高考数学立体几何试题汇编

高考数学立体几何试题汇编

一、选择题

1．（全国Ⅰ?理?7题）如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（ D ）

A．

1234 B． C． D． 55552．（全国Ⅱ?理?7题）已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，

则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（ A ）

A． 6 4 B．2310 C． D． 2243．（北京?理?3题）平面?∥平面?的一个充分条件是（ D ）

A．存在一条直线?，a∥?，a∥? B．存在一条直线a，a??，a∥? C．存在两条平行直线a，b，a??，b??，a∥?，b∥? D．存在两条异面直线a，b，a??，a∥?，b∥?

4．（安徽?理?2题）设l，m，n均为直线，其中m，n在平面?内，“l??”是l?m且“l?n”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（安徽?理?8题）半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为（ ）

A．arccos(?D．arccos(?)

6．（福建?理?8题）已知m，n为两条不同的直线，?，?为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ D ）

A ．m??,n??,m//?,n//???//? B． ?//?,m??,n???m//n C．m??,m?n?n//? D． m//n,n???m??

36) B．arccos(?) C33．

1arccos(?)

3147．（福建?理?10题）顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝则A、C两点间的球面距离为（ B ）

A ．

，

??2?2? B． C ． D． 42428．（湖北?理?4题）平面?外有两条直线m和n，如果m和n在平面?内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：

①m1⊥n1?m⊥n； ②m⊥n?m1⊥n1；

③m1与n1相交?m与n相交或重合； ④m1与n1平行?m与n平行或重合； 其中不正确的命题个数是（ D ）

A.1 B.2 C.3 D.4

O的表面9．（湖南?理?8题）棱长为1的正方体ABCD?A1BC11D1的8个顶点都在球

上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ D ）

A．2 2 B．1

C．1?2 2 D．2 10．（江苏?理?4题）已知两条直线m,n，两个平面?,?，给出下面四个命题： ①m//n,m???n?? ②?//?,m??,n???m//n ③m//n,m//??n//? ④?//?,m//n,m???n?? 其中正确命题的序号是（ C ）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 11．（江西?理?7题）如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是（ D ） ．．

A．点H是△A1BD的垂心 B．AH垂直平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1 D．直线AH和BB1所成角为45° 12．（辽宁?理?7题）若m，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）

A．若m??，???，则m??

则?∥?

C．若m??，m∥?，则???

D．若???，?⊥?，则???

B．若???m???n，m∥n，

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