单位变动成本敏感系数＝－Ｖ×ＰＶＣ
单价敏感系数＝Ｖ×ＰＳＰ
销售量敏感系数＝Ｖ×（ＳＰ－ＶＣ） Ｐ
下面举例说明利润对这些因素的敏感程度的大小。假设某企业为生产和销售 单一产品企业。计划年度预计有关数据如下：销售量为５０００件，单价为５０元， 单位变动成本为２０元，固定成本为６００００元，企业目标利润为５００００元。当各 因素分别增长２０％时，各因素的敏感系数分别为：
固定成本敏感系数＝－１ 单位变动成本敏感系数＝－３ 单价敏感系数＝５ 销售量敏感系数＝２
上述四个因素按敏感系数排列的顺序是：单价＞单位变动成本＞销售量＞固
定成本。其中，敏感系数为正值，表示该因素与利润同方向变动；敏感系数为负 值，表示该因素与利润反方向变动。在进行敏感程度分析时，敏感系数是正是负 无关紧要，关键是看敏感系数绝对值的大小，越大则说明敏感程度越高。同时， 上述敏感系数大小的排序是在例题所设定的条件下的结果，如果条件发生了变 化，则各因素的敏感系数之间的排列顺序也可能发生变化。在通常情况下，单价 的敏感系数最大。单价的敏感系数大于销售量的敏感系数，这一结论可以从敏感 系数公式得到。同时，在企业正常经营时，Ｖ×ＳＰ 既大于ＦＣ，又大于Ｖ×ＶＣ；
否则，企业可能将连简单再生产都难以维持，现金流也可能发生严重的困难。所
以，涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的 威胁。
５．通过本章的学习，说明本—量—利分析的优点和局限性，列举实例进行 说明。
答：本—量—利分析，即成本—业务量—利润分析，是指在成本按其成本性
态划分为变动成本和固定成本的基础上，以数量化的会计模型和图形来揭示固定 成本、变动成本、销售量、销售单价、利润等变量之间的内在规律性联系的一种 分析方法。
优点：（１）通过本—量—利可以使企业对其保本点进行分析。进行保本点分 析，可以为企业管理当局提供未来期间为防止发生亏损应完成的最小极限业务量 信息，同时也能为审视企业未来经营的安全程度和目标利润分析创造条件。
（２）还可以利用本—量—利对企业保利点进行分析，即在产品销售价格和现有生 产能力确定的情况下，预计确保完成目标利润能够实现而需要达到的销售收入和 销售量。 （３）现实经济生活中，影响企业利润的各个因素都在不断变化，通过 本—量—利分析中的敏感
性分析，可以分析当一种因素发生变化时，目标值是如 何变化以及变化的幅度有多大。
局限性：本—量—利分析的理论和方法是建立在一系列假设基础上的，即：
（１）相关范围假设；（２）模型线性假设，具体包括固定成本不变假设、变动成本 与业务量呈完全线性关系假设、销售收入与销售数量呈完全线性关系假设；
（３）产销平衡假设；（４）品种结构不变假设。但是实际经济活动中，不可能完全 满足上面的条件。这就需要企业在实际运用本—量—利模型分析问题时，要结合 自身特点，适当修正模型。
下面以模型线性假设为例来说明问题。某企业生产和销售单一产品，产品单 价、单位变动成本和固定成本数据如表３—２所示，如何确定其保本点？
表３—２
项目 销售单价 （元） 单位变动成本 （元） 固定成本 （元） 预计值
１５ １４ １０ ９ ６００００ ５００００ 概率
０８ ０２ ０７ ０３ ０３ ０７ 通过计算可以得到表３—３：
表３—３
单价 单位变动 固定成本 组合 保本点 联合概率 期望值 （元） 成本 （元） （元） 销售量 （件） （件）
１５ １０ ５００００ １ １００００ ０３９２ ３９２０
１５ １０ ６００００ ２ １２０００ ０１６８ ２０１６
１５ ９ ５００００ ３ ８３３３ ０１６８ １４００
１５ ９ ６００００ ４ １００００ ００７２ ７２０
１４ １０ ５００００ ５ １２５００ ００９８ １２２５
１４ １０ ６００００ ６ １５０００ ００４２ ６３０
１４ ９ ５００００ ７ １００００ ００４２ ４２０
１４ ９ ６００００ ８ １２０００ ００１８ ２１６ 预测盈亏临界销售量 １０５４７
由上述分析可以知道，在不确定条件下运用概率分析的方法进行本—量—利
分析，考虑了多种可能及其概率，工作量很大。
６．敏感性分析在企业利润规划时是如何发挥作用的？请具体分析。
答：敏感性分析，是分析当某一因素发生变化时，会引起目标值发生什么样 的变化以及变化程度如何。本—量—利分析中的敏感性分析主要研究两方面的内 容：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损，即保本点问题；二
是有关因素变化对利润变化的影响程度。
当企业进行利润规划时，可以从销售量、单价、单位变动成本和固定成本这 四个方面控制。
因为销售量是与利润同方向变动的，所以销售量的临界值实际上是实现目标 利润的销售量最小值。其中，最小销售量＝（目标利润＋固定成本）／（单价－单位 变动成本）。同销售量一样，单价也是与利润同方向变动的，所以单价的临界值 实际上是指实现目标利润的单价最小值。其中，最小单价＝单位变动成本＋（目
标利润＋固定成本）／销售量。单位变动成本与利润是反方向变动的，所以单位变 价成本临界值实际上是指实现目标利润的单位变动成本的最大值。其中，最大单 位变动成本＝单价－（目标利润＋固定成本）／销售量。固定成本与利润是反方向 变动的，所以固定成本临界值实际上是实现目标利润的固定成本最大值。其中， 最大固定成本＝（单价－单位变动成本）×销售量－目标利润。
假设某企业生产和销售单一产品，现有数据为：单价２０元，单位变动成 本１２元，固定成本２８０００元，如果企业要实现目标利润１６０００元，试确定 销售量、单价、单位变动成本和固定成本。在其他三个因素不变的条件下， 销售量＝５５００件，单价＝２０８元，单位变动成本＝１１２ 元，固定成本＝
２４０００元 。 二、案例题
１．利用本—量—利分析技术，饭店如何使现有的销售价格、生产水平与实 现目标利润之间相适应，以实施恰当的价格、产量、成本、新产品开发政策，提
高饭店的盈利水平？
答：假定饭店价格、成本数据如表３—４所示。
表３—４
项 目 客 房 餐 饮 商 场
单位销售价格 （元） １０００ ３００ ２００
单位变动成本 （元） ２０ １５０ １４０
单位边际贡献 （元） ９８０ １５０ ６０
单位边际贡献率 （％） ９８ ５０ ３０
占总销售额的百分比 （％） ５０ ４５ ５
现有销售组合情况如表３—５所示。
表３—５
项 目 客 房 餐 饮 商 场 合 计 百分比 （％）
销售组合 （％） ４５ ４０ １５ １００
销售额 （万元）
９０００ ８０００ ３０００ ２００００ １００
变动成本 （万元）
１８０ ４０００ ２１００ ６２８０ ３１４
边际贡献 （万元）
８８２０ ４０００ ９００ １３７２０ ６８６
固定成本 （万元） ８６００
利润 （万元） ５１２０
目标利润 （万元） ６０００
若企业改变销售组合的方法提高利润，设客房、餐饮、商场销售组合为ｘ， ｙ，（１－ｘ－ｙ），则它们满足两个方程组成的方程组：
１０００ｘ＋３００ｙ＋２００×（１－ｘ－ｙ）＝２００００ ① ９８０ｘ＋１５０ｙ＋６０×（１－ｘ－ｙ）＝６０００ ② 则新的销售组合如表３—６所示。
表３—６
项 目 客 房 餐 饮 商 场 合 计 百分比 （％）
销售组合 （％） ５０ ４５ ５ １００
销售额 （万元）
１００００ ９０００ １０００ ２００００ １００
变动成本 （万元）
２００ ４５００ ７００ ５４００ ２７
边际贡献 （万元）
９８００ ４５００ ３００ １４６００ ７３
固定成本 （万元） ８６００
利润 （万元） ６０００
若企业采取改变价格的方法提高利润，则还需要改变其销售组合。 若企业采取改变成本的方法提高利润：
（１）降低固定成本。由表 ３—５的数据可知，固定资产 ＝１３７２０－６０００＝ ７７２０万元时，可以实现目标利润。
（２）降低单位变动成本。由于客房的边际贡献率已经达到 ９８％，所以考虑 提高另外两种产品的边际贡献率，以只提高商场这一类为例，如表３—７所示。
表３—７
项 目 客 房 餐 饮 商 场 合 计 百分比
销售组合 （％） ４５ ４０ １５ １００
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