吉林实验中学2012-2013学年高一上期末考试数学试题(2)

?sin(?2??)??12???2?????6 ②

2?3?①-②得

???2?3或0，???????12

?cos(???)?cos2?3

19.答案：

（1）?2sin??cos??2sin??0 ?4tan??1?tan????14

2222（2）?|a|?|b| ?sin2??cos??4sin?cos??4sin??5(sin??cos?)

?cos???sin?cos? ?cos??0或tan???1 ?0???????2?2或34?

?620.答案： （1）

?f(x)?3sin2x?cos2x?1?2sin(2x??2x?)?1

?2k???2?6?2k??,k??3?23

所以，减区间为[k??(2)因为将f(x)左移?12?62?],k?Z

得到y?2sin（2x??3）?1，

横坐标缩短为原来的

?412，得到g(x)?2sin(4x??34?3?3)?1

?0?x? ??3?4x?? ??????sin?4x???1 23??33,3]

?1?3?2sin(4x??3)?1?3 所以，值域[1?21.答案： （1）?4sin(2x???2?4sin(2x??3)?a， ??6?2x??3?56?

?3)?4 ??2?a?4

（2）图像法：函数y?4sin(2x?由图像可得：a的取值范围为（22.答案：

?3)在(???4,4)上图像为

2,4）

?f(x)的定义域为R?f(x)在R上是奇函数且是增函数

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2?f(cos??2m)??f(2msin??2)?f(2?2msin?) 奇函数且增函数

22?cos??2m?2?2msin? ?cos??2?2m(1?sin?)

（1）当sin??1时，?-2?0恒成立?m?R

cos??21?sin?22（2）当1?sin??0时，?2m?2??sin??11?sin?2

设g(?)??sin??11?sin???(1?sin?)?2(1?sin?)?21?sin?21?sin???[(1?sin?)?21?sin?]?2

?1?sin??0?1?sin???22当sin??1?2时取等号

?g(?)??22?2 ?2m?2?22 ?m?1?2

综上有：m的取值范围是（

1?2，+∞）

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