传感器习题及部分解答2015 - 图文(4)

解：测力环总灵敏度 K=3.9 pC/N ×10mV/pC=39 mV/N = U0/F 式中，U0为输出电压，F为被测力，所以

F1 =U01 /K=﹣100mV/39mV/N=﹣2.56N (压力) F2 =U02 /K=10×10 3mV/39mV/N=256N (拉力) F3 =U03 /K=﹣75×10 3mV/39mV/N=﹣1923N (压力)

12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，εr=4.5，X切型d11=2.31X10-12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于PX平面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。

解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷 Q并=2Q=2?d11 F=2?d11 ?πr2 =2×2.31×10?12×0.1×106 ×π×(1×10?2 )2 =145×10?12 (C) =145pC 总电容

C并=2C=2?0?rS/h=2?0?r?r2 /h =2×8.85×10?12×4.5×?×(1×10?2)2/0.2?10?3 =125.1×10?12 (F) =125.1pF 电极间电压为

U并= Q并/C并=145/125.1=1.16V

第6、10章 磁电式传感器（磁敏传感器）

一、选择、填空题

1、用磁电式传感器进行齿轮转速测量。已知齿数Z =48，测得频率 F =120Hz，则该齿轮的转速为____150r/min______。 2、

二、计算分析题

1、 简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。 2、磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？ 3、简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合

4、 霍尔元件能够测量哪些物理参数?霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种

5、某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N／m，测得其固有频率为20Hz，今欲将其固有

频率减小为10Hz，问弹簧刚度应为多大?

1?n?k/m?2?f0?f0?k/m?2?m?k/f02? 解： f0 =20Hz ， k=3200N/m时， 2?m?3200/20?22

f0′=10Hz时，由k?2?mf0'

0?/m? 则 k?2?mf0'?22?10?80?6、已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz，质量块重2.08N，气隙磁感应强度为1T，单匝线圈长度为4mm，线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k值和电压灵敏度Ku值(mV/(m/s))。

22??2??2 解：由??k/m，则

k=ω2 m=(2?f)2 m=(2?×10)2×2.08/9.8

2

=8.38×10 (N/m) Ku =e/v=NB0l0v/v=NB0l0 =1500×1×4×10?3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)

7、某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2％以下工作，若其相对阻尼系数ξ=0.6，试求ω/ωn

的范围。

解：由磁电势传感器的幅频特性

A????

得其幅值动态误差为

??/?n?2?1???/?n?2?2?4?2??/?n?2

???n?4?1.022?1????n?2???/?n?2???2?4?0.62???n?22?1???/?n??4?2??/?n?

取其等号计算

解得 (ω/ωn)2 =12.354，或(ω/ωn)2 =2.067

ω/ωn =3.515，或 ω/ωn =1.438（舍去）

最大幅值误差小于2%时，其频率范围ω/ωn ≥3.515 8、某霍尔元件l×b×d=10×3.5×1mm3，沿l方向通以电流I=1.0mA，在垂直于lb面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/A·T，试求其输出霍尔电势及载流子浓度。 解： 由 KH =1/ned，得 （1） n=1/ (KH ed)=1/(22×1.6?10?19×1×10-3 )=2.84×1020 /m3 （2）输出霍尔电压

UH = KH IB=22V/A?T×1.0mA×0.3T

?3

=6.6×10 V=6.6mV

9、若一个霍尔器件的KH=4mV/mA·kGs，控制电流I=3mA，将它置于1Gs~5kGs变化的磁场中(设磁场与霍尔器件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大?并设计一个20倍的比例放大器放大该霍尔电势。

解： UH1 = KH IB1=4mV/Ma?kGs×3mA×1Gs=12μV UH2 = KH IB2=4mV/Ma?kGs×3mA×5kGs=60mV 设计放大倍数A=20的比例放大器，略

10、 有一霍尔元件，其灵敏度KH=1.2mV/mA·kGs，把它放在一个梯度为5kGs/mm的磁场中，如果额定控制电流是20mA，设霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm的摆动，问输出电压范围为多少? 解：对于梯度为5kGs/mm的磁场，当霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm的摆动时，其磁场的变化 ΔB=±5kGs/mm×0.1mm=±0.5kGs

?22??1?2%则霍尔元件输出电压的变化范围为

ΔUH = KH I?ΔB=1.2mV/mA?kGs×20mA×(±0.5kGs) =±12mV

11、试用霍尔传感器设计磁平衡式测量电流的电路，给出电路图，试分析其工作原理，给出被测电流I1的表达式。

12、什么是霍尔效应？霍尔电动势产生的原因？霍尔电动势的大小、方向与哪些因素有关？

第7章 热电式传感器

一、填空题

1、热电偶在实际中测量温度时，需要几个定律来提供理论上的依据，这些定律分别是：____匀质导体定律__，___中间导体定律___，____连接导体定律___。

2、热电偶传感器的工作基础是__闭合回路________，产生的热电势包括_____接触_____电势和__温差___ 电势两部分。热电偶的 连接导体____定律是工业上运用补偿导线法进行温度补偿的理论基础；根据_中间导体___定律，可允许采用任意的焊接方式来焊接热电偶。

3、热敏电阻按温度系数分为 ， ， 三种。 4、热电偶的工作原理是 ，热电势包括 和 两种。 5、300K时硅对0.7μm光的吸收系数α为2000cm-1,则平均透入深度

为 ；若对0.8μm光，平均透入深度为10μm，则α= 。 6、热辐射温度计中调制盘的作用_______________________ ___。 选择:

1、热电偶的冷端处理方法有：（ AB ） A、补偿导线法 B、冷端温度恒温法 C、相敏检波 D、串联二极管

2、热电偶中产生热电势的条件是（ BC ）

A．两热电极材料相同 B．两热电极材料不同

C．两热电极的两端温度不同 D．两热电极的两端温度相同

3、为了减小热电偶测温时的测量误差，需要进行的温度补偿方法不包括（ D ）。 A. 补偿导线法 B. 电桥补偿法 C. 冷端恒温法 D. 差动放大法

4、对于热电偶冷端温度不等于( B )，但能保持恒定不变的情况，可采用修正法。 A.20℃ B.0℃ C.10℃ D.5℃ 5、热电偶中产生热电势的条件有（ B ）。

A．两热电极材料相同 B．两热电板材料不同 C．两热电极的几何尺寸不同 D．两热电极的两端点温度相同 6、对集成温度传感器，下列叙述不正确的是 （ ）

A 输出线性好 B 测量精度高

C 测量温度高 D 满量程非线性偏离小

二、计算分析题

1、 热电偶结构由哪几部分组成？

2、 用热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几种？ 3、热电阻温度计有哪些主要优点？

4、 已知铜热电阻—Cul00的百度电阻比W(100)=1.42，当用此热电阻测量50℃温 度时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为92Ω，则被测温度是多少? 解：由 W（100）=R100 /R0 =1.42，则其灵敏度为

R?R01.42R0?R00.42R0100?0.42K?100????0.42?/oC100?0100100100

??则温度为50℃时，其电阻值为

R50 = R0 +K×50=100+0.42×50=121(?)

当Rt=92?时，由Rt = R0 +Kt，得

t=( Rt﹣R0)/K=(92﹣100)/0.42=﹣19(℃)

5、 将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电位计相连接测量其热电势，电位计接线端是30℃，若电位计上读数是60mV，热电偶的热端温度是多少?

解：

6、参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967mV，材料B与铂配对的热电势是8.345mV，求出在此特定条件下，材料A与材料B配对后的热电势。 解：由标准电极定律

E (T,T0 )=EA铂(T,T0 )﹣EB铂 (T,T0 ) =13.967﹣8.345=5.622(mV)

7、 镍铬—镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电势大小。

解： E(1200,50)= (1200?50)×0.04=46(mV)

8、 热电偶温度传感器的输入电路如习题图7-20所示，已知铂铑—铂热电偶在温度0~100℃之间变化时，其平均热电势波动为6μV/℃，桥路中供桥电压为4V，三个锰铜电阻(Rl、R2、R3)的阻值均为1Ω，铜电阻的电阻温度系数为α=0.004/℃，已知当温度为0℃时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在0~50℃范围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值只R5。 解：热电偶冷端补偿电势

E(t,0)=kt，

式中，k为热电偶灵敏度(k=6?V/℃)，

而补偿电桥输出电压（见习题图7-20）

U?RUR?tUiU0?i????t4R4R4

冷端补偿时有

U4k4?6kt?i?t?Ui???6000?V4?0.004=6mV

根据电桥电路，其等效电路为R1、Rcu和R2、R3分别串联后再并联，然后与电源、R串联，桥臂电阻串并联后为1Ω，由此可得

1×Ui =1?E/(R+1)

所以 R=E/ Ui﹣1=4000/6﹣1=665.7(Ω)

9、在某一瞬间，电阻温度计上指示温度θ2=50℃，而实际温度θ1=100℃，设电阻温度计的动态关系为

d?2?k(?1??2)dt

其中，k=0.2/s。试确定温度计达到稳定读数(0.995θ1)所需时间。 解：θ2 从50℃上升到0.995θ1 =0.995×100=99.5℃

d?2d?2?k??1??2???kdtdt???12

t?60mV?30?C?780?C0.08mV/?C

?99.550td?2??kdt0?1??2td??1??2??k?dt50?????012

500.5?ln??1??2?50?kt?t?ln0.2?23?s?0.5

10、 某热敏电阻，其B值为2900K，若冰点电阻为500KΩ，求热敏电阻在100℃时的阻值。 解：T0 =0℃=273K，R0 =500k?；T=100℃=373K 则

R373 =R273 e2900(1/373?1/273) =28.98(k?)

??0.511、简述集成温度传感器AD590的测温原理，试用该传感器设计摄氏温度检测电路。

第7章 压电声传感器

一、选择、填空题

1、用于制作压电传感器的常用压电材料是_____石英晶体_________ 和__压电陶瓷____________，其中，为了使其具有压电效应，＿压电陶瓷＿＿＿＿＿使用前需要做＿极化＿＿＿处理。 2、压电陶瓷需要有 极化 和 外力 的共同作用才会具有压电效应。

3、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有 电压放大器和 电荷放大器两种形式。压电式传感器在使用电压放大器时，连接电缆长度会影响系统 测量精度 ；而使用电荷放大器时，其输出电压与传感器的 输入电荷 成正比。 选择：

1、某些物质在沿着一定方向受到力作用而发生改变时，其表面会电荷，若去掉外力就恢复到不带电的状态，这种现象称为（ A ）效应。

A．压电效应 B．磁致伸缩 C．霍尔效应 D．压磁效应 2、对石英晶体，下列说法正确的是（ A ）。

A. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，也没有电荷产生。 B. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，但会有电荷产生。 C. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，但没有电荷产生。

D. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，也会有电荷产生。 3、压电式传感器目前多用于测量（ B ）。

A．静态的力或压力 B．动态的力或压力 C．位移 D．温度

二、计算分析题

1、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，试分析其工作原理。

超声波传感器2

v D 超声波传感器1 管道

解：设顺水流方向传输时间为t1，逆水流方向传输时间为t2，则：（10）

t1?2Dvsin?2Dvsin?D/cos?D/cos??,t2? ?t?

cos?(c2?v2sin2?)cos?c2c?vsin?c?vsin?c2cos?c2cos??Dc2cos??v??t Q?sv?s?t??t

2Dsin?2Dsin?8sin?2、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，设超声波在静止流体中的流速为c，试完成下列各题： (1)简要分析其工作原理 (2)求流体的流速v (3)求流体的流量Q

L

超声波传感器2

t1 v D

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