结构力学复习题及答案(3)

2SM11ll11??EIds?EI?2?1?2?1?EI (2分)

?l △1p??MM11??8l2??PEIds??28EI??2?1?23?l2?q8?l24?1???ql324 （3分）

???∴X?1pql21??811??24 （1分） 因此原结构的M图为：

九、解：位移法基本未知量为横梁CD向右侧移△，（1分）

M2EI?20?4CA??6?4?4?8??34EI??10 （2分）

MAC??6?2EI4??4?20?48??34EI??10 （2分）

MBD??3?EI4??4??316EI? （1分）

AC的受力如左图：

?MA?0 QCA?4?MCA?MAC?20?2?0

Q3CA?8EI??10 （1分） QDB?MBDl?364EI? （1分）

将横梁CD作为隔离体取出，受力如下图，

第 11 页共 16 页

?X?0:SDF?QCA?QDB?0

∴?? （1分）

32013EI M??33204EI?13EI?10??110CA13KN.M

M?34EI?32013EI?10??370AC?13KN.M

M332016BD??16EI?13EI??13KN.M

结构的M图如下：

十、解：为单结点B力矩分配，MBD??10?2??20KN.M

SBA?3i2EI6?EI,SEI2EIBA?3?BC?4iBC?4?6?3 （2分） MBA?EIEI?2EI3?0.6,MBC?1?0.6?0.4 （2分）

MF?6?62BA8?27KN.M （2分）

力矩分配与传递过程如下

（3分）

故原结构M图为： 第 12 页共 16 页

M图（KN.m）

十一、解：由对称性知支座反力 RA?RB?1?8?4KN （1分） 2 取出下图所示的隔离低，

（2分） （1分） ?MC?0:SDE?2?1?4?2?4?4?0 （1分）

∴SDE?4KN （1分）

再将节点D取出，受力如下图如示，

?X?0:SDE?SADSin45??0 （1分） ?Y?0:SDF?SADCos45??0 （1分）

（2分）

解得SAD?5.656KN,SDF??4KN（压） （2分）

由对称性知SEG?SDF?4KN(压)，SEB?SAD?5.656KN （1分） 梁式杆的引起弯矩阵的载荷有：

（1分） 第 13 页 共 16 页

因此梁式杆的弯矩图如下：

（1分）] M图（KN.m）

十二、解：此结构为一次超静定，取基本结构为：

(1分)

MP与M1分别如下，

M11a?a24a3ds?(?a?a?a?a)? ?11?? （2分） EIEI233EIqa2?aMPM11qa222qa2a5qa42ds?(??a?a??a??a??)?? ?1p??（2分） EIEI2233828EI ?1Q???RiCi??(0?0?1?0?a?Q)?aQ （2分） ∴?11X1??1p??A10??C （1分）

2第 14 页 共 16 页

X151?32qa?3EI4a3(C?aQ) （1分） 该结构弯矩图为：

（2分）

十三、解：位移法基本未知量为横梁BD向左侧移△,

M?AB?MBA??6il (2分) i??EIl

MBE?MEB??6i?l?6i?l （3分） M?CD??3il （1分）

Q?MAB?MBA?BAl?12il2 （1分）

Q?MCDl?3i?DCl2 （1分）

Q?MBE?MEB?BEl??12il2 （1分）

取出横梁作为隔离体，受力如下图：

（2分） ?X?0:P?Q BE?QBA?QDC?0 （1分）

∴??Pl227i （1分）

第 15 页共 16 页

22PlMAB?MBA??Pl,MBE?MEB?Pl,MCD??

999该刚架弯矩图为：

29l9（2分）

M图

第 16 页共 16 页

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