基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序(3)

t??n2ln?N?（3.3）

其中，N为信号长度，?n为噪声标准差。?n的估计公式如下：

?n?Median(Yij)0.6745（3.4）

（2） Surehrink阈值

也称Stein无偏风险阈值，是一种基于Stein的无偏似然估计的自适应阈值选择[s53]，它是针对软阈值函数得出的结论。SureShrink阈值的具体计算过程如下：

①求取信号的长度N；

②将某一层的小波系数的绝对值由小到大排列，得打一个新的向量，X=[x1,x2,x3,?,xN]，其中x1

③计算风险向量，R=[r1,r2,r3,?,rN]，其中

ri?N?2i?(N?1)xi??k?1xiNi（3.5）

④以R中最小元素rB作为风险值，由rB的相应位置B求出对应的xB，则SureShrink阈值为t??nxB。

3.3 小波阈值去噪过程

阈值去噪法就是通过对图像进行小波变换，得到小波变换系数。因为信号对应的小波系数包含有重要的信息，其数据较少，幅值变化较大，而噪声对应的小波系数的分布则恰好相反，通过设定特定的阈值对小波系数进行取舍，就可以得到小波系数估计值，最后通过估计小波系数进行小波重构，就得到去噪后的图像[11]。阈值去噪法实现简单，计算量小，在实际中有着广泛的应用。经过阈值处理后，得到的处理后的小波系数多，因此可以直接对其进行小波重构，如图3.3所示。

图3.3小波阈值去噪过程

在实际中，小波分解层数值J一般取3-5。实际中，J取越大，则噪声和信号表现不同特征越明显，越有利于信噪分离；另一方面，对重构来讲，分解层越多，则失真越大，即重构误差越大。最大分解层数应该与信号的信噪比有关，根据实验表明，对一般的信号而言，若信噪比大于20，则取J=3，否则，取J=4。

本文采用了小波基为coif2的小波分解法，以及以上2中阈值去噪法，过程如下：

输出去噪图像 图3.4本文小波去噪流程图

对横、竖、斜三个尺度进行软阈值去噪 小波重构 求取各层阈值 提取1,2,3层小波系数 提取1,23,4层小波系数 N PSNR>20 ? Y J=3, coif2 小波3层分解噪声图 J=4,coif2 小波4层分解噪声图 读取噪声图像 计算噪声图像的信噪比PSNR 4．实验仿真及结论

本文为说明小波去噪的有效性和优越性，对含有高斯白噪声的Lenna图像进

行消噪处理，其中噪声平均为0，方差?2为0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06。

为了客观评价噪声图像的噪声污染度，以及各种去噪方法的效果，本文引用了峰值信噪比PSNR：

PSNR?10log1025521m?1n?1(I(i,j)?I'(i,j))2??mni?0j（4.1）

式中I’(i,j)和I(i,j)分别是有噪图像和原始理想图像在点（i,j）处的灰度值，m、n分别表示图像的行数和列数。

由于在各方差噪声下，噪声图像的峰值信噪比均小于20，所以小波尺度取J=4。本文对方差为0.01噪声图像进行小波系数分解，得到下图：

图4.1小波系数分解图

本文分别用小波去噪、均值去噪、中值去噪和维纳去噪对8位的255灰度值的Lena图像进行去噪处理，结果图如下所示：

原图像噪声图小波去噪图中值滤波均值滤波维纳滤波

图4.2去噪效果图

此外，本文也对多个方差的噪声进行去噪处理，并得出PSNR值进行对比，如下表所示。

表4.1 各种去噪方法的PSNR值比较

实验序号 1 2 3 4 5 6 噪声方差 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 噪声图像 PSNR 19.5347 16.9242 15.4323 14.3483 13.5977 12.9718 均值滤波 PSNR 26.3038 25.6178 24.9928 24.4530 23.9890 23.5640 中值滤波 PSNR 26.9182 25.4824 24.5237 23.6246 23.0417 22.4373 维纳滤波 PSNR 28.3695 26.4189 25.1553 24.2314 23.4938 22.9348 小波去噪 PSNR 28.5356 27.0800 26.1313 25.4116 24.8296 24.3197 通过以上结果分析可知，小波阈值去噪的效果较均值滤波、中值滤波和维纳滤波效果都好。

参考文献

[1] 杨福生.小波变换的工程分析与应用.北京:科学出版社,1999：150-176.

[2] 阮秋琦.数字图像处理学[M].第二版.北京.电子工业出版社.2007.1-2

[3] D.L.Donoho, I.M.Johnstone. Wavelet Shrinkage: Asymptopia J. R. Stat. Soc. B.1995,

57：301-369.

[4] D.L.Donoho, I.M.Johnstone. Ideal Time-Frequency Denoising. Standford

University,Technical Report, Dept. of Statistics,1994：3397-3415.

[5] 张晔，黄秀明.小波变换及在图像处理中的小波特性分析[J].中国图像图形学报，

1997,2(7):480-484. [6] Elwood T.Olsen, Biquan Lin. A Wavelet Phase Filter for Emission Tomography.

SPIE,1996，2491：829-839.

[7] Kozaitis, Basuhail. Adaptive Wavelet Threshold Selection Using Higher Order

Statistics for Signal Denoising. SPIE,1998，3391：68-74.

[8] Tu Dan and Shen Jianjun.The design of wavelet domain wiener filter and its

application in inage denoising.Systems Engineering and Electronics.2011.23.4-7 [9] Shubhankar R,Bani K.A Bayesian transformation model for wavelet shrinkage. IEEE

Trans. on IP.2003.12(12).1512-1520 [10] Donoho D L,Johnstone I.Adapting to unknown smoothness via wavelet shinkage.

Journal of Amercan Stat.Assoc.1995.90.1201-1225 [11] 张磊，潘泉，张洪才，戴冠中，小波域滤波阈值参数c的选取，电子学报，

2001，3，29(3). [12] Xu Chen, Zhao Ruizhen, Gan Xiaobing. ApplicationAlgorithm of Wavelet

Analysis[M]. Beijing：Science Press，2004.

[13] Chao Rui, Zhang Ke, Li Yanjun. A Wavelet TransformBased Image Fusion

Method[J].Acta Electronica Sinica，2004，32(5)：750-753.

[14] Gai Li-ping,Wang Gui-lian. Technology of filtering in medical image

processing[J].ChineseMedical EquipmentJournal,2007,(06):50-51. [15] Gao Qing-wei,Li Bin. An image de-noising method based on stationary wavelet

transform[J].Journal of Computer Research and Development,2002,(12):1689-1693.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序(3)在线全文阅读。