工程电磁场课程报告

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空间电磁场对屏蔽电缆电磁干扰机理的研究

引言

工程电磁场，是面向工程的电磁场内容体系，内容主要是库仑定律、电荷守恒定律、安培定律、法拉第定律和麦克斯韦位移电流假设、静电场、恒定电场、恒定磁场和时变电磁场的基本方程及其边值问题、镜像法的基本原理、基于加权余量的工程中常用的有限元法和边界元法、电磁场的能量和力、平面电磁波和电路参数计算原理、电气工程中典型的电磁场问题（包括变压器的磁场、电机的磁场、绝缘子的电场、三相输电线路的工频电磁环境以及三相输电线路的电容和电感参数）。

场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。电磁场可由变速运动的带电粒子引起，也可由强弱变化的电流引起，不论原因如何，电磁场总是以光速向四周传播，形成电磁波。电磁场是电磁作用的媒递物，具有能量和动量，是物质存在的一种形式。电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。

在电气或电子系统中，电缆主要用于联接不同的系统，并实现不同系统之间能量与信息的有效传输。随着数字设备和集成电路的广泛应用，电子系统对雷电或开关操作等原因所引起的瞬态电磁场特别敏感，空间瞬态电磁场通过电缆的电磁耦合作用在电缆芯线上产生的电磁干扰一直受到人们的广泛关注。所以研究电磁场对屏蔽电缆的影响就具有一定的意义。

电缆对估算外界空间电磁场干扰源与系统之间的相互作用起十分重要的因素。变电站二次电缆这类长距离电缆会成为外界电磁能的巨大收集器。这些电磁能传送到与电缆接口的终端设备中，就会在设备的小信号电路中产生不容许的干扰影响或造成元件损坏。对屏蔽不够好的系统来说，这些长电缆通常会成为引进干扰的主要途径。

为了减小空间电磁场对这些连接电缆导体的直接耦合，电缆通常都带有屏蔽层。于是绝大部分的直接耦合电流只流过屏蔽层，而不流过在屏蔽体里面用于传输信号用的芯线。但是，虽然采用了屏蔽电缆，在芯线上还是有可能感应出不容忽视的较大的电压或电流响应。此外，用来连接设备部件或子系统的软电缆的屏蔽作用通常都随频率的增高而变差。所以，尽管在屏蔽电缆芯线上的感应电流比电缆屏蔽层上的感应电流小，我们仍有必要对它加以计算。

屏蔽电缆系统电磁耦合问题的分析方法总的说来有两类，即场的方法和等效路的方法。前者从麦克斯韦方程出发直接求解电缆系统内外场的边值问题，这类方法虽然在理论上是严格的，但对复杂的屏蔽多导体电缆系统，应用上存在不少困难，如矩量法；后者通过所分析的电缆系统建立起一组等效的传输线方程，在一定的近似条件下，将电缆内外电场和磁场的耦合简化成电缆内外电流、电压通过屏蔽电缆的转移阻抗和转移导纳的耦合关系，从而求解电缆外部空间电磁场激励时引起的内部响应，这类方法比较简单实用，如传输线模型的方法。但是传输

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线模型有以下的局限性：

1、传输线模型只能计算差模电流，不能考虑共模电流。这样就忽略了电缆的辐射，造成了一定的误差 。

2、频率上升时，传输线模型的准确度下降 。

3、在考虑大地的损耗或空间入射电磁场的入射角度很小的情况下，传输线模型有一定的误差。

4、传输线模型不能考虑电缆两端的垂直接地线对水平电缆的影响。

但是如果电缆和大地组成系统满足以下两个条件，一是大地为完纯导体，电缆和它在大地中的镜象导体成完全对称状态，此时共模电流非常小，只需考虑差模电流，二是在我们感兴趣的频率范围内，传输线的横向尺寸为电小尺寸，即与波长相比很小，即可运用传输线理论进行分析。

国内外研究现状

国外早在六十年代就开展了关于空间电磁场与屏蔽电缆之间耦合问题的合研究。其中研究较详细的代表人物有E.F.Vance，运用传输线模型来研究空间电磁场与架空输电线路之间的耦合并给出了架空输电线路端部响应的具体求解公式。M.V.Ianoz 研究了空间电磁场与架空输电线路之间的耦合问题，并给出了在空间电磁场激励下计算架空线响应的格林函数，由此函数可以很方便的计算架空输电线路上任意点处的响应。J.Belifuss研究了运用模式传播理论来求解空间电磁场激励下的多导体传输线响应，建立了传输线响应的最大值与传播模式之间的关系。

国外研究电缆较多的时期是在上个世纪七十到八十年代，但是基本理论都是基于Vance的研究成果。随着数值计算方法以及计算机技术的发展，最近又出现了一些新的计算模型，在计算空间电磁场与屏蔽电缆之间耦合时，为了更准确的计算电缆屏蔽层上电压和电流响应，一般采用矩量法进行计算，对于复杂环境中的屏蔽电缆，也可以采用一些现有的软件计算电缆屏蔽层上的响应，其中包括基于矩量法的程序 CONCEPT以及基于频域传输线模型的程序CASSANDRA。而在计算电缆芯线响应时，由于电缆的屏蔽层和芯线组成的内传输线系统受空间环境的影响非常小，所以一般仍采用传输线模型进行求解。国际上最近的研究内容主要集中在如何更加准确的计算和测量不同类型电缆的转移阻抗以及转移导纳上，尤其对于编织型屏蔽电缆，现在仍在研究它的转移阻抗的表达形式和测量方法。

国内的研究成果主要集中在定性分析上，对定量的计算研究的比较少。其中的定性分析主要集中在分析变电站的电磁环境对屏蔽电缆的影响上。对于定量计算，只是上海交通大学的孟庆翔和解放军理工大学的陈彬做了一些分析，分别涉及到了空间电磁场与屏蔽电缆系统耦合响应的计算以及空间电磁场激励下地上有限长的电缆外皮感应电流的研究，分别采用了等效路的方法和全波分析方法。其中等效路的方法基本上是采用了国外的研究成果，只是对简单情况进行了计

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算，对于复杂的多层屏蔽体多导体电缆没有进行研究。全波分析方法采用 FDTD（Finite Difference Time Domain Method）方法，由于对计算机的内存和计算时间需求较大，所以不能计算较长电缆在空间电磁场激励下的响应。

由上面分析可知，由于传输线模型简单实用并能给出满足工程需要的解的准确度。所以本文采用了此方法来分析空间电磁场与屏蔽电缆耦合机理问题。为方便求解，将空间电磁场与屏蔽电缆耦合问题分解成如下两个传输线系统进行分析，一部分是由电缆屏蔽层与大地组成的外传输线系统（以后简称外传输线系统）构成，另一部分是由电缆屏蔽层与芯线组成的内传输线系统（以后简称内传输线系统）构成。计算过程如下：首先计算出外传输线系统在空间电磁场激励下的电缆屏蔽层电流及电压响应，再分别与此屏蔽电缆的转移阻抗及转移导纳相乘求得内传输线系统的单位长电压及电流激励源，最后求解内传输线系统方程得到电缆芯线在空间电磁场作用下的响应。具体计算等效模型如图1所示。

图1 空间电磁场与屏蔽电缆耦合模型

场-线耦合分析的均匀无损耗传输线方程

如果屏蔽电缆和完纯大地组成的系统满足运用传输线模型求解的要求，并且屏蔽电缆和完纯大地之间的绝缘介质在电缆架设的方向上具有均匀性，即可运用均匀传输线理论求解。如果电缆架设情况如图2(a)所示，大地为完纯导体，电缆架设高度h远小于计算过程中所用到的最小波长，屏蔽电缆和完纯大地之间的介质为空气，即满足以上均匀传输线模型的条件。在图2(a)中，φ为空间入射电磁场的入射方位角，为波的传播方向所在平面与地平面的交线和-x轴之间的夹角。?为空间电磁场的入射仰角，为波的传播方向与地平面之间的夹角。另外，还用极化角α表示空间入射电磁场的入射平面与其电场分量之间的夹角，如图2（b）所示。

图2 电缆架设情况及空间入射场入射角度图

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在完纯大地情况下，地面以上的电磁场不仅包括空间入射电磁场，还包括地面全反射电磁场，此时，地面处的边界条件为，电场只有 z 方向上的分量。而在离地面高度为 h的地方，假设电缆屏蔽层为完纯导体，则。同理，对于磁场来说，在地面处，，磁场的另外两个分量都不为零。假设：

1、电缆屏蔽层为完纯导体，且外半径为a。。

2、电缆屏蔽层和完纯大地之间的介质为空气，且均匀无损耗。

3、电缆屏蔽层和大地之间的距离 h要远远大于电缆屏蔽层外半径a ( h >> a)，并且远远小于空间入射电磁场的波长( h <<λ)。

采用 Agrawal 模型，传输线第一方程示意图如图3所示：

图3 传输线第一方程示意图

场-线耦合无损耗传输线模型的第一个方程为：

式（1）

式中，

Y’=jωL’ 式（2）

分布参数激励源表达式如下：

式（3）

采用 Agrawal 模型，传输线第二方程示意图如图4所示：

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