第三章 图形的平移与旋转检测题(2)

又BC=5，EC=3，∴ BE=BCEC=53=2.

10.C 解析：如图，∵ ∠∴ ∠∵∴△∴

∠，∠≌△

，

． .

∠

90°， ∠

∠

∠

90°，

∵ 点位于第四象限， 则点的坐标为（故选C.

解析：可知

所以12.4 13.60故∠

解析：因为△∠

和△，则∠

是等边三角形，

．

.

.

，

），

只需要将△绕着点按逆时针方向旋转60°即可得到△

， cm，

14.10 解析： 如图，连接对应点得到四边形由平移的性质可知它的周长为15.端点

中点

cm，.

解析：当绕线段的端点

旋转一周时，半径最大为10 cm，此时最大面积为；

．

当绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5 cm，此时最小面积为

16.120 解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形的中心分别与三个顶点的连线把等边三角形分成3个全等的部分，则至少旋转120度，能够与它本身重合. 17.（36，0） 解析：∵ 点

，

∴ 对△

，∴

连续作旋转变换，则△

.

每三次旋转后回到原来的状态， 个单位，

并且每三次向右移动了而

，∴ 三角形⑩和三角形④的状态一样，

∴ 三角形⑩的直角顶点的横坐标为故三角形⑩的直角顶点坐标为（36，0）． 18.90° 解析：如图，作出正方形∵ 四边形

19.解：如图所示. 20.解：如图所示.

21.解：所作图形如图所示. 22.解：所作图形如图所示，其中△

绕点逆时针旋转

是正方形，∴ ∠

，纵坐标为0，

的旋转中心， 90°，故

90°．

是平移后的图形，△是△

后的图形.

23.解：如图所示.

24.解：（1）在图④中可以通过绕点逆时针旋转90°使△（2）由全等变换的定义可知， 通过旋转90°，△

变到△

的位置，只改变位置，不改变形状和大小，

变到△

的位置．

∴ △∴

≌△，∠交∠

．

∠于点

． ∵ ∠

∠，∴

， ⊥

．

如图，延长∴ ∠

，∴∠

∴ 线段BE与DF之间的数量关系是相等，位置关系是互相垂直.

25.解：（1）如图所示.

（2）2条对称轴，这个整体图形至少旋转

与自身重合．

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