哈尔滨工业大学华德应用技术学院毕业设计（论文）
具有相同能量大小的光滑误差比非正则误差在视觉上有更好的容忍度，所以对小波基要求一定的正则性，以求获得更好的重构图像的质量。
（3） 分解层数的确定
对一幅图像来说，其高频信息反映的是图像的细节变化，表示边缘、轮廓、纹理以及随机噪声引起的灰度突变。进行小波分解选取的层数过高会导致边缘信息的丢失，因此本文选取的分解层数为3层。
（4） 全局阈值去噪法
通过小波函数对sym4对信号进行三层小波分解，首先通过第一层细节系数估计噪声的标准偏差，wname取sym4小波，然后计算与给定小波相关联的分解低通和高通滤波器，再用wdencmp进行图像消噪，采用默认阈值（参见ddencmp），用全局阈值选项进行图像的消噪，在MATLAB平台上进行仿真试验，最后得到全局阈值消噪后的图像。
（5） 独立阈值去噪法
用独立阈值进行图像去噪。分别设置水平、垂直以及斜线方向的阈值，用本文采取的独立阈值去噪法对图像进行消噪，在MATLAB平台上进行仿真试验，得到消噪后的图像。
两种去噪方法如图4-4所示，从图中可以看出，采用独立阈值去噪法的效果要比采用全局阈值去噪法的效果要好。
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原始图像5010015020025050100150200250全局阈值消噪图像501001502002505010015020025050100150200250含噪声图像50100150200250本文算法阈值消噪图像5010015020025050100150200250
图4-4 二维信号经过阈值去噪法处理前后的对比
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本章小结
本章主要讲述了小波阈值去噪法，重点介绍了阈值的选取，并在MATLAB上进行了小波去噪的仿真。
MATLAB中的小波工具包提供了全面的小波变化及其应用的各种功能，其中小波去噪方面实现了Donoho-Johnstone等的去噪算法，而且可以选择使用图形界面操作工具或者去噪函数集合两种形式，图形界面操作工具直观易用，而利用函数集合可以实现更灵活强大的功能。通过小波去噪函数集合在MATLAB中作了一系列实验，充分体会到了小波去噪的强大功能。通过以上的例子,可以看出对原始信号添加噪声后得到含噪信号，利用MATLAB 中的小波工具箱对含噪信号分别通过全局阈值法和独立阈值法去噪处理，并对两种方法处理后的图像进行了比较, 由此可以看出，利用MATLAB 中的小波变换工具箱对信号进行去噪处理是非常理想的，同时可以看出独立阈值法在信号去噪方面的优势。
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结 论
小波变换作为一种新的信号时频分析方法，得到广泛的应用和研究，利用小波变换进行信号处理的方法不断涌现出来，它具有多分辨率分析的特点，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，有效区分信号中的突变部分和噪声。因此利用小波变换能有效的对信号进行消噪的同时提取含噪信号。用传统的傅立叶变换分析，显得无能为力，因为傅立叶分析是将信号完全在频率域中进行分析，它不能给出信号在某个时间点的变化情况，使得信号在时间轴上的任何一个突变，都会影响信号的整个频谱。小波变换正广泛的应用于各个领域，MATLAB给我们提供了一个很方便的工作平台，通过MATLAB编制程序给定信号的噪声抑制和非平稳信号噪声的消除。通过实例证明：基于小波变换的消噪方法是一种提取有用信号、展示噪声和突变信号的优越方法，具有广阔的实用价值。本文讨论了小波小波变换的基本理论，对小波变换的特性进行了综述和分析，并且利用其良好的时频特性，对一维非平稳信号以及二维含噪图像进行了基于小波变换去噪方法的研究。
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致 谢
在本论文完成之际，首先我要感谢我的指导老师讲师给予我的指导和帮助，宋建华老师在我的论文写作及编程过程中给予了很多的指导和帮助，使我顺利地完成了本论文，在此我表示衷心的感谢。四年的大学生活即将迎来了结束，在此对这期间教导过我的老师们和帮助过我的同学们、朋友们表示衷心的感谢。最后，感谢答辩组的老师们百忙中对我论文。
由于本人能力有限，论文中难免出现疏漏甚至错误之处，敬请各位老师和同学同事批评指正，本人不胜感激。
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