第二单元加减法的关系和加法运算律

第二单元 加减法的关系和加法运算律

1、加减法的关系

教学内容

P27-28的加减法的关系及练习六的习题。 教学目标

1．通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。 2．通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。

教学重难点

知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式

教学准备 小黑板 教学过程

一、准备练习、感知关系 1、操作感知：

（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支） （2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支） （3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支） a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13 数之间的关系。 b．说说加、减法中各部分的名称。

c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础） d，揭题：加减法的关系。 二、学习新知，理解关系

1．从具体“问题”中进一步感知联系。 （1）按给出条件编题。

按“一共有35只大熊猫”“成年大熊猫有17只”“大熊猫宝宝有18只”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。

①成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有多少只大熊猫？ ②一共有35只大熊猫，成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有多少只？ ③一共有35只大熊猫，大熊猫宝宝有18只，成年大熊猫有多少只？ （2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。 （3）列式解答。

2．从具体“问题”中理解关系。

（1）成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有18只，一共有多少只大熊猫？

17＋18＝35（只） ①为什么用加法进行计算？

②加法中，成年大熊猫、大熊猫宝宝分别叫什么？

（2）一共有35只大熊猫，成年大熊猫有17只，大熊猫宝宝有多少只？

一共有35只大熊猫，大熊猫宝宝有18只，成年大熊猫有多少只？ ①为什么用减法算？

②“35”“17”“18”在减法中分别是什么数？ 比较上面3个算式，你发现了什么规律？ 三、巩固训练，掌握关系

P44的课堂活动

四、反思回顾，形成学法 1．今天学习了什么？ 2．你是怎样学会的？

3．学会之后，你认为有何用处？ 五、作业：

完成练习六的习题。

板书设计

加减法的关系 18+17=35（只） 35-17=18（只） 35-18=17（只）

4、加法运算律 加法运算律

教学内容

P30-31的例1和例2及相关的习题。 教学目标

1.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。

2．学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。

教学重难点

掌握加法交换律和结合律，并能在计算中灵活运用。 教学准备 小黑板 教学过程

一、教学加法交换律。

（一）、呈现事实，形成问题 1．出示准备题：

12+25 25+12 500+300 300+500 30+20 20+30 1200+650 650+1200 2．学生计算得数。

3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？

4、根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。 5．问题：这个猜想正确吗？ （二）验证猜想，形成结论

1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。

女生完成：3024＋76 96＋237 男生完成：76＋3024 237＋96

学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。

为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。

2．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书） 3．学生自学书本、质疑。 4．小结：

（1）什么是加法交换律？

（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a 二、加法结合律

（一）形成疑问，提出问题

1．教师出示例2题：（89＋86）＋114、89＋（86＋114），学生计算出得数。 2．比较两式题的异同。 同：加数相同，得数相同。 异：运算顺序不同。

再一题：（153＋315）＋85和453＋（315＋85），得数会相同吗？（相同） 3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？ 4．教师根据学生回答，板书猜想。 问题：这个猜想正确吗？ （二）验证猜想，形成规律

1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。 女生完成 3024+（73+6） 13+（8+5） 男生完成 （3024+73）+6 （13＋8）＋5 汇报答案：得数相同，符合猜想。 2．揭题：

从以上式题可以看出，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”

教师板书：加法结合律 书上又是怎么说的呢？ 3、小结：

学生根据板书口述结合律。

学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。 三、使用规律，巩固新知。 P31的课堂活动1题。

四、反思过程，学会方法。 学了这节课，你有什么收获？ 五、课堂作业。

完成练习七的习题1。 板书设计

加法运算律

加法交换律

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。

如果用a和b表示两个数，那么a+b=b+a。 加法结合律

3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a,b,c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)

5、利用加法运算定律进行简便计算(一)

利用加法运算定律进行简便计算(一)

教学内容

P31的例3及P32的“课堂活动”和练习七的其余习题。 教学目标

1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。 2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。

3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。 教学重难点

利用运算定律进行简便计算。 教学准备 小黑板 教学过程 一、故事导入

数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋?＋99＋100=（ ）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。

二、新课教学

1．教学例3：113+96+87

（1）师生竞赛，看谁算得快。

（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。 可能有两种情况：

a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。 问：有更简单的方法吗？

b．生答：113+96+87=113+（96+87）

问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？ （3）揭示课题：

学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算律”）

2．基本运用：用简便方法计算。 718＋57＋82 57＋62＋138 （1）独立完成。说说为什么这样计算？

（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。

A、观察——有没有能凑整的数。

B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。 （3）议一议：482-159+18怎样算简便？ 3．凑整训练：

决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。 36 283 1597 253。 47 164 317 403 三、总结

1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？ 2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？ 注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。 五、作业：练习七的第2、3、4、5、6题。 板书设计

5、利用加法运算定律进行简便计算(一)

例3：113+96+87 113+96+87 =209+87 =113+87+96 =296 =200+96 =296

6、利用加法运算定律进行简便计算(二)

教学内容

P33-34的例4、例5和练习八。 教学目标

1、使学生初步学会一个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一点的数的简便算法，能按简便算法正确计算。

2、进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。 教学重难点

加上一个接近整百（整十）的数，要减去多加的部分。减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。

教学准备 小黑板 教学过程 一、复习 1、口算

48+52 237+63 74+26 85+15 128+175+25 64+78+36 439+302

2、下面各组算式里哪个得数大？为什么？ 264+98 135+297 351-96 516-397

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