近三年高考数学直线与圆的方程试题分析

近三年高考数学直线与圆的方程试题分析

2011年直线与圆的方程试题

7．已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y?2x上，则cos2?= A．?4 5B．?3 5C．

3 5D．

4 520．在平面直角坐标系xOy中，曲线y?x2?6x?1与坐标轴的交点都在圆C上． （I）求圆C的方程；

（II）若圆C与直线x?y?a?0交于A，B两点，且OA?OB,求a的值．

2012年直线与圆的方程试题

13．曲线y?x(3lnx?1)在点（1，1）处的切线方程为_________。

20．设抛物线C：x2?2py（p?0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。

（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；

（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

2013年直线与圆的方程试题

20．已知函数f(x)＝e(ax＋b)－x－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4. (1)求a，b的值；

(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

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21．已知圆M：(x＋1)＋y＝1，圆N：(x－1)＋y＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.

(1)求C的方程；

(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

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