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第二章 接收机分集技术
不管采用什么样的接收技术，其主要日的是减少衰落和干扰以及噪声对判 决发送信号时的影响。我们将首先简单介绍四种空间分集接收方法:选择式合并，开关式合并，最大比合并(MRC),等增益合并（EGC）。然后重点介绍等增益分集（EGC），最大比合并(MRC)。
2.1四种接收机分集技术简介
2.1.1 选择式合并（Selection Combing）
选择式合并是接收机分集技术中最简单的分集技术，其结构图与图1.3相似。这种分集有M个解调器进行M条支路的解调，各条支路的增益可以被控制以便实现各支路的信噪比SNR均值相等，瞬时SNR最高的支路将被连接到解调器。但是在实际应用中，由于难以测量SNR，因而实际上是用(S+N)/N作为参考的。另外，实际所用的选择分集系统是无法以瞬时SNR为基础进行工作的，但是它又必须被如此设计，以便择优电路的内部时间常数小于信号衰落速率的倒数。 2.1.2 开关式合并(Switched Combing)
开关式合并与选择式合并非常相似，但是它不是总采用M个支路中信号最好的支路，而是以一个固定顺序扫描M个支路，直到发现某一支路的信号超过了预置的阈值，然后这路信号将被选中并送至接收机。一旦这路信号降低至阈值之下，那么扫描过程将重新开始。与其他方法相比较，它的抗衰落统计特性稍差了一些。但是这种方法的优点是它非常易于实现——只需要一个接收机，其结构如图2.1所示。
图2.1 扫描分集的基本形式
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2.1.3 最大比合并(Maximal Ratio Combing)
这种方法是由Kahn最先提出的。它对M路信号进行加权，而权重是由各路信号所对应的信号电压与噪声功率的比值所决定的。图2.2为其结构图。由于各路信号在叠加时要求保证是同相位的（不同于选择式合并），因而每个天线通常都要有各自的接收机和调相电路。最大比合并的输出SNR等于各路SNR之和。所以，即使当各路信号都很差，使得没有一路信号可以被单独解出时，最大比合并算法仍有可能合成出一个达到SNR要求的可以被解调的信号。在所有已知的线性分集合并方法中，这种方法的抗衰落统计特性是最佳的。现在的DSP技术和数字接收技术，正在逐步采用这种最优的分集方式。
图2.2 最大比合并
2.1.4 等增益合并(Equal Gain Combing)
在某些情况下，按最大比合并的需要产生可变的权重并不方便，因而出现了等增益合并。这种方法也是把各支路信号进行同相后再叠加，只不过加权时各路的权重相等。这样，接收机仍可以利用同时收到的各路信号，并且接收机从大量不能够解调出来的信号中合成出一个可解调信号的概率仍很大，其性能只比最大比合并差一点，但选择分集要好不少。其结构图相似与最大比合并。
2.2 等增益合并的具体算法
采用EGC时，第i个子载波上的增益因子可选为：
-
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(2.1)
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该方法仅考虑了相位偏移，没有考虑信道的幅度衰减对一接收信号的影响实现起来比较简单。采用该方法后，判决变量可表示为:
(2.2)
其中噪声可以近似为零均值的高斯随机变量，其方差为:
(2.3)
令
(2.4)
因为ρaj，ρbj，j=0，1，?，N/2-1为独立同分布(瑞利分布)的随机变量。由中心极限定理可知，I包括（M-1）× N个独立同分布的随机变量，所以I是一高斯变量。
（2.5）
(2.6) 由式（2.2）可以看出，判决时的错误概率取决于信号的幅度声，假设ao=-1，则判决错误概率为：
、干扰和噪
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（2.7）
因为m以相同的概率取1和-1，可知此时将-1判为1的错误概率就等于平均比特错误率（BER）。由于干扰项和噪声项是独立的高斯变量，因此它们的和还是高斯变量，均值为0，方差为两者的和。
令
，即
a
（2.8）
采用互补误差函数对其进行变换：
得到
（2.9）
将式（2.3）（2.6）代入上式，得到：
（2.10）
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（2.11）
为了得到平均错误概率的表达式，式（2.10）必须对幅度求平均。对
采用不同的近似时，可以得到不同的分布，采用中心极限定理CLT近似。
（2.12） 对采用CLT近似时的误码率的化简：
利用上式得到：
（2.13）
令平均信噪比
（2.14）
则
（2.15）
（2.16）
2.3 最大比合并的具体算法
MRC方案对接收信号乘以增益系数后，相当于接收信号的平方，增益系数如下：
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