第五章 数组和广义表

第五章 数组和广义表 一、选择题

1．设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。

A．688 B．678 C．692 D．696 2．设有一个10阶的下三角矩阵A（包括对角线），按照从上到下、从左到右的顺序存储到连续的55个存储单元中，每个数组元素占1个字节的存储空间，则A[5][4]地址与A[0][0]的地址之差为（ ）。

A. 10 B. 19 C. 28 D. 55

3．在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个行单链表中的结点都具有相

同的（ ）。

A．行号 B．列号 C．元素值 D．地址

4．设有50行60列的二维数组A[50][60]，其元素长度为4字节，按行优先顺序存储，基地址为200，则元素A[18][25]的存储地址为（）。

A．3700 B．4376 C．3900 D．4620 5．数组A［0..5］［0..5］的每个元素占5个字节，将其以列为主序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A［5］［5］的地址是（ ） A.1175 B.1180 C.1205 D.1210

?124???35???， 则A［i］6. 设有二维数组A［n］［n］表示如下：?［i］（0≤

?6???????i≤n-1）的值为（ ）

A．i*(i-1)/2 B.i*(i+1)/2 C.(i+2)*(i+1)/2 D.i2/2 7．二维数组A［10］［20］采用按行为主序的存储方式，每个元素占4个存储单元，若A［0］［0］的存储地址为300，则A［10］［10］的地址为（ ） A.700 B.1120 C.1180 D.1140 8．设有一5阶上三角矩阵A［1..5，1..5］，现将其上三角中的元素按列优先顺序存放在一堆数组B［1..15］中。已知B［1］的地址为100，每个元素占用2个存储单元，则A［3，4］的地址为（ ）

A．116 B．118 C．120 D．122

9．在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个行单链表中的结点都具有相同的（ ）。

A.行号 B. 列号 C.元素值 D.地址

10．设一个广义表中结点的个数为n，则求广义表深度算法的时间复杂度为（ ）。

A. O(1) B. O(n) C. O(n2) D. O(log2n)

11．设有一个10阶的对称矩阵A[10][10]，采用压缩存储方式按行将矩阵中下三角部分的元素存入一维数组B[ ]中，A[0][0]存入B[0]中，则A[8][5]在B[ ]

1

中（ ）位置。

A．32 B．33 C．41 D．65 12．设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为( B )。 A. 13 B. 33 C. 18 D. 40 13．数组通常具有的两种基本操作是（ A ）。

A.查找和修改 B. 查找和索引 C. 索引和修改 D.建立和删除

14．数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( A )。

A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210

15．若6行5列的数组以列序为主序顺序存储，基地址为1000，每个元素占2个存储单元，则第3行第4列的元素（假定无第0行第0列）的地址是(A)。 A. 1040 B. 1042 C. 1026 D.备选答案A，B，C都不对 16．稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即( C )。 A.二维数组和三维数组 B.三元组和散列 C.三元组和十字链表 D.散列和十字链表

17．若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij（i

A. i*(i-1)/2+j B. j*(j-1)/2+i C. i*(i+1)/2+j D. j*(j+1)/2+i 18．A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（B ）。 A. i（i-1）/2+j B. j（j-1）/2+i C. i（j-i）/2+1 D. j（i-1）/2+1 19．设有一个n行n列的对称矩阵A，将其下三角部分按行存放在一个一维数组B中，A[0][0]存放于B[0]中，那么第i行的对角元素A[i][i]存放于B中( A )处。

A.(i+3)*i/2 B. (i+1)*i/2 C. (2n-i+1)*i/2 D.(2n-i-1)*i/2

20．用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j 沿链移动的操作为(A )。

A. j=r[j].next B. j=j+1 C. j=j->next D. j=r[j]-> next 21．对矩阵压缩存储是为了(D )。

A.方便运算 B.方便存储 C.提高运算速度 D.减少存储空间 22．一个非空广义表的表尾( B )。

A. 不能是子表 B. 只能是子表 C. 只能是原子 D. 是原子或子表 23．某字符串满足：concat(head(s),head(tail(tail(s))))=“ac”,(head,tail的定义同广义表),则S=( C ) 。

A. aabc B. acba C. accc D. acac

24．将线性表的数据元素进行扩充，允许是带结构的线性表是( C ）。 A. 串 B. 树 C. 广义表 D. 栈

25．广义表（（a,b,c,d））的表头是(C )，表尾是( B)。

A. a B.（） C.（a,b,c,d） D.（b,c,d） 26．已知Head(Tail([Head(S),Head(Tail(Tail(S)))]))=[a]，广义表S满足上式，则S为( F )(其中，方括号表示广义表，圆括号表示函数，如[a,b]表示由

2

a,b 构成的广义表，而Head()表示取广义表的头部）。

A.[[a,b],b,a] B.[[b,a],[a],[b]] C.[[a],[a,b],[b]] D.[b,[a],[a,b]] E.[[a],[b],[b,a]] F.[[b],[b,a],[a]] 27．下面说法不正确的是( A )。

A. 广义表的表头总是一个广义表 B. 广义表的表尾总是一个广义表 C. 广义表难以用顺序存储结构 D. 广义表可以是一个多层次的结构 28．广义表（（））的表头是( A )，表尾是( A )。

A.（） B. NIL C. （（）） D.（（（））） 29．将一个A[1..100][1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1..298]中，A中元素a66,65（即该元素下标i=66，j=65）在B数组中的位置K为（A ） A 195 B 196 C 197 D 198 30．广义表 ((a)) 的表尾是（ C ） A、a B、(a) C、( ) D、((a))

31．已知广义表: A=(a,b), B=(A,A), C=(a,(b,A),B), 求下列运算的结果:

tail(head(tail(C))) =( F )。 A.（a） B. A C. a D. (b) E. b F. (A) 32．设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为( B )。

A. i(i-l)/2+j B. j(j-l)/2+i C. j(j-l)/2+i-1 D. i(i-l)/2+j-1

33. 对矩阵压缩存储是为了（ D ）。

A.方便运算 B.方便存储 C.提高运算速度 D.减少存储空间 34. 下面说法不正确的是: （ ）

A. 广义表的表头总是一个广义表 B. 广义表的表尾总是一个广义表 C. 广义表难以用顺序存储结构 D. 广义表可以是一个多层次的结构 【解答】A

二、填空题

1．设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存放在n(n+1)个连续的存储单元中，则A[i][j]与A[0][0]之间有_______个数据元素。i(i+1)/2+j-1

2．从一维数组a[n]中顺序查找出一个最大值元素的时间复杂度为________，输出一个二维数组b[m][n]中所有元素值的时间复杂度为________。O(n)、O(m*n) 3．在稀疏距阵所对应的三元组线形表中，每个三元组元素按____________为主序，__________为辅序的次序排列。行号，列号

4．在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为________________域和______________域。值（或data）， 子表指针（或sublist）

5．对稀疏矩阵进行压缩存储的目的是节省______存储空间______。 6．设数组A［0..8］［0..8］的起始元素位置为a，每个元素占2 L个存储单元，按行序为主序存储。若元素A［i］［j］的存储位置为a+66 L，则元素A［j］［i］

3

的存储位置为a+120L_______。

7．二维数组在机器级的具体实现，通常均采用__顺序和二叉链表___存储结构。 8．在一个稀疏矩阵中，每个非零元素所对应的三元组包括该元素的________、________和________三项。行号、列号、元素值

9．在稀疏矩阵所对应的三元组线性表中，每个三元组元素按________为主序、________为辅序的次序排列。行号、列号

10．在稀疏矩阵的顺序存储中，利用一个数组来存储非零元素，该数组的长度应________对应三元组线性表的长度。等于

11．在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个结点包含有________个域，在相应的十字链接存储中，每个结点包含有________个域。4 、5

12．在稀疏矩阵的十字链接存储中，每个结点的down指针域指向________相同的下一个结点，right指针域指向________相同的下一个结点。列号、行号 13．一个广义表中的元素分为________元素和________元素两类。单、表 14．一个广义表的深度等于________嵌套的最大层数。括号

15．在广义表的存储结构中，每个结点均包含有________个域。3

16．在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为________域和________域。元素值、子表指针 17．若把整个广义表也看为一个表结点，则该结点的tag域的值为________，next域的值为________。true、NULL

18．设二维数组A的行和列的下标范围分别为[0：8]和[0：10]，每个元素占2个单元，按行优先顺序存储，第一个元素的存储起始位置为b，则存储位置为b+50处的元素为 。A[2][3]

19．设数组a[1..50,1..80]的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为_（1）_;若以列序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为_（2）_。（1）9174（2）8788

20．三维数组a[4][5][6]（下标从0开始计，a有4*5*6个元素），每个元素的长度是2，则a[2][3][4]的地址是____。(设a[0][0][0]的地址是1000,数据以行为主方式存储) 1164

公式：LOC(aijk)=LOC(a000)+[v2*v3*(i-c1)+v3*(j-c2)+(k-c3)]*l (其中，l为每个元素所占单元数,vi是第i维的元素个数=(di-ci+1)，ci和di分别是第i维的界偶。)

21．已知二维数组A[1..10，0..9]中每个元素占4个单元，在按行优先方式将其存储到起始地址为1000的连续存储区域时，A[5，9]的地址是：_______。1196 22．用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j](1≤i≤n,i-2≤j≤i+2),B中的第8个元素是A中的第（1）_行，第（2）_列的元素。第1行第3列，这是一个五对角矩阵。 23．设数组A[0..8,1..10],数组中任一元素A[i,j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么 （l） 存放该数组至少需要的单元数是_______;

（2） 存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数是_______; （3） 数组按列存储时，元素A[5,8]的起始地址是_______。 (1)270 (2)27 (3)2204

24．己知三对角矩阵A【1..9,1..9】的每个元素占2个单元，现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7,8]的

4

地址为______。

1038 三对角矩阵按行序存储的地址公式：k=2(i-1)+j (1<=i,j<=n) 25．所谓稀疏矩阵指的是_______。非零元很少(t<

27．设广义表L=((),()), 则head(L)是(1)___；tail(L)是(2)____；L的长度是(3)___；深度是 (4)__。（1）（） （2）（（）） （3）2 （4）2 28．广义表(a,(a,b),d,e,((i,j),k))的长度是（1）_，深度是（2）_。 （1）5 （2）3

29．设有广义表Ａ＝(((a,b), x), ((a),(b)),(c,(d, (y))))，得到 y的对广义表Ａ的操作序列是_____。head(head(tail(head(tail(head(tail(tail(A))))))))

30．Tail[Tail[Head[(((a,b),((c))),(d),((e,f)))]]]的运算结果是______，其中“[]”是函数的符号；() 31．已知广义表A=（（（a，b），（c），（d，e））），head（tail（tail（head（A））））的结果是_______。(d,e)

32. 广义表((a,b),c,d)的表头是 ,表尾是 。(a,b) 、 (c,d) 三、判断题 1．（ ）二维数组和多维数组均不是特殊的线性结构。F 2．（ ）稀疏矩阵的压缩存储可以用一个三元组表来表示稀疏矩阵中的非0元素。T

3．（ ）从逻辑结构上看，n维数组的每个元素均属于n个向量。√ 4．（ ）数组是同类型值的集合。×

5．( )二维以上的数组其实是一种特殊的广义表。√ 6．（ ）广义表中的元素或者是一个不可分割的原子，或者是一个非空的广义表。×

7．（ ）所谓取广义表的表尾就是返回广义表中最后一个元素。×

8．（ ）广义表的同级元素（直属于同一个表中的各元素）具有线性关系。√ 9．（ ）对长度为无穷大的广义表，由于存储空间的限制，不能在计算机中实现。√

10．（ ）一个广义表可以为其它广义表所共享。√ 11．（ ）数组是一种线性结构，因此只能用来存储线性表。× 12．（ ）广义表（（（a,b,c）,d,e,f））的长度是4。× 13．( ) 广义表的深度是指其中所含的不同原子的个数。X

14．（ ）若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。× 15．（ ）稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。√

四、简答题

1．数组A[0..8, 1..10] 的元素是6 个字符组成的串，则存放A至少需要多少个字节？ A 的第8列和第5行共占多少个字节 ？若A 按行优先方式存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列优先方式存储时的哪个元素的起始地址一致？ 【厦门大学 2000 五.3（14%/3分）】

（1）540 （2）108 （3）i=3,j=10，即A[3,10] 2．设有三对角矩阵(aij)n*n，将其三条对角线上的元素逐行地存于数组B(1:3n-2)中，使得B[k]=aij，求：

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