST?hs?hd?HST?S1Q2?S2Q2[解]:总扬程为：

??22?????H?S?SQ?13?6.173?17.98?0.3612ST

?16.13 m 。

N?N电η电?79?0.92?72.68 KW 水泵轴功率即电机输出功率：

η? 水泵效率为： 5.如图所示取水泵站，水泵由河中直接抽水输入表压为196KPa的高地密闭水箱中。已知水泵流量Ｑ=160 L/s ，吸水管：直径Ｄ1=400mm ，管长Ｌ1=30m ，摩阻系数λ1=0.028；压水管：直径Ｄ2=350mm ，管长Ｌ2=200m ，摩阻系数λ2=0.029 。假设吸、压水管路局部水头损失各为1m ，水泵的效率η=70％，其他标高见图。试计算水泵扬程Ｈ及轴功率Ｎ。 表压196KPa 密闭水箱74.50 水泵35.00 Pa 32.00 吸水井 [解]:吸水管计算： NuγQH9.81?0.36?16.13???78.4??NN72.68 v1?hf1压水管计算：

4Q4?0.16v2???1.66 m/s2πD23.14?0.352

hf24Q4?0.16??1.27 m/sπD123.14?0.42

22lv301.27?λ 111?0.028???0.17mD12g0.42?9.81

总水头损失为：

l2v222001.662?λ2?0.029???2.33mD22g0.352?9.81

h?hf1?hf2?2?0.17?2.33?2?4.5m?

H?HST??h?62.50?4.50?67.00mHST?74.50?32.00?20.00?62.50m

12.离心泵的输水量Q=75m3/h,在压水管接头上的压力表读数为p=17.2个大气压,吸水管上真空表读数为H=150mm汞柱,压力表与真空表接点间的垂直距离为ΔZ=0.3m。读得电力表上电动机输入功率为P=54Kw，设电动机的效率η电=95%。试求：水泵所产生的水头、轴功率和水泵的效率。

13.水泵机组采用直接传动，水泵的流量Q=2.5m3/h，几何扬程Hr=25m，管道的水头损失hw=6m，水泵和电动机的效率分别为70%和95%。取机组每天工作小时数为T=20h/d，电价为0.15￥/Kw h。试求电动机的输入功率每天的电费。

Nu??QH?9.81?0.16?67.00?105.16KW

N105.16N?u??150.23KW?0.7

三、 离心泵调速运行

11.某变速运行离心水泵其转速为n1=950r/min时的(Ｑ-Ｈ)1曲线如图，其管道系统特性曲线2３方程为Ｈ=10+17500Ｑ(Ｑ以m/s计)。试问 (1).该水泵装置工况点的ＱA与ＨA值，(2).若保持静扬程为10m，流量下降33.3%时其转速应降为多少? （m）[解]:(1)、根据管道系统特性曲线方程绘制管道系统特性曲线： 50 40(Q-H) 30 20 10 编号 1 2 3 4 5 6 0102030405060（L/S）流量Ｑ 0 10 20 30 40 50 （L/s） 图解得交点Ａ（40.5，38.2）即ＱＡ=40.5L/s ＨＡ=38.2m 扬程Ｈ10 11．75 17 25．8 38 54 (2)、流量下降33.3%时，功况（ m ） 点移动到B点， ＱＢ=（1-0.333）Ｑ=27L/s 由图中查得ＨＢ=23m，

H?KQ2?HB2QBQ2?相似功况抛物线方程为

232Q?0.0316 Q2227

(3)、绘制H=KQ曲线： 2

H=KQ曲线与（Q—H）曲线的交点编号 1 2 3 4 5 6 7 为

流量Ｑ10 A1（36，40）即ＱＡ１=36L/s，ＨＡ１

15 20 25 30 35 40 （L/s） =40m

扬程Ｈ则根据比例律有

3.2 7.1 12.6 19.7 28.4 38.7 50.1 QBn2（ m ） ?则n1QA1Q27n2?Bn1??950?713 r/minQA136 答： 212.已知某变速运行水泵装置的管道系统特性曲线H=HST+SQ和水泵在转速为n=950r/min时的(Ｑ-Ｈ)曲线如图。试图解计算：(1).该水泵装置工况点的ＱA与ＨA值，(2).若保持静扬程不变，流量下降33.3%时其转速应降为多少? （要求详细写出图解步骤，列出计算表，画出相应的曲线）（15分） （m） 50 (Q-H) 40 2 H=H +SQST30 20 10 6003040501020（L/S） 2

四、 离心泵换轮运行 17. 4BA—12单级单吸式离心泵的性能如下表：n=2900rpm，D=174mm Q (l/s) 0 10 18 25 33.3 36 H (m) N(KW) 36.5 5.8 38.5 9.5 37.7 12.6 34.6 14.8 28 16.8 25.8 17 η (%) 0 55 72 78 74.5 70 扬水地形高度（静扬水高度）Hr=20m，管道特性曲线为H=Hr+SQ2，试求： ①.水泵的输水流量、水头、轴功率和效率； ②.用出水管闸阀调节使其流量减少15%时的水头、效率和轴功率； ③.叶轮直径车削10%时的流量和水头，并且绘出其特性曲线； ④.流量减少10%的转速和叶轮直径。

18．已知n=950rpm时，水泵的Q—H关系如下表所示： Q (l/s)H (m)0441045管道曲线Q—hw方程式为H=HST+SQ=10+0.0175Q。试求： ①.工作点处的Q、H； ②.n1=720rpm时的Q、H；

③.扬水高度HST=25m，将两台n1=720rpm的水泵串联时，每台的Q、H；

④.如果水塔水位上升ΔZ=5m，串联的流量不变，一台的转速仍为n1=720rpm，另一

220442304240385032 台的转速n2为多少？

19.具有不同静扬程的两台同型号水泵并联，已知n=950rpm时，水泵的Q—H性能为：

Q (l/s)H (m)04410452044304240385032扬水高度如图所示，各管道阻力率为： SCA=0.0012（ms2/l），SDA=0.0025（ms2/l） SAB=0.0063（ms2/l）。 试用图解法确定每台水泵的工作点。

3

23.某离心泵的叶轮外径为D2=218mm，在Q=99m/h，H=51.0m和η=69.0%的工况下工作。当叶轮外径切削为D2′=200mm时（设此时水泵的效率近似不变），式求切削后水泵的性能参数Q、H和N各是多少？

五、 离心泵并、串联运行

20.两台不同型号的水泵串联，输水到两个水塔（如图所示），其性能见下表： Q (l/s) 0 20 40 60 80 100 H1 (m) 40 35 28.5 21 32 12 26.5 2 20 H2 (m) 44 41.5 37 各管道阻力率为：SAB=0.0004（ms2/l）， 22

SBC=0.0005（ms/l），SBD=0.0009（ms/l）。

①.试用图解法求出水泵的工作点 及BD和BC管路的流量和流向。

②.若在B点另外输出流量Q=50 l/s， 试求每台水泵的流量及BC、BD管路的流量。

六、 离心泵吸水性能

1.已知某离心泵铭牌参数为Ｑ=220L/s ，[HS]=4.5m ，若将其安装在海拔1000m的地方，抽送40℃的

温水，试计算其在相应流量下的允许吸上真空高度[HS]′。（海拔1000m时，ha=9.2m ，水温40℃时，hva=0.75m） ???H??(10.33?h)??Hssa[解]:

?(hva?0.24)

?4.5?(10.33?9.2)?(0.75?0.24)?2.86m

答：

3

2.已知水泵装置流量Ｑ=0.12m/s ，吸水管直径D1=0.25m ，抽水温度t=20℃ ，允许吸上真空高度为[Hs]=5m ，吸水井水面绝对标高为102m ，水面为大气压强，设吸水管水头损失为hs=0.79m ，试确定泵轴的最大安装标高。（海拔为102m时的大气压为ha=10.2m H2O） ???H??(10.33?h)??Hssa[解]:

pap1v12?Hg???hsγγ2g pvpa?p1v12??Hg??hsγγ2g

?5?(10.33?10.2)?4.87m 列吸水井水面（0—0）和水泵吸入口断面（1-1）能量方程： v12??Hs??Hg??hs2g

???Hg?v12???Hs???hs?4.87?0.30?0.79?3.78m2g g答：泵轴最大安装标高为。

3.12SH-19A型离心水泵，流量Ｑ=220L/s时，在水泵样本中查得允许吸上真空高度[HS]=4.5m，装置

o

吸水管的直径为Ｄ=300mm，吸水管总水头损失为∑hS=1.0m,当地海拔高度为1000m,水温为40C，试计

o

算最大安装高度Hg. (海拔1000m时的大气压为ha=9.2mH2O，水温40C时的汽化压强为hva=0.75mH2O)

102?H???102?3.78?105.78mv?[解]:吸水管流速为

Q?ω1000π?0.324220?3.11 m/s

?(hva?0.24)

=4.5??10.33?9.2???0.75?0.24??2.86 m

?Hs????Hs??(10.33?ha)列吸水井水面（0—0）与水泵进口断面（1—1）能方程：

pap1v2?Hg???γγ2gHv?hspa?p1v2??Hg??γ2g2?hs

?Hs????Hg??v2g2??hs

v3.112?Hg??Hs???hs?2.86??1.0?1.37 m2g2?9.81。

H?1.37答：g米。

34.水泵输水流量Ｑ=20m/h,安装高度Ｈg=5.5m(见图)，吸水管直径Ｄ=100mm吸水管长度Ｌ=9M,管道沿??程阻力系数λ=0.025，局部阻力系数底阀ζｅ=5，弯头ζｂ=0.3，求水泵进口C-C断面的真空值ｐＶＣ 。 [解]: v?QQ4?20???0.71m/s2ωπd23.14?0.1?36004v20.712??0.026m2g2?9.81lv290.712hs?(λ?ξe?ξb?0.025??5?0.3)?0.19md2g0.12?9.81 底阀2弯头 列吸水井水面（0—0）与水泵进口断面（C—C）能方程： ?papv?Hg?c???hsγγ2gpa?pcv2Hv??Hg???hsγ2g?5.5?0.026?0.19?5.72m(H2O)

5.已知某离心泵铭牌参数为Ｑ=220L/s ，[HS]=4.5m ，若将其安装在海拔1500m的地方，抽送20℃的温水，若装置吸水管的直径为Ｄ=300mm，吸水管总水头损失为∑hS=1.0m,试计算其在相应流量下的允许安装高度Hg。（海拔1500m时，ha=8.6m ；水温20℃时，hva=0.24m）

则：pvc?γHv?9810?5.72?56113.2Pa

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