2019年浙江省金华市六校联盟中考数学模拟试卷（3月份）解析版

2019年浙江省金华市六校联盟中考数学模拟试卷（3月份）

一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各对数是互为倒数的是（ ） A．4和﹣4

B．﹣3和

C．﹣2和

D．0和0

2．（3分）下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ） A．﹣x2+1

B．x3﹣4

C．x2﹣x

D．x2+25

3．（3分）据统计，2018年中国粮食总产量达到657900000吨，数657900000用科学记数法表示为（ ） A．6.579×107

B．6.579×108

C．6.579×109

D．6.579×1010

4．（3分）如图，物体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）当实数x的取值使得A．y≥﹣3

B．y≥﹣1

有意义时，函数y＝x+1中y的取值范围是（ ）

C．y＞﹣1

D．y≤﹣3

6．（3分）已知一个圆锥的底面半径为5cm，高为A．5

πcm2

B．30πcm2

cm，则这个圆锥的表面积为（ ）

D．85πcm2

C．55πcm2

7．A、B两地间的路程为40km．（3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）

A．甲的速度是10km/h C．乙出发h后与甲相遇

B．乙的速度是20km/h D．甲比乙晚到B地2h

8．（3分）如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（﹣3，4），⊙A的半径为2，P为x轴上一动点，PB切⊙A于点B，则当PB最小时，P点的坐标为（ ）

A．（﹣3，0） C．（﹣5，0）

B．（﹣1，0）

D．（﹣4，0）或（﹣2，0）

9．（3分）有以下四个命题中，正确的命题是（ ） A．反比例函数y＝

，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大

B．抛物线y＝x2﹣2x+2与两坐标轴无交点 C．垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧 D．有一个角相等的两个等腰三角形相似

10．（3分）如图，以M（4，0）为圆心，3为半径的圆与x轴交于点A、B，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA与PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的⊙N交x轴于点E、F，则EF的长（ ）

A．2 B．5 C．2 D．不能确定

二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）若2a＝3b，则a：b＝ ．

12．（4分）某市教育机构为了全面了解本市2011年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况，从全市40000名考生中随机抽查了10个试场（每个试场均有30名）学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是 ．

13．（4分）袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是 ． 14．（4分）不等式组15．（4分）如图，直线y＝x

的非负整数解是 ． 与直线y＝﹣

交于点A，分别交x轴于点B、

C，P是BC的中点，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，连PD、PE、DE，则△PDE的面积等于 ．

16．（4分）如图是一个海绵拖把，图1、图2是它的示意图，现用线段BC表示拉手柄，线段DE表示海绵头，其工作原理是：当拉动BC时线段OA能绕点O旋转（设定转角∠AOQ大于等于0°且小于等于180°），同时带动连杆AQ拉着DE向上移动．图1表示拖把的初始位置（点O、A、Q三点共线，P、Q重合），此时OQ＝45cm，图2表示拉动过程中的一种状态图，若DE可提升的最大距离PQ＝10cm． （1）请计算：OA＝ cm；AQ＝ cm． （2）当sin∠OQA＝

时，则PQ＝ cm．

三．解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）计算：|﹣5

|﹣（﹣4）﹣1﹣2cos30°﹣

，其中﹣3≤a≤0，请选择一个你

18．（6分）先化简，再求值：喜欢的整数求值．

19．（6分）如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为45°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到

达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB、CD的高度．（结果保留根号）

20．（8分）已知：如图，在?ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得到△GFC． （1）求证：BE＝DG；

（2）若四边形ABFG是菱形，且∠B＝60°，则AB：BC＝ ．

21．（8分）小苏在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置． （1）请你用树状图或列表进行分析，并写出点M所有可能的坐标； （2）求点M在第二象限的概率；

（3）若在平面直角坐标系中，画了一个以坐标原点O为圆心，3为半径的⊙O，过点M能作 条⊙O的切线？

22．（10分）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：

（1）从上述统计图中可知：每人每分钟擦课桌椅 m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m2， m2， m2；

（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是 ； （3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务． 23．（10分）我们知道，把二次函数或一次函数的图象通过向右或向左，向上或向下平移可以得到新的函数图象．

知识应用：写出函数y＝3x2向右平移4个单位，再向下平移2个单位的函数解析式 ．直线y＝2x向 平移 个单位可得到直线y＝2（x+3）． 新知探究：现在探究反比例函数的平移．把反比例函数y＝的图象向右平移3个单位，请猜想平移后的函数解析式．请你至少在图象上取4个不同的点，分别找出平移后的点，验证你的猜想．（写出求解过程） 新知应用： （1）请说明函数y＝（2）请说明函数y＝得到？

的图象可由y＝怎样平移变换得到．

的图象可由怎样的反比例函数y＝的图象通过怎样的平移

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