方腔顶盖驱动流数值模拟 - 图文

方腔顶盖驱动流数值模拟

张鑫

（浙江理工大学 动力工程 2013G0502003）

摘 要：在计算流体力学的研究中，通常要计算方腔驱动流问题来检验各种

N-S数值方法的有效性。本文利用Fluent软件对标准计算流体力学测试算例——方腔驱动流问题进行了模拟分析，其计算结果与文献中的标准解符合的比较好。

关键字：N-S方程 方腔驱动流 Fluent数值求解 0引言

流体流动的数值模拟广泛应用于气象、航天、机械、采矿等自然研究和工程计算的各个领域。近年来，随着高性能计算与通信的迅速发展，针对流体流动的数值模拟以及求解相应Navier -Stokes方程(简称N-S方程)的高级算法研究现已成为目前国内外备受关注的热点和前沿课题。Fluent软件是用于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导的计算机程序，可以有效地模拟方腔驱动流问题，为计算流体力学的算法理论研究提供仿真参考。高殿荣等学者采用液压冲击进行了分析；韩善玲等分析流体在空腔内的运动规律和物理机制，指出微小的凹凸是引起噪声的原因之一。杨晶用Fluent软件对方腔驱动流动进行了模拟分析，研究了不同雷诺数对计算结果的影响。

1模型介绍

下图描述了本文所研究的物理模型，模型为边长等于0.1m的正方形，上壁面为有一定速度的水，两侧壁面及地面均固定。流体材料为水，密度为998.2kg/m3，黏度u?1.005?10?3。

?u

a=0.4m

2数值计算

2.1、N-S方程

本文控制方程采用纳维司托克斯方程，纳维司托克斯方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称N-S方程。在直角坐标系中，可表达为如下所示：

连续方程：

?u?v??0 ?x?y?u?u1?p?2u?2u动量方程：u ?v????（2?2）?x?y??x?x?y?v?v1?p?2v?2v u?v????（2?2）?x?y??x?x?y2.2、网格划分及边界条件设置

在gambit软件中建立模型划分网络，由于模型几何形状比较规则，故全部采用四边形的的结构化网格，如下图所示。边界条件：壁面皆为壁面无滑移条件，其中上顶盖以一定速度移动。网格总数为10000。

2.3、fluent软件求解计算

导入.mesh文件后，在scale里面同一单位。如下图所示：

求解器采用基于压力，定常，层流模型。流体材料为液态水。边界条件设置为wall1为平移界面，剩下的为无滑移的固定界面。

对残差进行设置后，初始化运算条件后开始进行数值计算。

3、模拟结果及分析

由于流体有粘性，相邻的流体层之间相互作用，高速流体层带动低速流体层，低速流体层阻碍高速流体层。由于流体粘性系数较大，雷诺数变化较小，但依然从流线图中可以看出，在Re=100时中心涡在方腔的中间的位置，Re=300时，中心漩涡有向右上方移动的趋势，随着雷诺数的增加，中心漩涡的位置越来越接近运动方向偏上的位置。

3.1 方腔内流线函数的分布情况

Re= 100 Re=300

Re=500 Re=700

Re=900

3.2 tecplot后处理

对Fluent输出的速度题图的数据进行后处理得到的图像与上述分析相同的结

果。见下图

Re依次为100、300、500、700、900

4、结论

方腔驱动流是数值计算中比较简单，具有验证性的一种流动情况，受到很多研究者的关注。本文通过不同雷诺数观察方腔流动，所得结论如下：

（1）当边界以一定的速度移动时，方腔内会产生一个较大的漩涡流，漩涡中心靠近运动方向的一侧，雷诺数相对较小的时候，方腔涡中心偏向于方腔的中间，随着雷诺数增加面中心涡，逐渐向右上方移动。 （2）随着雷诺数的增加，漩涡向方腔右上方移动。 （3）方腔壁面上的速度大于其他地方的速度。

参考文献：

【1】杨晶.基于Simple 算法的方腔驱动流问题数值模拟.电力学报，2010,01 【2】E. Ertuk, T.C.Corke and C. Gokcol. Numerical Solutions of 2-D Steady Incompressible Driven Cavity Flow at High Reynolds Numbers, Int.J.Numer.Meth.Fluids,2005, vol.48,pp.747-774 【3】Ronald J. Adrian. Particle-imaging techniques for experiments fluid mechanics [J].Annu. Rev. Fluid Mech., 23:261-304, 1991

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