概率论与数理统计答案 - 北邮版 - （第一章）(4)

（2） 已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q. 【解】设Ai={报名表是取自第i区的考生}，i=1,2,3.

Bj={第j次取出的是女生表}，j=1,2.

则P(Ai)?1375,i?1,2,3P(B1|A1)?,P(B1|A2)?,P(B1|A3)? 3101525(1) p?P(B1)?137529 P(A)P(B|A)?(??)??i1i310152590i?13(2) q?P(B1|B2)?3P(B1B2)

P(B2)而P(B2)?1782061?(??)? P(A)P(B|A)2?ii310152590i?13137785202P(B1B2)??P(Ai)P(B1B2|Ai)?(?????)?

3109151425249i?12P(B1B2)920故 q? ??6161P(B2)9058. 设A，B为随机事件，且P（B）>0,P(A|B)=1,试比较P(A∪B)与P(A)的大小. (2006研考)

)?【解】因为 P(A?BP(A)?P(B?)P(A BP(AB)?P(B)?P(AB)?P(B)

所以 P(A?B)?P(A)?P(B)?P(B)?P(A).

59. 某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0

恰好第2次命中目标的概率.

【解】这是伯努利概型.第4次射击恰好第2次命中,即前三次命中一次,所以所求概率为

1P?C3P(1?P)2?P?3P2(1?P)2.

60. 在区间(0,1)中随机地取两个数,求这两个数之差的绝对值小于【解】设两个数分别为x、y，则0

1的概率. 21，画出21111?2???222?3. 图形，由几何概型可得，所求概率为P?14

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