自动控制原理实验七 基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计(2)

w2 =wgamma/10; w1=beta*w2, a=1/w2,b=1/w1,

numc=[a,1],denc=[b,1],Gc=tf(numc,denc), G=G0*Gc,

bode (G0,G),hold on, margin(G), beta

命令窗口结果串联滞后校正装置的传递函数Gc(s)：

Gc = 4.202 s + 1 ----------- 63.07 s + 1

运行结果：

纠正前（橙色）和纠正后（蓝色）伯德图对比

纠正前（左）和纠正后（右）阶跃响应对比

自我实践：

已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为：

,试着设计

串联超前矫正装置，使得系统的相位裕度γ>45°，静态误差系数Kv=1000s-1. 代码如下：

delta=2; s=tf('s'),

G=1000/ (s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1)); margin(G)

[gm,pm]=margin(G), phim1=50;

phim=phim1 -pm+delta; phim=phim*pi/180;

alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); a=10*log10(alfa);

[mag,phase,w]=bode(G) ;adB=20*log10 (mag) ; Wm=spline(adB,w,-a) ; t=1/ (Wm*sqrt(alfa));

Gc=(1+alfa*t*s)/ (1+t*s) ;[ gmc, pmc]=margin(G*Gc); figure;

margin (G*Gc) figure;

step(feedback(G,1)), figure;

step(feedback(G*Gc,1))

命令窗口结果： G=

1000

--------------------------

0.01 s^3 + 0.101 s^2 + s Gc =

0.01716 s + 1 -------------- 0.002042 s + 1 G*Gc=

17.16 s + 1000

---------------------------------------------

2.042e-07 s^4 + 0.0003062 s^3 + 0.103 s^2 + s 运行结果：

校正前（蓝色）和校正后（红色）系统的Bode图

校正前和校正后系统的单位阶跃响应对比

三、实验能力要求.

（1）熟练掌握频率法设计控制系统串联超前/滞后校正网络的方法。

（2）熟练使用MATLAB编程完成控制系统串联超前/滞后校正设计，掌握函数find ( )的作用，并灵活运用。

（3）比较分析控制系统校正前后的各项性能指标，明确串联超前/滞后校正的作用。 （4）了解串联超前/滞后校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

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