传递函数零极点对系统性能的影响(2)

将系统品质以表格形式列于下方： 主导极点 余下极点 -0.5 -100 -0.5 -8 -0.5 -2 -0.5 -2，-8 Mp（超调量%） 16 衰减率 稳定时间 最终稳定值 15.8336 13.05332 13.4002 0.99828 5.8675 1.0536 0.98925 0.99102 0.99703 5.2675 1.0527 5.38 1.0523 5.7425 1.0535 首先观察figure2，对比figure1不难发现，对于极点为-0.5、-2、-8对应的曲线，当去掉极点-8时曲线的变化程度明显没有去掉极点-2时剧烈。这种现象意味着极点-8对系统输出的影响要弱于极点-2。

再观察figure3，将极点-8改为-100，曲线几乎没发生什么变化，这说明-8对极点的影响程度与-100相差无几。

从这些现象中可以推断出，在极点都为负数的前提下，某个极点越远离原点，其对系统的影响越小，当其距离远到一定程度时，可以将这个极点省去，实现系统降阶。

另外从系统品质的变化中可以发现，对于一个高阶线性系统，当它的非主导极点越靠近负半轴，稳定时间越短，衰减率越小，超调量越大，对应的快速性越好，稳定性越差，准确性越来越差但最终的稳定值几乎不变。

总结从这三张图片中发现的规律如下：

（1） 越远离原点的负极点对系统输出的影响越小。

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（2） 主导极点相同时，非主导极点越靠近负半轴方向，系统

准确性性越差，稳定性越差，但快速性在增加。

（3） 比较主导极点与非主导极点对输出曲线的影响程度：

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4张图片中的前两张图片改变的都是非主导极点，输出曲线变动程度较小；而下面两张图片改变的是主导极点，输出曲线的变化程度较大。

从中可以总结出，主导极点对系统输出的影响程度明显大于非主导极点对系统输出的影响程度。

（4） 引入非负极点，得到的输出曲线如下：

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可以发现，当系统的传递函数存在非负极点时，系统的输出曲线都是不稳定的。且其发散的剧烈程度随着非负极点的增大而增大。

2、研究零点对系统品质的影响 （1）在不引入对偶奇子的前提下，引入非负零点得到的输出曲线如下：

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两张图片，分别引入了零点0和零点1，可以发现系统的输出曲线出现负值，对于一般情况下的系统这种输出是不允许。因此在这种情况下，不再进行进一步分析。

（3） 在不引入对偶奇子的前提下，引入非负零点得到的输出曲线如下：

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