北师大五年级下册分数乘法三教学设计

《分数乘法（三）》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学教材五年级下册第9-11页。 教学目标：

1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 重点难点：

重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。 难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。 课型：新授课（计算教学） 教学时数：1课时 教学过程： （一）、复习

同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。

17×3 4× 128生：第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算。计算结果为十二分之三，约分为四分之一。

生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。

师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解

决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。 （二）导入新课

师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？ 学习目标：

（1）理解分数乘分数的意义。

（2）掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算分数乘分数的问题。 师：了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。 出示情境图

师：同学们，我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：谁来读一下？“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

师：这句话的意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。” 一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证的思想。我们可以把它变成数学问题，来理解它。 （三）自主性学习，教师引导 师：出示意图：学生读题

下面请同学们自学第29页的第一个问题，请看自学指导。谁来读一下？ 出示自学指导。 自学指导：

1、拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”

2、列出乘法算式，并从中总结出分数乘分数的意义。 师：（1）读题(你听明白了吗？)

（2）拿出准备好的纸条，按照要求，动手折一折，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”

（3）小组交流（下面请把你在自学中的收获和疑问在小组里交流一下。） （4）全班汇报（学生边展示边汇报）

师：哪个小组愿意到前面来向大家汇报你们的学习成果？

生：把这条纸平均分成两份，第一次剪去他的1/2还剩1/2，第二次剪去剩余部分的1/2，就是求1/2的1/2是多少，（1/4）。剪去剩余部分的1/2就是求剩余部分的1/2，就是1/4的1/2是多少。

生：我第一次剪把一张纸平均分成了2份，剪去他的1/2，还剩多少1/2。 第二次剪剩余部分的1/2，是将1/2剪去他的1/2。（点：也就是在1/2的基础上剪了1/2）。是这么大。（点：①是多少呢？打开看看（1/4）。②是1/4，打开给大家看看）

第三次剪去剩余部分的1/2，（剩余部分是多少？1/4）在1/4的基础上剪了1/2，是1/8。

师：你能把他刚才讲的过程再说一遍吗？

师：也就是说第二次剪了1/2的1/2，第三次剪了1/4的1/2 （5）第二次剪了1/2的1/2，你能列出算式吗？（1/2×1/2=1/4） 1/2×1/2表示什么？（1/2的1/2是多少）

第三次剪了1/4的1/2，你还能列出算式吗？（1/4×1/2=1/8） 1/4×1/2表示什么？（1/4的1/2是多少） 你能由此总结出分数乘分数的意义吗？

生：分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。

师：在这道题当中求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少和1/4的1/2是多少。这与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。板书：分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。 （四）实践尝试

1、师：同学们请看这个算式3/4×1/4。谁能说一说他的意义是什么？ 生：表示四分之三的四分之一是多少。

师：很好，下面我们就利用这个算式来探究分数乘分数的计算法则。请同学们自学29页的第二个问题。谁来读一下自学指导？ 学习指导：

1、利用手中的长方形纸折一折，涂一涂，看看3/4×1/4等于多少。 2、利用这道乘法算式推导出分数乘分数的计算方法。 师：下面请同学们围绕着自学指导开始自学。 （1）学生折一折，涂一涂。 （2）小组互说你是怎么想的。 （3）汇报

生：我把这张纸平均分成4份，取了其中的3份。我再给他这样平均分成4份，取了其中的1份。刚才我们是竖着平均分，现在我们是横着平均分。 （点：是谁的1/4？）

我先竖着分平均分成4份，取了其中的三份，我再横着分，把3/4平均分成4份，取其中的1份，就是3/16。

师：你能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗？

（4）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？红色部分占整 张纸的几分之几？1/4,3/16。 （5）那么3/4×1/4=？

（6）通过折纸我们知道了3/4×1/4=3/16

（7）观察：结合图观察3/16的16表示什么？（表示分的份数）3表示什么？（3/4和1/4共同的部分）

师：（1）说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？

（2）小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。这就是今天这节课所要学习的分数乘分数的计算方法。

（3）我们通过刚才这个算式总结出了分数乘分数的计算法则，但是这条法则到底对不对呢？现在让我们来检验一下。请同学们看29页的第三个问题， 1/4乘2/3，3/5乘5/6，7/8乘3/4。用事先准备好的表格涂一涂，再运用刚才总结出的法则算一算，检查一下两次的结果是否相同？我们总结的法则是否正确？ （五）练习巩固

师：看来我们总结出的方法是正确的，现在让我们运用这个方法来解决一些实际问题吧。

（1）教科书第30页“练一练”第3题。 学生完成后，说说解题思路。

（2）教科书第30页“练一练”第5题。 学生完成后，说说解题思路。

（3）教科书第30页“练一练”第5题。 学生完成后，说说解题思路。

（4）完成书30页数学故事“唐僧分西瓜” （七）课堂小结

通过这节课的学习，你认为分数与分数、分数与整数相乘的计算过程中，它们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？你还有什么疑问吗？ 作业布置

完成练一练中的其他问题。 板书设计

分数乘法（三）

意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 计算法则：分子乘分子，分母乘分母。

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