2018年初二数学上期期末考试题（含答案）(3)

原方程无解. 5分

19. 解： = = . 4分

当 时，原式= = . 5分

四、画图题(本题满分6分)

20.解：(1) 画出一个如下图1中的一个三角形2分

(2) 画出一个如下图2中的一个三角形4分

(3) 4.(理由如图2) 6分

五、列方程解应用题(本题满分6分)

21.解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价为(x+25)元. 1分

根据题意，得 = ， 3分

解得，x=14. 4分

经检验x=14是所列方程的解，且符合题意. 5分

x+25=39.

答：《标准》的单价为14元，则《解读》的单价为39元. 6分

(注：不检验、不作答各扣1分)

六、解答题(本题共3个小题，共17分)

22.(本小题6分)解：定理：三角形的三个内角和等于1801分

已知：△ABC(如图).

求证：B+ACB=180. 2分

证明：延长BC到D，过C作CE//AB. 3分

A, B.

∵2+ACB=180，

B+ACB=180. 6分

23.(本小题5分)

解：(1)如右图2分

(2) △ABC、△ADB、△DBC 5分

(每写出一个得1分)

24.(本小题6分)解：

证明：(1) ∵ ADBC， ADB=CDF=90.

∵ACB=45，ACD=DAC=45. ..1分

AD=CD. 2分

在△ABD和△CFD中，

△ABD≌△CFD. 3分

(2) BD=FD. 4分

∵ FDB=90，FBD=BFD=45.

∵ACB=45，CEB=90.

BEAC. 6分

七、探究题(本题满分6分) 25.解：

(1)20. 1分

(2)设AD=x，由已知BD=x;CD=4-x.

在△BCD中，C=90，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32 2分

解得x= . AD = 3分

(3)设AC=b，BC=a，

由已知m2=a2+b2，且 4分

可求出a+b=m+2. 5分

由已知a+b即为△BCD的周长，

所以△BCD的周长为m+2. 6分

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