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第十一章截面的几何性质

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第十一章

11-1试求图示各截面的阴影线面积对z轴的静矩。

解题思路:

(1)计算阴影线面积A;

(2)计算阴影线面积形心的y坐标;

(3)将阴影线面积A乘以阴影线面积形心的y坐标。 答案:(a)Sx?24?10mm (b)Sx?42.25?10mm

11-3试求图示截面对其形心轴z的惯性矩。

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解题思路:

(1)由式(11-5)确定截面形心轴z的位置;

(2)将截面作为2个矩形的组合图形,标出与截面形心轴z平行的每个矩形的形心轴位置

(即计算每个矩形的形心轴与整个截面形心轴z的距离); (3)分别计算每个矩形对自身形心轴的惯性矩;

(4)应用惯性矩的平行移轴定理(11-14b),分别计算每个矩形对截面形心轴z的惯性矩; (5)由式(11-12a)计算组合图形对其形心轴z的惯性矩。 答案:Ix?1.337?10mm

11-6图示的组合截面为两根No.20a的普通热轧槽形钢所组成的截面,今欲使Iz=Iy,试求b=?

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解题思路:

(1)由型钢表查得No.20a的普通热轧槽形钢的形心位置和对其形心轴的惯性矩; (2)分别计算组合截面对z轴和y轴的惯性矩。其中对y轴的惯性矩要应用惯性矩的平行

移轴定理;

(3)令Iz=Iy ,求解b值。 答案:b?111.2mm

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