商不变规律教学课堂实录

《商不变的规律》课堂教学实录

一、故事导入

师 出示《猴王分桃》故事课件。 师：同学们，你们喜欢听故事吗？ 生：喜欢。

师：今天老师给你们讲一个《猴王分桃》故事。同学们，想听吗？ 生：想。

师：“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一大群猴子，它们在等着猴王来分桃子。猴王准时来到 ，猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子 一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩， 再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

师：每只猴子分到的桃子多了吗？你能列出算式吗？ 生1： 8÷2=4 生2：80÷20=4 生3：800÷200=4 生4：8000÷2000=4

生5：每只猴子分的桃子没有多，还是四个。 师：同学们你觉得谁的笑才是聪明的笑？

生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了

生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王 把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。 师：猴王究竟利用什么方法把小猴子给骗了呢？现在我们就一起探究吧！ 二、探究学习

师：同学们，仔细观察这四组算式， 后面的3个算式相对于第一个算式，什么发生了变化，而什么没有变？ 生1：被除数变了。 生2：除数也变了。 生3：商没变。

师：请同学们讨论一下，被除数和除数发生怎样的变化，商有什么变化？ 生：我们发现算式的被除数和除数末尾都同时多或少了1个0、2个0和3个0。

师：同学们观察的真仔细！现在进行分小组探究讨论：这四个算式中，后面的三个算式相对于第一个算式，从上往下观察，被除数和除数同时发生了怎样的变化？ 商 呢？ （强调回答更确切的学生的发言后，让小组再次讨论，将学生引导到更直接的表述）

生1：第2道算式相对于第1道算式被除数和除数同时 乘10 ，商不变。 生2：第3道算式相对于第1道算式被除数和除数同时 乘100 ，商不变。 生3：第4道算式相对于第1道算式被除数和除数同时 乘1000 ，商不变。 师：同学们说的很好，谁能用一句话概括出来呢？

生：从上往下看，被除数和除数同时（乘10 、100、1000 ），商不变。

师：同学们总结的十分准确。现在以同桌为单位相互交流从下往上看，上面 三个算式的被除数和除数是怎样变化的？商呢？

生1：第3道算式相对于第4道算式被除数和除数同时 除以10 ，商不变。 生2：第2道算式相对于第4道算式被除数和除数同时 除以100 ，商不变。 生3：第1道算式相对于第4道算式被除数和除数同时 除以1000 ，商不变。 师：谁来总结这一次的发现？

生：从下往上看，被除数和除数同时（除以10 、100、1000 ），商不变。。 师：你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？ 生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

师： 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？小红小芳小刚 正在探讨，看看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变呢？

小芳：（80×200）÷（20×200）＝4 小刚：（80×300）÷（20×300）＝4 小红：（80×0）÷（20×0）＝4 生1：小芳的算式商没变。 生2：小刚的算式商也没变。 生3：小红的这个算式不等于4。 师：等于多少呢？你能算出来吗？

生4：当被除数和除数同时乘0，被除数和除数都变成了0，这道算式没有意义。 师： 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？

生：应该为被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

师：刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？ 生：这个规律人们通常叫：“商不变的规律”。 师：板书课题：商不变的规律。 师：你认为这段话那些词是重点？ 生1：同时 生2： 相同的 生3：0除外

师：现在请女生运用规律直接说出结果，男生运用乘法验证结果。 6 ÷ 3 =2 24 ÷ 12 = 48 ÷ 24 = 120 ÷ 60 = 生：商不变。

师：同学们，猴王利用什么方法把小猴子给骗了呢？

生：利用商不变的规律。

师：同学们，猴王利用商不变规律骗了小猴子。我们能不能利用这个规律解决一些问题呢？ 生：能

三、深化规律，小结。

师：同学们，表现的真棒！接下来你敢利用这个规律进行智力大比拼吗？ 生：敢！

1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的结果 （1）18÷6=3

（18×2）÷（6 × 2）= （18 × 3） ÷（6 × 3）= （2）480 ÷10=48

（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）=

2、我是小法官。

（80×2）÷（20÷2）＝ （80×5）÷（20×3）＝ （80÷4）÷（20÷2）＝ （80＋12）÷（20＋12）＝

集体完成，用手势表示判断结果后集体订正。 四、运用与提高

1、 “试一试”中的计算题：950÷50 两名板演，其他同学在练习本上做。 强调运用规律算法的书写格式。

2、古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是

170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！你发现了什么问题吗？

4、观察与思考。 400÷25

=（400×4） ÷ （25 × 4） = 1600 ÷ 100 = 16

你能用这个方法计算下面各题吗？ 150 ÷ 25 800 ÷ 25 2000 ÷ 125 9000 ÷ 125 五、课堂总结、归纳梳理和评价。

师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 生1：学习了商不变的规律。 生2：学会运用规律解答问题等。

师：你觉得你表现得怎么样？谁表现得最棒？老师呢？ 生1：庄静文`冯奕婷`等同学表现的最棒。

师：现在我们把热烈的掌声送给她们，好不好？同时，希望其他同学也能向他们学习。 六、板书设计

探索与发现（四） 商不变的规律

8÷2＝4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4

在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

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