数字电路习题

1. （5分）(17.35)D+(54.02)O=（ ）H，（其中，D是10进制，O是8

进制，H为16进制，要求结果精度1/256，并写出主要计算过程）。 【参考答案】

(54.02)O=（44.03125）D

(17.35)D+(54.02)O=61.38125D

(17.35)D+(54.02)O=( 3D.61 )H (精度1%）

2. 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮；

仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。 【参考答案】

3. 一热水器如图所示，图中虚线表示水位，A，B，C电极被水浸没时会有信号输出。水

面在A，B间时为正常状态，绿灯G亮；水面在B，C间或A以上时为异常状态，黄灯亮；水面在C以下时为危险状态，红灯R亮。试用与非门设计实现该逻辑功能的电路。

ABC水

【参考答案】

解

逻辑规定：设ABC三个电极被水浸没时为1，未被水浸没时为0。各灯（R，Y，G）亮时为1，灭时为0。 列真值表：

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 R 1 0 x 0 x x x 0 Y 0 1 x 0 x x x 1 G 0 0 x 1 x x x 0 求逻辑表达式：

圈1化简：R?C,Y?A?BC,G?AB 圈0化简：R?C,Y?AB?C,G?AB

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AB&&&&&&GABYRC&&&&&&GYRC圈1化简的逻辑图&圈0化简的逻辑图

4. 设X，Z均为三位二进制数，X为输入，Z为输出，要求二者之间有下述关系：

当3≤X≤6时，Z=X+1；X<3时，Z=0；X>6时，Z=3；试用一片3-8线译码器构成实现上述要求的逻辑电路。 【参考答案】

X2 0 0 0 0 1 1 1 1 X1 0 0 1 1 0 0 1 1 X0 0 1 0 1 0 1 0 1 Z2 0 0 0 1 1 1 1 0 Z1 0 0 0 0 0 1 1 1 Z0 0 0 0 0 1 0 1 1 Z2?m3?m4?m5?m6Z1?m5?m6?m7Z0?m4?m6?m75. 在某项比赛中，有ABC三名裁判。其中A为主裁判。当两名（必须包括A在内）或

两名以上裁判认为运动员合格后发出得分信号。试用四选一MUX设计此逻辑电路。 【参考答案】

A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 1 1 1

6. 试用与非门设计三变量判奇电路。当输入变量A，B，C中有奇数个1时，其输出为1，

否则输出为0。 【参考答案】

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7. （5分）用反演规则，直接写出下列函数的反函数。

Y(ABCD)?ABC?BCD(A?C)?BD

【参考答案】

Y(ABCD)??A+B+CB+C+D?AC?B+D

????

8. （5分）用对偶规则，直接写出下列函数的对偶函数。

??????Y(ABCD)?AB?ACD?B?C(A?B?D)

【参考答案】

Y*?ABCD???A+BA+C?D?BC+ABD????

??????

9. （10分）用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式,?d为多余项之和。

Y3(ABCD)??m(0,1,2,3,6,8)??d(10,11,12,13,14,15)

【参考答案】

Y3?AB?BD?CD

10. （10分）将下列函数写成最小项之和?m，和最大项之积 ?M 的形式.

Y2(ABCD)?ABC?ABD?ACD?BCD

【参考答案】

Y2(ABCD)??m?2,3,7,8,9,10,13,15???M?0,1,4,5,6,11,12,14?

11. （5分）分析图中所示CMOS门电路，写出输出函数Y1的逻辑表达式，并

列出对应的真值表。

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+VCCAY1B

【参考答案】

Y1=A+B A B Y1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

12. （10分）由与非门组成的组合逻辑电路如图所示。试分析电路，说明当输

入变量为何种组合时，电路输出Y1=Y2。

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13. （10分）由或非门组成的组合逻辑电路如图所示。试分析电路，说明当输

入变量为何种组合时，电路输出为低电平。

【参考答案】

（1）ABCD为0000，0010，0011，1000，1010，1011，1100，1110共8种状态下，Y=0

（2）Y?AB?BD?CD

14. （10分）在只有原变量输入，没有反变量输入条件下，用与非门实现函数

F(A,B,C,D)=∑m(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)

【参考答案】，如果得不到最优结果，酌情扣1-2分

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