2016年三维设计物理一轮复习课时跟踪检测（十五） 天体运动与人(2)

答案

vMm

1．选C 卫星绕中心天体做圆周运动时，万有引力充当向心力，即G2＝m，得v

rr＝

GM，可见环绕速度与中心天体质量与半径比值的平方根成正比，题述行星卫星的环r

p

倍，C项正确。 q

2

绕速度是地球卫星环绕速度的

GMm4π22

2．选B 在地球上发射卫星的最小速度为7.9 km/s，A错误；由2＝mωr＝m2·r

rT可得：ω＝

GM，T＝ r34π2r3，“高分一号”的轨道半径小于同步卫星和月球的轨道半GM

径，因此，“高分一号”的角速度比月球绕地球运行的大，绕行周期比同步卫星的小，B正确，C错误；卫星在运行轨道上的加速度等于所在处的重力加速度，处于完全失重状态，重力加速度不为零，D错误。

r13r23

3．选B 由开普勒第三定律可得2＝2，解得T2＝T1

T1T2

?r2?3＝6.39× ?r1??48 000?3?19 600?≈24.5(天)，故选B。本题也可利用万有引力定律对“卡戎星”和小卫星分别列方程，联立方程组求解。

v2Mm

4．选B 根据G2＝m＝ma，可知v＝

rr项B正确。

Mm2π

5．选BD 万有引力是卫星围绕地球转动的向心力，G2＝m()2r，卫星运动的周期

rTT＝2π

r3，设GPS系统的卫星半径为r1，周期为T1，同步卫星半径为r2，周期为T2，GM

GMGM

，a＝2，所以v1＞v2，a1＞a2。选rr

3v12πr1/T1r1T23r13T122

根据周期公式解得＝??＝，A错误，B正确；＝＝·＝2，C错误，D

r2T22v22πr2/T2r2T1正确。

6．选D 用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星及地球的质量，则有Mm

mrω，在地面上，有G2＝mg，联立解得ω＝

R

2

GMm

＝r2gR2，卫星高度低于同步卫星高度，则ωr32π

＝ω－ω0

2π

，D正确。

gR2－ω0r3GM可知，轨道r

＞ω0，用t表示所需时间，则ωt－ω0t＝2π，所以t＝

7．选D “嫦娥一号”变轨过程中，质量变化可忽略不计，由v＝

越高，卫星速度越小，故变轨后卫星动能减小，A、B错误；轨道变高时，万有引力对卫星做负功，卫星引力势能增大，故C错误，D正确。

8．选BC 本题考查人造地球卫星的运行规律，意在考查考生对万有引力定律的理解和对牛顿第二定律的应用能力。神舟九号和天宫一号在近地轨道上运行的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；由于空间存在稀薄气体，若不对两者干预，其动能将增加，轨道半径减小，选项B、C正确；由于天宫一号做匀速圆周运动，航天员受到的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，选项D错误。

GMm4π2

9．选ABD “嫦娥三号”卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，由＝m2·(R＋H)

T?R＋H?24π2?R＋H?3v2GMm

可得：月球质量M＝，A正确。由2＝m可求出月球第一宇宙速度为v＝

GT2RR

3GM2πR?R＋H?

＝，B正确；“嫦娥三号”卫星在环月轨道Ⅰ上需要减速做近心运动，RTR

?R＋H?才能降至椭圆轨道Ⅱ上，C错误；由开普勒第三定律可得：＝

T2TⅡ＝

?2R＋H＋h?3T，D正确。

8?R＋H?33

?1?h＋2R＋H??3?2?

TⅡ2，可得：

10．选AC 它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项A正确GmBmA22

B错误；由2＝mAωArA＝mBωBrB，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选项C正?rA＋rB?确D错误。

GM2GM2

11．选AD 甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力，F甲＝2＋＝R?2R?25GM2

，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合力为0，B4R2错误；由于甲、乙位于同一直线上，甲、乙的角速度相同，由v＝ωR可知，甲、乙两星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误，D正确。

12．选D 根据开普勒定律，近地点到达远地点过程中，速度逐渐减小，万有引力做负功，A、C错误；因为随着地月之间距离变大，万有引力减小，向心加速度也变小，B错误；月球运动过程只有万有引力做功，机械能守恒，D正确。

13．选C 由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，根据a＝ω2r，v＝ωr可知选项A、B错误；天体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，所以选项C正确，D错误。

GMm4π2GMm

14．选C 由2＝m2r1，2＝mg月

r1T1R

v24π2r13GMm2π

可得：g月＝22，A错误；由2＝m可得月球第一宇宙速度为v＝

RT1RRT1

GMm4π2

错误；由2＝m2·r可得：T2＝

r2T22

v2r23GMm

·T，C正确；由2＝m得绕行速度v＝ r131rr

r13，BRGMr

v1故＝ v2

r2，D错误。 r1

GM，T＝2π r

r3，可知，轨GM

v22π?2Mm

15．选AC 由G2 ＝m＝mr??T?得：v＝ rr

道半径越大，线速度越小，周期越大，A项正确，B项错误；若测得周期和轨道半径，由2π?2Mm

G2＝mr??T?可知，可以测得星球的质量，但由于星球的半径未知，因此不能求得星球的rRθ平均密度，D项错误；若测得张角θ，可求得星球半径R与轨道半径r的比值为＝sin ，

由GMm2πr2＝mr??T??2和ρ＝M4得，ρ＝3π?r?3＝3π

，因此3GT2?C项正确。 3πRR?GT2sin3

θ2

r2

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