小学数学课程标准解读（修改稿）(4)

3. 经历实际操作和解决问题的过程，加深对学习内容的理解,了解所学内容之间的关联。

（参见例19、例20、例21）

第二学段（4-6年级）

一、数与代数

（一）数的认识

1. 在具体的情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例22）。

3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例23）。

4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

5. 了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

6. 了解整数、奇数、偶数、质（素）数、合数。

7. 进一步认识小数和分数（包括带分数和假分数），认识百分数；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数) （参见例24）。

8. 能比较小数的大小和分数的大小。

9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

（二）数的运算

1．能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 2．能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。 3．探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。

4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系。

5．能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。

6．能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。 7．经历与他人交流各自算法的过程。

8．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯（参见例25、例26）。

9．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律（参见例27）。

（三）式与方程

1．在具体情境中会用字母表示数。 2．结合简单的实际情境，了解等量关系。

3. 了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。 4．能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。

（四）正比例、反比例

1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 2．通过具体问题认识成正比例的量或反比例的量。

3．能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值（参见例28）。

4．能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。

（五）探索规律

探求给定事物中隐含的规律或变化趋势（参见例29、例30）。

二、图形与几何

（一）图形的认识

1．结合实例了解线段、射线和直线。

2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆，知道扇形。

6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例31）。

9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

（二）测量

1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 3．认识面积单位：千米2、公顷。

4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式。

5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例32）。

6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米

3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受

1米3、1厘米3以及1升、1毫

升的实际意义。

7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。

8．探索某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例33）。

（三）图形的运动

1．进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2．通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90°（参见例34）。

3．能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小。

4．欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。

（四）图形与位置

1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。 3．会绘制并描述简单的路线图（参见例35）。

4．能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程（参见例36）。

三、统计与概率

（一）简单数据统计过程

1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。 2．会根据实际问题设计简单的调查表，选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。

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